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Instance knp5-44

Determining whether 44 5-dimensional spheres of radius 1 can be adjacent to a central sphere of radius 1.
This is possible, iff the optimal value of this instance is >= 1.
Formats ams gms lp mod nl osil pip py
Primal Bounds (infeas ≤ 1e-08)
0.90523695 p1 ( gdx sol )
(infeas: 9e-16)
0.92416801 p2 ( gdx sol )
(infeas: 5e-11)
0.93716201 p3 ( gdx sol )
(infeas: 5e-15)
0.94476727 p4 ( gdx sol )
(infeas: 2e-11)
0.94508410 p5 ( gdx sol )
(infeas: 2e-10)
Other points (infeas > 1e-08)  
Dual Bounds
2.04651163 (ANTIGONE)
14.91047019 (BARON)
10.72727273 (COUENNE)
4.00000052 (GUROBI)
16.54823329 (LINDO)
4.00000000 (SCIP)
References Kucherenko, S, Belotti, P, Liberti, L, and Maculan, N, New formulations for the Kissing Number Problem, Discrete Applied Mathematics, 155:14, 2007, 1837-1841.
Source GAMS Model Library model knp
Application Kissing Number Problem
Added to library 18 Aug 2014
Problem type QCP
#Variables 221
#Binary Variables 0
#Integer Variables 0
#Nonlinear Variables 220
#Nonlinear Binary Variables 0
#Nonlinear Integer Variables 0
Objective Sense max
Objective type linear
Objective curvature linear
#Nonzeros in Objective 1
#Nonlinear Nonzeros in Objective 0
#Constraints 990
#Linear Constraints 0
#Quadratic Constraints 990
#Polynomial Constraints 0
#Signomial Constraints 0
#General Nonlinear Constraints 0
Operands in Gen. Nonlin. Functions  
Constraints curvature indefinite
#Nonzeros in Jacobian 10626
#Nonlinear Nonzeros in Jacobian 9680
#Nonzeros in (Upper-Left) Hessian of Lagrangian 9680
#Nonzeros in Diagonal of Hessian of Lagrangian 220
#Blocks in Hessian of Lagrangian 5
Minimal blocksize in Hessian of Lagrangian 44
Maximal blocksize in Hessian of Lagrangian 44
Average blocksize in Hessian of Lagrangian 44.0
#Semicontinuities 0
#Nonlinear Semicontinuities 0
#SOS type 1 0
#SOS type 2 0
Minimal coefficient 1.0000e+00
Maximal coefficient 4.0000e+00
Infeasibility of initial point 9.896
Sparsity Jacobian Sparsity of Objective Gradient and Jacobian
Sparsity Hessian of Lagrangian Sparsity of Hessian of Lagrangian

$offlisting
*  
*  Equation counts
*      Total        E        G        L        N        X        C        B
*        990       44      946        0        0        0        0        0
*  
*  Variable counts
*                   x        b        i      s1s      s2s       sc       si
*      Total     cont   binary  integer     sos1     sos2    scont     sint
*        221      221        0        0        0        0        0        0
*  FX      0
*  
*  Nonzero counts
*      Total    const       NL      DLL
*      10626      946     9680        0
*
*  Solve m using NLP maximizing objvar;


