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A Library of Mixed-Integer and Continuous Nonlinear Programming Instances

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Instance: elec50

Formats ams gms mod nl osil
Primal Bounds
1055.18231500 p1 ( gdx sol )
(infeas: 2e-16)
Dual Bounds
353.62703990 (ANTIGONE)
359.02969830 (BARON)
353.66014370 (COUENNE)
939.49984870 (LINDO)
362.32647550 (SCIP)
References Morris, J R, Deaven, D M, and Ho, K M, Genetic Algorithm Energy Minimization for Point Charges on a Sphere, Physical Review B, 53:4-15, 1996, R1740-R1743.
Saff, E B and Kuijlaars, A, Distributing Many Points on a Sphere, The Mathematical Intelligencer, 19:1, 1997, 5-11.
Dolan, E D and More, J J, Benchmarking Optimization Software with COPS, Tech. Rep. ANL/MCS-246, Mathematics and Computer Science Division, 2000.
Source GAMS Model Library model elec, Constrained Optimization Problem Set (COPS)
Application Electrons on a Sphere
Added to library 31 Jul 2001
Problem type NLP
#Variables 150
#Binary Variables 0
#Integer Variables 0
#Nonlinear Variables 150
#Nonlinear Binary Variables 0
#Nonlinear Integer Variables 0
Objective Sense min
Objective type nonlinear
Objective curvature indefinite
#Nonzeros in Objective 150
#Nonlinear Nonzeros in Objective 150
#Constraints 50
#Linear Constraints 0
#Quadratic Constraints 50
#Polynomial Constraints 0
#Signomial Constraints 0
#General Nonlinear Constraints 0
Operands in Gen. Nonlin. Functions sqr div sqrt
Constraints curvature indefinite
#Nonzeros in Jacobian 150
#Nonlinear Nonzeros in Jacobian 150
#Nonzeros in (Upper-Left) Hessian of Lagrangian 22500
#Nonzeros in Diagonal of Hessian of Lagrangian 150
#Blocks in Hessian of Lagrangian 1
Minimal blocksize in Hessian of Lagrangian 150
Maximal blocksize in Hessian of Lagrangian 150
Average blocksize in Hessian of Lagrangian 150.0
#Semicontinuities 0
#Nonlinear Semicontinuities 0
#SOS type 1 0
#SOS type 2 0
Infeasibility of initial point 1.11e-15
Sparsity Jacobian Sparsity of Objective Gradient and Jacobian
Sparsity Hessian of Lagrangian Sparsity of Hessian of Lagrangian

$offlisting
*  
*  Equation counts
*      Total        E        G        L        N        X        C        B
*         51       51        0        0        0        0        0        0
*  
*  Variable counts
*                   x        b        i      s1s      s2s       sc       si
*      Total     cont   binary  integer     sos1     sos2    scont     sint
*        151      151        0        0        0        0        0        0
*  FX      0
*  
*  Nonzero counts
*      Total    const       NL      DLL
*        301        1      300        0
*
*  Solve m using NLP minimizing objvar;


Variables  x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,x14,x15,x16,x17,x18,x19
          ,x20,x21,x22,x23,x24,x25,x26,x27,x28,x29,x30,x31,x32,x33,x34,x35,x36
          ,x37,x38,x39,x40,x41,x42,x43,x44,x45,x46,x47,x48,x49,x50,x51,x52,x53
          ,x54,x55,x56,x57,x58,x59,x60,x61,x62,x63,x64,x65,x66,x67,x68,x69,x70
          ,x71,x72,x73,x74,x75,x76,x77,x78,x79,x80,x81,x82,x83,x84,x85,x86,x87
          ,x88,x89,x90,x91,x92,x93,x94,x95,x96,x97,x98,x99,x100,x101,x102,x103
          ,x104,x105,x106,x107,x108,x109,x110,x111,x112,x113,x114,x115,x116
          ,x117,x118,x119,x120,x121,x122,x123,x124,x125,x126,x127,x128,x129
          ,x130,x131,x132,x133,x134,x135,x136,x137,x138,x139,x140,x141,x142
          ,x143,x144,x145,x146,x147,x148,x149,x150,objvar;

Equations  e1,e2,e3,e4,e5,e6,e7,e8,e9,e10,e11,e12,e13,e14,e15,e16,e17,e18,e19
          ,e20,e21,e22,e23,e24,e25,e26,e27,e28,e29,e30,e31,e32,e33,e34,e35,e36
          ,e37,e38,e39,e40,e41,e42,e43,e44,e45,e46,e47,e48,e49,e50,e51;


