MINLPLib
A Library of Mixed-Integer and Continuous Nonlinear Programming Instances
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Instance qspp_0_10_0_1_10_1
Quadratic Shortest Path Problem
| Formatsⓘ | ams gms lp mod nl osil pip py |
| Primal Bounds (infeas ≤ 1e-08)ⓘ | |
| Other points (infeas > 1e-08)ⓘ | |
| Dual Boundsⓘ | 604.56386760 (ANTIGONE) 621.00000000 (BARON) 621.00000000 (COUENNE) 621.00000000 (CPLEX) 621.00000000 (GUROBI) 621.00000000 (LINDO) 621.00000000 (SCIP) 621.00000000 (SHOT) |
| Referencesⓘ | Buchheim, Christoph and Traversi, Emiliano, Quadratic combinatorial optimization using separable underestimators, Tech. Rep., Optimization Online, 2012. |
| Sourceⓘ | QPLIB instance 7139, contributed by Emiliano Traversi |
| Applicationⓘ | Shortest Path |
| Added to libraryⓘ | 18 Aug 2018 |
| Problem typeⓘ | BQP |
| #Variablesⓘ | 180 |
| #Binary Variablesⓘ | 180 |
| #Integer Variablesⓘ | 0 |
| #Nonlinear Variablesⓘ | 180 |
| #Nonlinear Binary Variablesⓘ | 180 |
| #Nonlinear Integer Variablesⓘ | 0 |
| Objective Senseⓘ | min |
| Objective typeⓘ | quadratic |
| Objective curvatureⓘ | indefinite |
| #Nonzeros in Objectiveⓘ | 180 |
| #Nonlinear Nonzeros in Objectiveⓘ | 180 |
| #Constraintsⓘ | 100 |
| #Linear Constraintsⓘ | 100 |
| #Quadratic Constraintsⓘ | 0 |
| #Polynomial Constraintsⓘ | 0 |
| #Signomial Constraintsⓘ | 0 |
| #General Nonlinear Constraintsⓘ | 0 |
| Operands in Gen. Nonlin. Functionsⓘ | |
| Constraints curvatureⓘ | linear |
| #Nonzeros in Jacobianⓘ | 360 |
| #Nonlinear Nonzeros in Jacobianⓘ | 0 |
| #Nonzeros in (Upper-Left) Hessian of Lagrangianⓘ | 28916 |
| #Nonzeros in Diagonal of Hessian of Lagrangianⓘ | 0 |
| #Blocks in Hessian of Lagrangianⓘ | 1 |
| Minimal blocksize in Hessian of Lagrangianⓘ | 180 |
| Maximal blocksize in Hessian of Lagrangianⓘ | 180 |
| Average blocksize in Hessian of Lagrangianⓘ | 180.0 |
| #Semicontinuitiesⓘ | 0 |
| #Nonlinear Semicontinuitiesⓘ | 0 |
| #SOS type 1ⓘ | 0 |
| #SOS type 2ⓘ | 0 |
| Minimal coefficientⓘ | 1.0000e+00 |
| Maximal coefficientⓘ | 1.0000e+01 |
| Infeasibility of initial pointⓘ | 1 |
| Sparsity Jacobianⓘ |  |
| Sparsity Hessian of Lagrangianⓘ |  |
$offlisting
*
* Equation counts
* Total E G L N X C B
* 101 101 0 0 0 0 0 0
*
* Variable counts
* x b i s1s s2s sc si
* Total cont binary integer sos1 sos2 scont sint
* 181 1 180 0 0 0 0 0
* FX 0
*
* Nonzero counts
* Total const NL DLL
* 541 361 180 0
*
* Solve m using MIQCP minimizing objvar;
Variables objvar,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,b10,b11,b12,b13,b14,b15,b16,b17,b18
