MINLPLib
A Library of Mixed-Integer and Continuous Nonlinear Programming Instances
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Instance elec50
| Formatsⓘ | ams gms mod nl osil py |
| Primal Bounds (infeas ≤ 1e-08)ⓘ | |
| Other points (infeas > 1e-08)ⓘ | |
| Dual Boundsⓘ | 353.62703990 (ANTIGONE) 359.02969830 (BARON) 353.66014370 (COUENNE) 353.87137190 (GUROBI) 1055.18231500 (LINDO) 591.32646420 (SCIP) |
| Referencesⓘ | Morris, J R, Deaven, D M, and Ho, K M, Genetic Algorithm Energy Minimization for Point Charges on a Sphere, Physical Review B, 53:4-15, 1996, R1740-R1743. Saff, E B and Kuijlaars, A, Distributing Many Points on a Sphere, The Mathematical Intelligencer, 19:1, 1997, 5-11. Dolan, E D and More, J J, Benchmarking Optimization Software with COPS, Tech. Rep. ANL/MCS-246, Mathematics and Computer Science Division, 2000. |
| Sourceⓘ | GAMS Model Library model elec, Constrained Optimization Problem Set (COPS) |
| Applicationⓘ | Electrons on a Sphere |
| Added to libraryⓘ | 31 Jul 2001 |
| Problem typeⓘ | NLP |
| #Variablesⓘ | 150 |
| #Binary Variablesⓘ | 0 |
| #Integer Variablesⓘ | 0 |
| #Nonlinear Variablesⓘ | 150 |
| #Nonlinear Binary Variablesⓘ | 0 |
| #Nonlinear Integer Variablesⓘ | 0 |
| Objective Senseⓘ | min |
| Objective typeⓘ | nonlinear |
| Objective curvatureⓘ | indefinite |
| #Nonzeros in Objectiveⓘ | 150 |
| #Nonlinear Nonzeros in Objectiveⓘ | 150 |
| #Constraintsⓘ | 50 |
| #Linear Constraintsⓘ | 0 |
| #Quadratic Constraintsⓘ | 50 |
| #Polynomial Constraintsⓘ | 0 |
| #Signomial Constraintsⓘ | 0 |
| #General Nonlinear Constraintsⓘ | 0 |
| Operands in Gen. Nonlin. Functionsⓘ | div sqr sqrt |
| Constraints curvatureⓘ | indefinite |
| #Nonzeros in Jacobianⓘ | 150 |
| #Nonlinear Nonzeros in Jacobianⓘ | 150 |
| #Nonzeros in (Upper-Left) Hessian of Lagrangianⓘ | 22500 |
| #Nonzeros in Diagonal of Hessian of Lagrangianⓘ | 150 |
| #Blocks in Hessian of Lagrangianⓘ | 1 |
| Minimal blocksize in Hessian of Lagrangianⓘ | 150 |
| Maximal blocksize in Hessian of Lagrangianⓘ | 150 |
| Average blocksize in Hessian of Lagrangianⓘ | 150.0 |
| #Semicontinuitiesⓘ | 0 |
| #Nonlinear Semicontinuitiesⓘ | 0 |
| #SOS type 1ⓘ | 0 |
| #SOS type 2ⓘ | 0 |
| Minimal coefficientⓘ | 1.0000e+00 |
| Maximal coefficientⓘ | 1.0000e+00 |
| Infeasibility of initial pointⓘ | 1.11e-15 |
| Sparsity Jacobianⓘ |  |
| Sparsity Hessian of Lagrangianⓘ |  |
$offlisting
*
* Equation counts
* Total E G L N X C B
* 51 51 0 0 0 0 0 0
*
* Variable counts
* x b i s1s s2s sc si
* Total cont binary integer sos1 sos2 scont sint
* 151 151 0 0 0 0 0 0
* FX 0
*
* Nonzero counts
* Total const NL DLL
* 301 1 300 0
*
* Solve m using NLP minimizing objvar;
Variables x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,x14,x15,x16,x17,x18,x19
,x20,x21,x22,x23,x24,x25,x26,x27,x28,x29,x30,x31,x32,x33,x34,x35,x36
,x37,x38,x39,x40,x41,x42,x43,x44,x45,x46,x47,x48,x49,x50,x51,x52,x53
,x54,x55,x56,x57,x58,x59,x60,x61,x62,x63,x64,x65,x66,x67,x68,x69,x70
,x71,x72,x73,x74,x75,x76,x77,x78,x79,x80,x81,x82,x83,x84,x85,x86,x87
,x88,x89,x90,x91,x92,x93,x94,x95,x96,x97,x98,x99,x100,x101,x102,x103
,x104,x105,x106,x107,x108,x109,x110,x111,x112,x113,x114,x115,x116
,x117,x118,x119,x120,x121,x122,x123,x124,x125,x126,x127,x128,x129
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,x143,x144,x145,x146,x147,x148,x149,x150,objvar;
Equations e1,e2,e3,e4,e5,e6,e7,e8,e9,e10,e11,e12,e13,e14,e15,e16,e17,e18,e19
,e20,e21,e22,e23,e24,e25,e26,e27,e28,e29,e30,e31,e32,e33,e34,e35,e36
,e37,e38,e39,e40,e41,e42,e43,e44,e45,e46,e47,e48,e49,e50,e51;
e1.. -(1/sqrt(sqr(x1 - x2) + sqr(x51 - x52) + sqr(x101 - x102)) + 1/sqrt(sqr(x1
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x51 - x54) + sqr(x101 - x104)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x5) + sqr(x51 - x55) +
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+ sqr(x101 - x110)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x11) + sqr(x51 - x61) + sqr(x101 -
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- x65) + sqr(x101 - x115)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x16) + sqr(x51 - x66) + sqr(
x101 - x116)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x17) + sqr(x51 - x67) + sqr(x101 - x117))
+ 1/sqrt(sqr(x1 - x18) + sqr(x51 - x68) + sqr(x101 - x118)) + 1/sqrt(sqr(
x1 - x19) + sqr(x51 - x69) + sqr(x101 - x119)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x20) +
sqr(x51 - x70) + sqr(x101 - x120)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x21) + sqr(x51 - x71)