Variables  x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,x14,x15,x16,x17,x18,x19
          ,x20,x21,x22,x23,x24,x25,x26,x27,x28,x29,x30,x31,x32,x33,x34,x35,x36
          ,x37,x38,x39,x40,x41,x42,x43,x44,x45,x46,x47,x48,x49,x50,x51,x52,x53
          ,x54,x55,x56,x57,x58,x59,x60,x61,x62,x63,x64,x65,x66,x67,x68,x69,x70
          ,x71,x72,x73,x74,x75,x76,x77,x78,x79,x80,x81,x82,x83,x84,x85,x86,x87
          ,x88,x89,x90,x91,x92,x93,x94,x95,x96,x97,x98,x99,x100,x101,x102,x103
          ,x104,x105,x106,x107,x108,x109,x110,x111,x112,x113,x114,x115,x116
          ,x117,x118,x119,x120,x121,x122,x123,x124,x125,x126,x127,x128,x129
          ,x130,x131,x132,x133,x134,x135,x136,x137,x138,x139,x140,x141,x142
          ,x143,x144,x145,x146,x147,x148,x149,x150,x151,x152,x153,x154,x155
          ,x156,x157,x158,x159,x160,x161,x162,x163,x164,x165,x166,x167,x168
          ,x169,x170,x171,x172,x173,x174,x175,x176,x177,x178,x179,x180,x181
          ,x182,x183,x184,x185,x186,x187,x188,x189,x190,x191,x192,x193,x194
          ,x195,x196,x197,x198,x199,x200,x201,x202,x203,x204,x205,x206,x207
          ,x208,x209,x210,x211,x212,x213,x214,x215,x216,x217,x218,x219,x220
          ,objvar;