,b19,b20,b21,b22,b23,b24,b25,b26,b27,b28,b29,b30,b31,b32,b33,b34,b35
,b36,b37,b38,b39,b40,b41,b42,b43,b44,b45,b46,b47,b48,b49,b50,b51,b52
,b53,b54,b55,b56,b57,b58,b59,b60,b61,b62,b63,b64,b65,b66,b67,b68,b69
,b70,b71,b72,b73,b74,b75,b76,b77,b78,b79,b80,b81,b82,b83,b84,b85,b86
,b87,b88,b89,b90,b91,b92,b93,b94,b95,b96,b97,b98,b99,b100,b101,b102
,b103,b104,b105,b106,b107,b108,b109,b110,b111,b112,b113,b114,b115
,b116,b117,b118,b119,b120,b121,b122,b123,b124,b125,b126,b127,b128
,b129,b130,b131,b132,b133,b134,b135,b136,b137,b138,b139,b140,b141
,b142,b143,b144,b145,b146,b147,b148,b149,b150,b151,b152,b153,b154
,b155,b156,b157,b158,b159,b160,b161,b162,b163,b164,b165,b166,b167
,b168,b169,b170,b171,b172,b173,b174,b175,b176,b177,b178,b179,b180
,b181;
Binary Variables b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,b10,b11,b12,b13,b14,b15,b16,b17,b18
,b19,b20,b21,b22,b23,b24,b25,b26,b27,b28,b29,b30,b31,b32,b33,b34,b35
,b36,b37,b38,b39,b40,b41,b42,b43,b44,b45,b46,b47,b48,b49,b50,b51,b52
,b53,b54,b55,b56,b57,b58,b59,b60,b61,b62,b63,b64,b65,b66,b67,b68,b69
,b70,b71,b72,b73,b74,b75,b76,b77,b78,b79,b80,b81,b82,b83,b84,b85,b86
,b87,b88,b89,b90,b91,b92,b93,b94,b95,b96,b97,b98,b99,b100,b101,b102
,b103,b104,b105,b106,b107,b108,b109,b110,b111,b112,b113,b114,b115
,b116,b117,b118,b119,b120,b121,b122,b123,b124,b125,b126,b127,b128
,b129,b130,b131,b132,b133,b134,b135,b136,b137,b138,b139,b140,b141
,b142,b143,b144,b145,b146,b147,b148,b149,b150,b151,b152,b153,b154
,b155,b156,b157,b158,b159,b160,b161,b162,b163,b164,b165,b166,b167
,b168,b169,b170,b171,b172,b173,b174,b175,b176,b177,b178,b179,b180
,b181;
Equations e1,e2,e3,e4,e5,e6,e7,e8,e9,e10,e11,e12,e13,e14,e15,e16,e17,e18,e19
,e20,e21,e22,e23,e24,e25,e26,e27,e28,e29,e30,e31,e32,e33,e34,e35,e36
,e37,e38,e39,e40,e41,e42,e43,e44,e45,e46,e47,e48,e49,e50,e51,e52,e53
,e54,e55,e56,e57,e58,e59,e60,e61,e62,e63,e64,e65,e66,e67,e68,e69,e70
,e71,e72,e73,e74,e75,e76,e77,e78,e79,e80,e81,e82,e83,e84,e85,e86,e87
,e88,e89,e90,e91,e92,e93,e94,e95,e96,e97,e98,e99,e100,e101;
e1.. 2*b2*b3 + 4*b2 + 7*b3 + b2*b4 + 8*b4 + 7*b2*b5 + 6*b5 + 8*b2*b6 + 4*b6 + 5
*b2*b7 + 6*b7 + 7*b2*b8 + 7*b8 + 4*b2*b9 + 3*b9 + b2*b10 + 10*b10 + 8*b2*
b11 + 2*b11 + 5*b2*b12 + 3*b12 + 9*b2*b13 + 8*b13 + 7*b2*b14 + b14 + 5*b2*
b15 + 10*b15 + 3*b2*b16 + 4*b16 + 8*b2*b17 + 7*b17 + 8*b2*b18 + b18 + 3*b2
*b19 + 7*b19 + b2*b20 + 3*b20 + 8*b2*b21 + 7*b21 + 9*b2*b22 + 2*b22 + 6*b2
*b23 + 9*b23 + 4*b2*b24 + 8*b24 + 3*b2*b25 + 10*b25 + 3*b2*b26 + 3*b26 + 3
*b2*b27 + b27 + 8*b2*b28 + 3*b28 + 6*b2*b29 + 4*b29 + 4*b2*b31 + 6*b31 + 8