+ sqr(x101 - x121)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x22) + sqr(x51 - x72) + sqr(x101 -
x122)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x23) + sqr(x51 - x73) + sqr(x101 - x123)) + 1/
sqrt(sqr(x1 - x24) + sqr(x51 - x74) + sqr(x101 - x124)) + 1/sqrt(sqr(x1 -
x25) + sqr(x51 - x75) + sqr(x101 - x125)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x26) + sqr(x51
- x76) + sqr(x101 - x126)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x27) + sqr(x51 - x77) + sqr(
x101 - x127)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x28) + sqr(x51 - x78) + sqr(x101 - x128))
+ 1/sqrt(sqr(x1 - x29) + sqr(x51 - x79) + sqr(x101 - x129)) + 1/sqrt(sqr(
x1 - x30) + sqr(x51 - x80) + sqr(x101 - x130)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x31) +
sqr(x51 - x81) + sqr(x101 - x131)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x32) + sqr(x51 - x82)
+ sqr(x101 - x132)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x33) + sqr(x51 - x83) + sqr(x101 -
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x36) + sqr(x51 - x86) + sqr(x101 - x136)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x37) + sqr(x51
- x87) + sqr(x101 - x137)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x38) + sqr(x51 - x88) + sqr(
x101 - x138)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x39) + sqr(x51 - x89) + sqr(x101 - x139))
+ 1/sqrt(sqr(x1 - x40) + sqr(x51 - x90) + sqr(x101 - x140)) + 1/sqrt(sqr(
x1 - x41) + sqr(x51 - x91) + sqr(x101 - x141)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x42) +
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+ sqr(x101 - x143)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x44) + sqr(x51 - x94) + sqr(x101 -
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x47) + sqr(x51 - x97) + sqr(x101 - x147)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x48) + sqr(x51
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+ 1/sqrt(sqr(x2 - x3) + sqr(x52 - x53) + sqr(x102 - x103)) + 1/sqrt(sqr(
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x52 - x55) + sqr(x102 - x105)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x6) + sqr(x52 - x56) +
sqr(x102 - x106)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x7) + sqr(x52 - x57) + sqr(x102 - x107
)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x8) + sqr(x52 - x58) + sqr(x102 - x108)) + 1/sqrt(
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+ sqr(x52 - x60) + sqr(x102 - x110)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x11) + sqr(x52 -
x61) + sqr(x102 - x111)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x12) + sqr(x52 - x62) + sqr(
x102 - x112)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x13) + sqr(x52 - x63) + sqr(x102 - x113))
+ 1/sqrt(sqr(x2 - x14) + sqr(x52 - x64) + sqr(x102 - x114)) + 1/sqrt(sqr(
x2 - x15) + sqr(x52 - x65) + sqr(x102 - x115)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x16) +
sqr(x52 - x66) + sqr(x102 - x116)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x17) + sqr(x52 - x67)
+ sqr(x102 - x117)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x18) + sqr(x52 - x68) + sqr(x102 -
x118)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x19) + sqr(x52 - x69) + sqr(x102 - x119)) + 1/
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x21) + sqr(x52 - x71) + sqr(x102 - x121)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x22) + sqr(x52
- x72) + sqr(x102 - x122)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x23) + sqr(x52 - x73) + sqr(
x102 - x123)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x24) + sqr(x52 - x74) + sqr(x102 - x124))
+ 1/sqrt(sqr(x2 - x25) + sqr(x52 - x75) + sqr(x102 - x125)) + 1/sqrt(sqr(
x2 - x26) + sqr(x52 - x76) + sqr(x102 - x126)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x27) +
sqr(x52 - x77) + sqr(x102 - x127)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x28) + sqr(x52 - x78)
+ sqr(x102 - x128)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x29) + sqr(x52 - x79) + sqr(x102 -
x129)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x30) + sqr(x52 - x80) + sqr(x102 - x130)) + 1/
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x32) + sqr(x52 - x82) + sqr(x102 - x132)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x33) + sqr(x52
- x83) + sqr(x102 - x133)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x34) + sqr(x52 - x84) + sqr(
x102 - x134)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x35) + sqr(x52 - x85) + sqr(x102 - x135))