Equations  e1,e2,e3,e4,e5,e6,e7,e8,e9,e10,e11,e12,e13,e14,e15,e16,e17,e18,e19
          ,e20,e21,e22,e23,e24,e25,e26,e27,e28,e29,e30,e31,e32,e33,e34,e35,e36
          ,e37,e38,e39,e40,e41,e42,e43,e44,e45,e46,e47,e48,e49,e50,e51,e52,e53
          ,e54,e55,e56,e57,e58,e59,e60,e61,e62,e63,e64,e65,e66,e67,e68,e69,e70
          ,e71,e72,e73,e74,e75,e76,e77,e78,e79,e80,e81,e82,e83,e84,e85,e86,e87
          ,e88,e89,e90,e91,e92,e93,e94,e95,e96,e97,e98,e99,e100,e101,e102,e103
          ,e104,e105,e106,e107,e108,e109,e110,e111,e112,e113,e114,e115,e116
          ,e117,e118,e119,e120,e121,e122,e123,e124,e125,e126,e127,e128,e129
          ,e130,e131,e132,e133,e134,e135,e136,e137,e138,e139,e140,e141,e142
          ,e143,e144,e145,e146,e147,e148,e149,e150,e151,e152,e153,e154,e155
          ,e156,e157,e158,e159,e160,e161,e162,e163,e164,e165,e166,e167,e168
          ,e169,e170,e171,e172,e173,e174,e175,e176,e177,e178,e179,e180,e181
          ,e182,e183,e184,e185,e186,e187,e188,e189,e190,e191,e192,e193,e194
          ,e195,e196,e197,e198,e199,e200,e201,e202,e203,e204,e205,e206,e207
          ,e208,e209,e210,e211,e212,e213,e214,e215,e216,e217,e218,e219,e220
          ,e221,e222,e223,e224,e225,e226,e227,e228,e229,e230,e231,e232,e233
          ,e234,e235,e236,e237,e238,e239,e240,e241,e242,e243,e244,e245,e246
          ,e247,e248,e249,e250,e251,e252,e253,e254,e255,e256,e257,e258,e259
          ,e260,e261,e262,e263,e264,e265,e266,e267,e268,e269,e270,e271,e272
          ,e273,e274,e275,e276,e277,e278,e279,e280,e281,e282,e283,e284,e285
          ,e286,e287,e288,e289,e290,e291,e292,e293,e294,e295,e296,e297,e298
          ,e299,e300,e301,e302,e303,e304,e305,e306,e307,e308,e309,e310,e311
          ,e312,e313,e314,e315,e316,e317,e318,e319,e320,e321,e322,e323,e324
          ,e325,e326,e327,e328,e329,e330,e331,e332,e333,e334,e335,e336,e337
          ,e338,e339,e340,e341,e342,e343,e344,e345,e346,e347,e348,e349,e350
          ,e351,e352,e353,e354,e355,e356,e357,e358,e359,e360,e361,e362,e363
          ,e364,e365,e366,e367,e368,e369,e370,e371,e372,e373,e374,e375,e376
          ,e377,e378,e379,e380,e381,e382,e383,e384,e385,e386,e387,e388,e389
          ,e390,e391,e392,e393,e394,e395,e396,e397,e398,e399,e400,e401,e402
          ,e403,e404,e405,e406,e407,e408,e409,e410,e411,e412,e413,e414,e415
          ,e416,e417,e418,e419,e420,e421,e422,e423,e424,e425,e426,e427,e428
          ,e429,e430,e431,e432,e433,e434,e435,e436,e437,e438,e439,e440,e441
          ,e442,e443,e444,e445,e446,e447,e448,e449,e450,e451,e452,e453,e454
          ,e455,e456,e457,e458,e459,e460,e461,e462,e463,e464,e465,e466,e467
          ,e468,e469,e470,e471,e472,e473,e474,e475,e476,e477,e478,e479,e480
          ,e481,e482,e483,e484,e485,e486,e487,e488,e489,e490,e491,e492,e493
          ,e494,e495,e496,e497,e498,e499,e500,e501,e502,e503,e504,e505,e506
          ,e507,e508,e509,e510,e511,e512,e513,e514,e515,e516,e517,e518,e519
          ,e520,e521,e522,e523,e524,e525,e526,e527,e528,e529,e530,e531,e532
          ,e533,e534,e535,e536,e537,e538,e539,e540,e541,e542,e543,e544,e545
          ,e546,e547,e548,e549,e550,e551,e552,e553,e554,e555,e556,e557,e558
          ,e559,e560,e561,e562,e563,e564,e565,e566,e567,e568,e569,e570,e571
          ,e572,e573,e574,e575,e576,e577,e578,e579,e580,e581,e582,e583,e584
          ,e585,e586,e587,e588,e589,e590,e591,e592,e593,e594,e595,e596,e597
          ,e598,e599,e600,e601,e602,e603,e604,e605,e606,e607,e608,e609,e610
          ,e611,e612,e613,e614,e615,e616,e617,e618,e619,e620,e621,e622,e623
          ,e624,e625,e626,e627,e628,e629,e630,e631,e632,e633,e634,e635,e636
          ,e637,e638,e639,e640,e641,e642,e643,e644,e645,e646,e647,e648,e649
          ,e650,e651,e652,e653,e654,e655,e656,e657,e658,e659,e660,e661,e662
          ,e663,e664,e665,e666,e667,e668,e669,e670,e671,e672,e673,e674,e675
          ,e676,e677,e678,e679,e680,e681,e682,e683,e684,e685,e686,e687,e688
          ,e689,e690,e691,e692,e693,e694,e695,e696,e697,e698,e699,e700,e701
          ,e702,e703,e704,e705,e706,e707,e708,e709,e710,e711,e712,e713,e714
          ,e715,e716,e717,e718,e719,e720,e721,e722,e723,e724,e725,e726,e727
          ,e728,e729,e730,e731,e732,e733,e734,e735,e736,e737,e738,e739,e740
          ,e741,e742,e743,e744,e745,e746,e747,e748,e749,e750,e751,e752,e753
          ,e754,e755,e756,e757,e758,e759,e760,e761,e762,e763,e764,e765,e766
          ,e767,e768,e769,e770,e771,e772,e773,e774,e775,e776,e777,e778,e779
          ,e780,e781,e782,e783,e784,e785,e786,e787,e788,e789,e790,e791,e792
          ,e793,e794,e795,e796,e797,e798,e799,e800,e801,e802,e803,e804,e805
          ,e806,e807,e808,e809,e810,e811,e812,e813,e814,e815,e816,e817,e818
          ,e819,e820,e821,e822,e823,e824,e825,e826,e827,e828,e829,e830,e831
          ,e832,e833,e834,e835,e836,e837,e838,e839,e840,e841,e842,e843,e844
          ,e845,e846,e847,e848,e849,e850,e851,e852,e853,e854,e855,e856,e857
          ,e858,e859,e860,e861,e862,e863,e864,e865,e866,e867,e868,e869,e870
          ,e871,e872,e873,e874,e875,e876,e877,e878,e879,e880,e881,e882,e883
          ,e884,e885,e886,e887,e888,e889,e890,e891,e892,e893,e894,e895,e896
          ,e897,e898,e899,e900,e901,e902,e903,e904,e905,e906,e907,e908,e909
          ,e910,e911,e912,e913,e914,e915,e916,e917,e918,e919,e920,e921,e922
          ,e923,e924,e925,e926,e927,e928,e929,e930,e931,e932,e933,e934,e935
          ,e936,e937,e938,e939,e940,e941,e942,e943,e944,e945,e946,e947,e948
          ,e949,e950,e951,e952,e953,e954,e955,e956,e957,e958,e959,e960,e961
          ,e962,e963,e964,e965,e966,e967,e968,e969,e970,e971,e972,e973,e974
          ,e975,e976,e977,e978,e979,e980,e981,e982,e983,e984,e985,e986,e987
          ,e988,e989,e990;