*b2*b32 + 10*b32 + 8*b2*b33 + 3*b33 + 8*b2*b34 + 3*b34 + 9*b2*b35 + 9*b35
+ 7*b2*b36 + 10*b36 + 7*b2*b37 + 8*b37 + 6*b2*b38 + 4*b38 + 4*b2*b39 + 7*
b39 + 3*b2*b40 + 2*b40 + 3*b2*b42 + 10*b42 + 9*b2*b44 + 2*b44 + 2*b2*b45
+ 10*b45 + 5*b2*b46 + 5*b46 + 4*b2*b47 + 8*b47 + 5*b2*b49 + 5*b49 + 9*b2*
b50 + 6*b50 + 4*b2*b51 + b51 + 6*b2*b52 + 4*b52 + 9*b2*b53 + 7*b53 + 2*b2*
b54 + 2*b54 + 2*b2*b55 + b55 + 4*b2*b56 + 7*b56 + 7*b2*b57 + 4*b57 + 7*b2*
b58 + 3*b58 + 5*b2*b59 + b59 + 4*b2*b60 + 7*b60 + 8*b2*b61 + 2*b61 + b2*
b62 + 6*b62 + 2*b2*b63 + 6*b63 + 8*b2*b64 + 5*b64 + 9*b2*b65 + 8*b65 + 3*
b2*b66 + 7*b66 + 6*b2*b67 + 6*b67 + 8*b2*b68 + 7*b68 + 2*b2*b70 + 4*b70 +
b2*b71 + 8*b71 + 5*b2*b73 + 6*b73 + b2*b74 + 3*b74 + b2*b75 + 6*b75 + 8*b2
*b77 + 8*b77 + 5*b2*b78 + 5*b78 + 6*b2*b80 + 4*b80 + 4*b2*b81 + b81 + 6*b2
*b82 + 8*b82 + 2*b2*b83 + 9*b83 + 5*b2*b84 + 7*b84 + 8*b2*b85 + 9*b85 + 6*
b2*b86 + 9*b86 + 2*b2*b87 + 5*b87 + 8*b2*b88 + 4*b88 + 4*b2*b89 + 2*b89 +
7*b2*b90 + 5*b90 + 2*b2*b91 + 10*b91 + 4*b2*b92 + 3*b92 + 6*b2*b94 + 7*b94
+ 2*b2*b95 + 9*b95 + 9*b2*b96 + 10*b96 + 9*b2*b97 + 3*b97 + 8*b2*b99 + 7*
b99 + b2*b100 + 5*b100 + 3*b2*b101 + 10*b101 + b2*b102 + 6*b102 + b2*b103
+ b103 + 3*b2*b105 + 9*b105 + 4*b2*b106 + 8*b106 + 3*b2*b108 + 8*b108 + 9
*b2*b109 + 3*b109 + b2*b110 + 8*b110 + 9*b2*b111 + 3*b111 + 6*b2*b112 + 3*
b112 + 9*b2*b113 + 7*b113 + 3*b2*b114 + 2*b114 + 3*b2*b115 + b115 + 8*b2*
b116 + 7*b116 + 5*b2*b118 + 6*b118 + 6*b2*b119 + 10*b119 + 6*b2*b120 + 5*
b120 + 4*b2*b121 + 10*b121 + 4*b2*b124 + 2*b124 + 6*b2*b125 + 8*b125 + 2*
b2*b126 + 8*b126 + 6*b2*b127 + 2*b127 + 7*b2*b128 + 2*b128 + 5*b2*b129 + 6
*b129 + 6*b2*b130 + 10*b130 + 9*b2*b131 + 8*b131 + 8*b2*b132 + 8*b132 + 7*
b2*b133 + 7*b133 + 2*b2*b134 + 8*b134 + 8*b2*b135 + 4*b135 + 2*b2*b136 + 7
*b136 + 9*b2*b137 + 6*b137 + 9*b2*b138 + 7*b138 + 6*b2*b139 + 4*b139 + 2*
b2*b141 + 5*b141 + 7*b2*b142 + 9*b142 + 6*b2*b143 + 2*b143 + b2*b144 + 3*
b144 + 3*b2*b145 + 10*b145 + 2*b2*b146 + 4*b146 + b2*b147 + 10*b147 + 5*b2
*b148 + b148 + 9*b2*b149 + 9*b149 + 9*b2*b150 + 9*b150 + b2*b151 + 6*b151
+ 4*b2*b152 + b152 + 9*b2*b153 + 10*b153 + b2*b154 + 7*b154 + 7*b2*b156
+ 9*b156 + 5*b2*b157 + 6*b157 + 8*b2*b158 + 7*b158 + 7*b2*b159 + 2*b159
+ 4*b2*b161 + 6*b161 + 8*b2*b162 + 10*b162 + 4*b2*b164 + 5*b164 + 2*b2*
b165 + 9*b165 + 9*b2*b166 + 2*b166 + 6*b2*b167 + b167 + b2*b168 + 4*b168
+ 4*b2*b170 + 5*b170 + 2*b2*b171 + 5*b171 + 2*b2*b172 + 5*b172 + 2*b2*
b173 + 5*b173 + 5*b2*b175 + 7*b175 + 5*b2*b176 + 4*b176 + 2*b2*b177 + 2*
b177 + 9*b2*b178 + 8*b178 + 2*b2*b180 + 10*b180 + 8*b2*b181 + 7*b181 + 3*