+ 1/sqrt(sqr(x2 - x36) + sqr(x52 - x86) + sqr(x102 - x136)) + 1/sqrt(sqr(
x2 - x37) + sqr(x52 - x87) + sqr(x102 - x137)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x38) +
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+ sqr(x102 - x139)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x40) + sqr(x52 - x90) + sqr(x102 -
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x43) + sqr(x52 - x93) + sqr(x102 - x143)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x44) + sqr(x52
- x94) + sqr(x102 - x144)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x45) + sqr(x52 - x95) + sqr(
x102 - x145)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x46) + sqr(x52 - x96) + sqr(x102 - x146))
+ 1/sqrt(sqr(x2 - x47) + sqr(x52 - x97) + sqr(x102 - x147)) + 1/sqrt(sqr(
x2 - x48) + sqr(x52 - x98) + sqr(x102 - x148)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x49) +
sqr(x52 - x99) + sqr(x102 - x149)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x50) + sqr(x52 - x100
) + sqr(x102 - x150)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x4) + sqr(x53 - x54) + sqr(x103 -
x104)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x5) + sqr(x53 - x55) + sqr(x103 - x105)) + 1/
sqrt(sqr(x3 - x6) + sqr(x53 - x56) + sqr(x103 - x106)) + 1/sqrt(sqr(x3 -
x7) + sqr(x53 - x57) + sqr(x103 - x107)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x8) + sqr(x53
- x58) + sqr(x103 - x108)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x9) + sqr(x53 - x59) + sqr(
x103 - x109)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x10) + sqr(x53 - x60) + sqr(x103 - x110))
+ 1/sqrt(sqr(x3 - x11) + sqr(x53 - x61) + sqr(x103 - x111)) + 1/sqrt(sqr(
x3 - x12) + sqr(x53 - x62) + sqr(x103 - x112)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x13) +
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sqrt(sqr(x3 - x17) + sqr(x53 - x67) + sqr(x103 - x117)) + 1/sqrt(sqr(x3 -
x18) + sqr(x53 - x68) + sqr(x103 - x118)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x19) + sqr(x53
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x103 - x120)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x21) + sqr(x53 - x71) + sqr(x103 - x121))
+ 1/sqrt(sqr(x3 - x22) + sqr(x53 - x72) + sqr(x103 - x122)) + 1/sqrt(sqr(
x3 - x23) + sqr(x53 - x73) + sqr(x103 - x123)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x24) +
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+ sqr(x103 - x125)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x26) + sqr(x53 - x76) + sqr(x103 -
x126)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x27) + sqr(x53 - x77) + sqr(x103 - x127)) + 1/
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x29) + sqr(x53 - x79) + sqr(x103 - x129)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x30) + sqr(x53
- x80) + sqr(x103 - x130)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x31) + sqr(x53 - x81) + sqr(
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+ 1/sqrt(sqr(x3 - x33) + sqr(x53 - x83) + sqr(x103 - x133)) + 1/sqrt(sqr(
x3 - x34) + sqr(x53 - x84) + sqr(x103 - x134)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x35) +
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+ sqr(x103 - x136)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x37) + sqr(x53 - x87) + sqr(x103 -
x137)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x38) + sqr(x53 - x88) + sqr(x103 - x138)) + 1/
sqrt(sqr(x3 - x39) + sqr(x53 - x89) + sqr(x103 - x139)) + 1/sqrt(sqr(x3 -
x40) + sqr(x53 - x90) + sqr(x103 - x140)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x41) + sqr(x53
- x91) + sqr(x103 - x141)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x42) + sqr(x53 - x92) + sqr(
x103 - x142)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x43) + sqr(x53 - x93) + sqr(x103 - x143))
+ 1/sqrt(sqr(x3 - x44) + sqr(x53 - x94) + sqr(x103 - x144)) + 1/sqrt(sqr(
x3 - x45) + sqr(x53 - x95) + sqr(x103 - x145)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x46) +
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x148)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x49) + sqr(x53 - x99) + sqr(x103 - x149)) + 1/
sqrt(sqr(x3 - x50) + sqr(x53 - x100) + sqr(x103 - x150)) + 1/sqrt(sqr(x4
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x54 - x56) + sqr(x104 - x106)) + 1/sqrt(sqr(x4 - x7) + sqr(x54 - x57) +
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Last updated: 2025-08-07 Git hash: e62cedfc