e1.. sqr(x1) + sqr(x2) + sqr(x3) + sqr(x4) + sqr(x5) =E= 4;

e2.. sqr(x6) + sqr(x7) + sqr(x8) + sqr(x9) + sqr(x10) =E= 4;

e3.. sqr(x11) + sqr(x12) + sqr(x13) + sqr(x14) + sqr(x15) =E= 4;

e4.. sqr(x16) + sqr(x17) + sqr(x18) + sqr(x19) + sqr(x20) =E= 4;

e5.. sqr(x21) + sqr(x22) + sqr(x23) + sqr(x24) + sqr(x25) =E= 4;

e6.. sqr(x26) + sqr(x27) + sqr(x28) + sqr(x29) + sqr(x30) =E= 4;

e7.. sqr(x31) + sqr(x32) + sqr(x33) + sqr(x34) + sqr(x35) =E= 4;

e8.. sqr(x36) + sqr(x37) + sqr(x38) + sqr(x39) + sqr(x40) =E= 4;

e9.. sqr(x41) + sqr(x42) + sqr(x43) + sqr(x44) + sqr(x45) =E= 4;

e10.. sqr(x46) + sqr(x47) + sqr(x48) + sqr(x49) + sqr(x50) =E= 4;

e11.. sqr(x51) + sqr(x52) + sqr(x53) + sqr(x54) + sqr(x55) =E= 4;

e12.. sqr(x56) + sqr(x57) + sqr(x58) + sqr(x59) + sqr(x60) =E= 4;

e13.. sqr(x61) + sqr(x62) + sqr(x63) + sqr(x64) + sqr(x65) =E= 4;

e14.. sqr(x66) + sqr(x67) + sqr(x68) + sqr(x69) + sqr(x70) =E= 4;

e15.. sqr(x71) + sqr(x72) + sqr(x73) + sqr(x74) + sqr(x75) =E= 4;

e16.. sqr(x76) + sqr(x77) + sqr(x78) + sqr(x79) + sqr(x80) =E= 4;

e17.. sqr(x81) + sqr(x82) + sqr(x83) + sqr(x84) + sqr(x85) =E= 4;

e18.. sqr(x86) + sqr(x87) + sqr(x88) + sqr(x89) + sqr(x90) =E= 4;

e19.. sqr(x91) + sqr(x92) + sqr(x93) + sqr(x94) + sqr(x95) =E= 4;

e20.. sqr(x96) + sqr(x97) + sqr(x98) + sqr(x99) + sqr(x100) =E= 4;

e21.. sqr(x101) + sqr(x102) + sqr(x103) + sqr(x104) + sqr(x105) =E= 4;

e22.. sqr(x106) + sqr(x107) + sqr(x108) + sqr(x109) + sqr(x110) =E= 4;