b3*b4 + 8*b3*b5 + 4*b3*b7 + 9*b3*b9 + b3*b10 + 9*b3*b11 + 6*b3*b12 + 2*b3*
b13 + 5*b3*b14 + 4*b3*b15 + 4*b3*b16 + 9*b3*b17 + 9*b3*b18 + 3*b3*b19 + 6*
b3*b20 + 5*b3*b22 + 2*b3*b24 + 9*b3*b25 + 4*b3*b26 + 3*b3*b27 + 5*b3*b28
+ b3*b29 + 7*b3*b30 + 8*b30 + 4*b3*b31 + 3*b3*b32 + b3*b33 + 4*b3*b34 + 6
*b3*b35 + 9*b3*b36 + 4*b3*b37 + 2*b3*b38 + 2*b3*b39 + 6*b3*b40 + 4*b3*b41
+ 3*b41 + b3*b42 + 2*b3*b43 + 4*b43 + 8*b3*b44 + 8*b3*b45 + 9*b3*b46 + 2*
b3*b47 + 8*b3*b48 + 9*b48 + 8*b3*b49 + 8*b3*b50 + 6*b3*b51 + 8*b3*b52 + 3*
b3*b53 + 8*b3*b54 + 3*b3*b55 + 3*b3*b56 + 3*b3*b57 + 8*b3*b58 + 4*b3*b60
+ 7*b3*b61 + 6*b3*b62 + 8*b3*b63 + 9*b3*b64 + 6*b3*b66 + 8*b3*b67 + 7*b3*
b68 + 9*b3*b69 + 10*b69 + 3*b3*b71 + 3*b3*b72 + 5*b72 + 3*b3*b73 + 7*b3*
b74 + 3*b3*b75 + 2*b3*b76 + 5*b76 + 6*b3*b77 + 5*b3*b78 + 2*b3*b79 + 5*b79
+ 6*b3*b80 + 5*b3*b81 + 8*b3*b82 + 7*b3*b83 + 9*b3*b84 + 6*b3*b85 + 4*b3*
b87 + b3*b88 + 4*b3*b90 + 8*b3*b91 + 7*b3*b92 + 8*b3*b94 + 6*b3*b95 + 2*b3
*b96 + 4*b3*b97 + 7*b3*b98 + 7*b98 + 9*b3*b99 + 3*b3*b100 + 9*b3*b101 + 2*
b3*b102 + 8*b3*b103 + 3*b3*b104 + 5*b104 + b3*b106 + 7*b3*b107 + 2*b107 +
8*b3*b108 + 9*b3*b109 + b3*b110 + 5*b3*b111 + 4*b3*b112 + 9*b3*b113 + 2*b3
*b114 + 5*b3*b115 + 7*b3*b116 + 4*b3*b117 + 2*b117 + 9*b3*b118 + 9*b3*b119
+ 4*b3*b120 + 5*b3*b121 + 9*b3*b122 + b122 + 3*b3*b123 + 10*b123 + 5*b3*
b124 + 7*b3*b125 + 8*b3*b127 + b3*b128 + 9*b3*b129 + 9*b3*b130 + 7*b3*b131
+ 8*b3*b132 + 2*b3*b133 + 5*b3*b134 + 3*b3*b135 + 4*b3*b136 + 9*b3*b137
+ 2*b3*b139 + b3*b141 + 9*b3*b142 + 6*b3*b143 + 2*b3*b144 + b3*b145 + 2*
b3*b146 + 7*b3*b148 + 3*b3*b149 + b3*b150 + b3*b151 + 9*b3*b152 + 5*b3*
b154 + 6*b3*b155 + 4*b155 + 7*b3*b156 + 7*b3*b157 + 4*b3*b158 + 6*b3*b160
+ 2*b160 + 4*b3*b161 + 7*b3*b162 + 4*b3*b163 + 9*b163 + 8*b3*b164 + 5*b3*
b165 + 8*b3*b166 + 2*b3*b167 + 6*b3*b168 + 6*b3*b170 + 6*b3*b171 + 4*b3*
b172 + 6*b3*b173 + 2*b3*b174 + 8*b174 + 8*b3*b175 + 9*b3*b176 + 6*b3*b177
+ 7*b3*b179 + 6*b179 + b3*b181 + b4*b6 + 3*b4*b7 + 7*b4*b8 + 7*b4*b9 + 2*
b4*b10 + 6*b4*b11 + 4*b4*b12 + 5*b4*b13 + 2*b4*b14 + 2*b4*b16 + 9*b4*b17
+ 9*b4*b19 + 9*b4*b20 + 4*b4*b21 + 5*b4*b22 + b4*b23 + 3*b4*b25 + 7*b4*
b26 + 8*b4*b27 + 8*b4*b28 + 6*b4*b29 + 4*b4*b31 + 6*b4*b32 + 7*b4*b33 + 6*
b4*b34 + 9*b4*b36 + 7*b4*b37 + 5*b4*b38 + 9*b4*b39 + 7*b4*b40 + 8*b4*b41
+ 5*b4*b42 + 3*b4*b43 + 3*b4*b44 + 8*b4*b45 + 3*b4*b46 + 7*b4*b47 + 9*b4*
b48 + 3*b4*b49 + 7*b4*b50 + 8*b4*b51 + 7*b4*b52 + 4*b4*b53 + b4*b54 + 9*b4
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Last updated: 2025-08-07 Git hash: e62cedfc