e23.. sqr(x111) + sqr(x112) + sqr(x113) + sqr(x114) + sqr(x115) =E= 4;

e24.. sqr(x116) + sqr(x117) + sqr(x118) + sqr(x119) + sqr(x120) =E= 4;

e25.. sqr(x121) + sqr(x122) + sqr(x123) + sqr(x124) + sqr(x125) =E= 4;

e26.. sqr(x126) + sqr(x127) + sqr(x128) + sqr(x129) + sqr(x130) =E= 4;

e27.. sqr(x131) + sqr(x132) + sqr(x133) + sqr(x134) + sqr(x135) =E= 4;

e28.. sqr(x136) + sqr(x137) + sqr(x138) + sqr(x139) + sqr(x140) =E= 4;

e29.. sqr(x141) + sqr(x142) + sqr(x143) + sqr(x144) + sqr(x145) =E= 4;

e30.. sqr(x146) + sqr(x147) + sqr(x148) + sqr(x149) + sqr(x150) =E= 4;

e31.. sqr(x151) + sqr(x152) + sqr(x153) + sqr(x154) + sqr(x155) =E= 4;

e32.. sqr(x156) + sqr(x157) + sqr(x158) + sqr(x159) + sqr(x160) =E= 4;

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e34.. sqr(x166) + sqr(x167) + sqr(x168) + sqr(x169) + sqr(x170) =E= 4;

e35.. sqr(x171) + sqr(x172) + sqr(x173) + sqr(x174) + sqr(x175) =E= 4;

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e38.. sqr(x186) + sqr(x187) + sqr(x188) + sqr(x189) + sqr(x190) =E= 4;

e39.. sqr(x191) + sqr(x192) + sqr(x193) + sqr(x194) + sqr(x195) =E= 4;

e40.. sqr(x196) + sqr(x197) + sqr(x198) + sqr(x199) + sqr(x200) =E= 4;

e41.. sqr(x201) + sqr(x202) + sqr(x203) + sqr(x204) + sqr(x205) =E= 4;

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e43.. sqr(x211) + sqr(x212) + sqr(x213) + sqr(x214) + sqr(x215) =E= 4;

e44.. sqr(x216) + sqr(x217) + sqr(x218) + sqr(x219) + sqr(x220) =E= 4;

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e46.. sqr(x1 - x11) + sqr(x2 - x12) + sqr(x3 - x13) + sqr(x4 - x14) + sqr(x5 - 
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e47.. sqr(x1 - x16) + sqr(x2 - x17) + sqr(x3 - x18) + sqr(x4 - x19) + sqr(x5 - 
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e48.. sqr(x1 - x21) + sqr(x2 - x22) + sqr(x3 - x23) + sqr(x4 - x24) + sqr(x5 - 
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e49.. sqr(x1 - x26) + sqr(x2 - x27) + sqr(x3 - x28) + sqr(x4 - x29) + sqr(x5 - 
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e50.. sqr(x1 - x31) + sqr(x2 - x32) + sqr(x3 - x33) + sqr(x4 - x34) + sqr(x5 - 
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e51.. sqr(x1 - x36) + sqr(x2 - x37) + sqr(x3 - x38) + sqr(x4 - x39) + sqr(x5 - 
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e52.. sqr(x1 - x41) + sqr(x2 - x42) + sqr(x3 - x43) + sqr(x4 - x44) + sqr(x5 - 
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e53.. sqr(x1 - x46) + sqr(x2 - x47) + sqr(x3 - x48) + sqr(x4 - x49) + sqr(x5 - 
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e54.. sqr(x1 - x51) + sqr(x2 - x52) + sqr(x3 - x53) + sqr(x4 - x54) + sqr(x5 - 
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e55.. sqr(x1 - x56) + sqr(x2 - x57) + sqr(x3 - x58) + sqr(x4 - x59) + sqr(x5 - 
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e56.. sqr(x1 - x61) + sqr(x2 - x62) + sqr(x3 - x63) + sqr(x4 - x64) + sqr(x5 - 
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e57.. sqr(x1 - x66) + sqr(x2 - x67) + sqr(x3 - x68) + sqr(x4 - x69) + sqr(x5 - 
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e58.. sqr(x1 - x71) + sqr(x2 - x72) + sqr(x3 - x73) + sqr(x4 - x74) + sqr(x5 - 
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e61.. sqr(x1 - x86) + sqr(x2 - x87) + sqr(x3 - x88) + sqr(x4 - x89) + sqr(x5 - 
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e62.. sqr(x1 - x91) + sqr(x2 - x92) + sqr(x3 - x93) + sqr(x4 - x94) + sqr(x5 - 
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e63.. sqr(x1 - x96) + sqr(x2 - x97) + sqr(x3 - x98) + sqr(x4 - x99) + sqr(x5 - 
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e64.. sqr(x1 - x101) + sqr(x2 - x102) + sqr(x3 - x103) + sqr(x4 - x104) + sqr(
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e67.. sqr(x1 - x116) + sqr(x2 - x117) + sqr(x3 - x118) + sqr(x4 - x119) + sqr(
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e69.. sqr(x1 - x126) + sqr(x2 - x127) + sqr(x3 - x128) + sqr(x4 - x129) + sqr(
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e70.. sqr(x1 - x131) + sqr(x2 - x132) + sqr(x3 - x133) + sqr(x4 - x134) + sqr(
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e71.. sqr(x1 - x136) + sqr(x2 - x137) + sqr(x3 - x138) + sqr(x4 - x139) + sqr(
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e72.. sqr(x1 - x141) + sqr(x2 - x142) + sqr(x3 - x143) + sqr(x4 - x144) + sqr(
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e73.. sqr(x1 - x146) + sqr(x2 - x147) + sqr(x3 - x148) + sqr(x4 - x149) + sqr(
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e74.. sqr(x1 - x151) + sqr(x2 - x152) + sqr(x3 - x153) + sqr(x4 - x154) + sqr(
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e75.. sqr(x1 - x156) + sqr(x2 - x157) + sqr(x3 - x158) + sqr(x4 - x159) + sqr(
      x5 - x160) - 4*objvar =G= 0;

e76.. sqr(x1 - x161) + sqr(x2 - x162) + sqr(x3 - x163) + sqr(x4 - x164) + sqr(
      x5 - x165) - 4*objvar =G= 0;

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e78.. sqr(x1 - x171) + sqr(x2 - x172) + sqr(x3 - x173) + sqr(x4 - x174) + sqr(
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e81.. sqr(x1 - x186) + sqr(x2 - x187) + sqr(x3 - x188) + sqr(x4 - x189) + sqr(
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e82.. sqr(x1 - x191) + sqr(x2 - x192) + sqr(x3 - x193) + sqr(x4 - x194) + sqr(
      x5 - x195) - 4*objvar =G= 0;

e83.. sqr(x1 - x196) + sqr(x2 - x197) + sqr(x3 - x198) + sqr(x4 - x199) + sqr(
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e84.. sqr(x1 - x201) + sqr(x2 - x202) + sqr(x3 - x203) + sqr(x4 - x204) + sqr(
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e89.. sqr(x6 - x16) + sqr(x7 - x17) + sqr(x8 - x18) + sqr(x9 - x19) + sqr(x10
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e91.. sqr(x6 - x26) + sqr(x7 - x27) + sqr(x8 - x28) + sqr(x9 - x29) + sqr(x10
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e103.. sqr(x6 - x86) + sqr(x7 - x87) + sqr(x8 - x88) + sqr(x9 - x89) + sqr(x10
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       x10 - x130) - 4*objvar =G= 0;

e112.. sqr(x6 - x131) + sqr(x7 - x132) + sqr(x8 - x133) + sqr(x9 - x134) + sqr(
       x10 - x135) - 4*objvar =G= 0;

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Last updated: 2024-03-25 Git hash: 1dae024f
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