e1.. -(1/sqrt(sqr(x1 - x2) + sqr(x51 - x52) + sqr(x101 - x102)) + 1/sqrt(sqr(x1
      - x3) + sqr(x51 - x53) + sqr(x101 - x103)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x4) + sqr(
     x51 - x54) + sqr(x101 - x104)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x5) + sqr(x51 - x55) + 
     sqr(x101 - x105)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x6) + sqr(x51 - x56) + sqr(x101 - x106
     )) + 1/sqrt(sqr(x1 - x7) + sqr(x51 - x57) + sqr(x101 - x107)) + 1/sqrt(
     sqr(x1 - x8) + sqr(x51 - x58) + sqr(x101 - x108)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x9) + 
     sqr(x51 - x59) + sqr(x101 - x109)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x10) + sqr(x51 - x60)
      + sqr(x101 - x110)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x11) + sqr(x51 - x61) + sqr(x101 - 
     x111)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x12) + sqr(x51 - x62) + sqr(x101 - x112)) + 1/
     sqrt(sqr(x1 - x13) + sqr(x51 - x63) + sqr(x101 - x113)) + 1/sqrt(sqr(x1 - 
     x14) + sqr(x51 - x64) + sqr(x101 - x114)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x15) + sqr(x51
      - x65) + sqr(x101 - x115)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x16) + sqr(x51 - x66) + sqr(
     x101 - x116)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x17) + sqr(x51 - x67) + sqr(x101 - x117))
      + 1/sqrt(sqr(x1 - x18) + sqr(x51 - x68) + sqr(x101 - x118)) + 1/sqrt(sqr(
     x1 - x19) + sqr(x51 - x69) + sqr(x101 - x119)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x20) + 
     sqr(x51 - x70) + sqr(x101 - x120)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x21) + sqr(x51 - x71)
      + sqr(x101 - x121)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x22) + sqr(x51 - x72) + sqr(x101 - 
     x122)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x23) + sqr(x51 - x73) + sqr(x101 - x123)) + 1/
     sqrt(sqr(x1 - x24) + sqr(x51 - x74) + sqr(x101 - x124)) + 1/sqrt(sqr(x1 - 
     x25) + sqr(x51 - x75) + sqr(x101 - x125)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x26) + sqr(x51
      - x76) + sqr(x101 - x126)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x27) + sqr(x51 - x77) + sqr(
     x101 - x127)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x28) + sqr(x51 - x78) + sqr(x101 - x128))
      + 1/sqrt(sqr(x1 - x29) + sqr(x51 - x79) + sqr(x101 - x129)) + 1/sqrt(sqr(
     x1 - x30) + sqr(x51 - x80) + sqr(x101 - x130)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x31) + 
     sqr(x51 - x81) + sqr(x101 - x131)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x32) + sqr(x51 - x82)
      + sqr(x101 - x132)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x33) + sqr(x51 - x83) + sqr(x101 - 
     x133)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x34) + sqr(x51 - x84) + sqr(x101 - x134)) + 1/
     sqrt(sqr(x1 - x35) + sqr(x51 - x85) + sqr(x101 - x135)) + 1/sqrt(sqr(x1 - 
     x36) + sqr(x51 - x86) + sqr(x101 - x136)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x37) + sqr(x51
      - x87) + sqr(x101 - x137)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x38) + sqr(x51 - x88) + sqr(
     x101 - x138)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x39) + sqr(x51 - x89) + sqr(x101 - x139))
      + 1/sqrt(sqr(x1 - x40) + sqr(x51 - x90) + sqr(x101 - x140)) + 1/sqrt(sqr(
     x1 - x41) + sqr(x51 - x91) + sqr(x101 - x141)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x42) + 
     sqr(x51 - x92) + sqr(x101 - x142)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x43) + sqr(x51 - x93)
      + sqr(x101 - x143)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x44) + sqr(x51 - x94) + sqr(x101 - 
     x144)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x45) + sqr(x51 - x95) + sqr(x101 - x145)) + 1/
     sqrt(sqr(x1 - x46) + sqr(x51 - x96) + sqr(x101 - x146)) + 1/sqrt(sqr(x1 - 
     x47) + sqr(x51 - x97) + sqr(x101 - x147)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x48) + sqr(x51
      - x98) + sqr(x101 - x148)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x49) + sqr(x51 - x99) + sqr(
     x101 - x149)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x50) + sqr(x51 - x100) + sqr(x101 - x150))
      + 1/sqrt(sqr(x2 - x3) + sqr(x52 - x53) + sqr(x102 - x103)) + 1/sqrt(sqr(
     x2 - x4) + sqr(x52 - x54) + sqr(x102 - x104)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x5) + sqr(
     x52 - x55) + sqr(x102 - x105)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x6) + sqr(x52 - x56) + 
     sqr(x102 - x106)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x7) + sqr(x52 - x57) + sqr(x102 - x107
     )) + 1/sqrt(sqr(x2 - x8) + sqr(x52 - x58) + sqr(x102 - x108)) + 1/sqrt(
     sqr(x2 - x9) + sqr(x52 - x59) + sqr(x102 - x109)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x10)
      + sqr(x52 - x60) + sqr(x102 - x110)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x11) + sqr(x52 - 
     x61) + sqr(x102 - x111)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x12) + sqr(x52 - x62) + sqr(
     x102 - x112)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x13) + sqr(x52 - x63) + sqr(x102 - x113))
      + 1/sqrt(sqr(x2 - x14) + sqr(x52 - x64) + sqr(x102 - x114)) + 1/sqrt(sqr(
     x2 - x15) + sqr(x52 - x65) + sqr(x102 - x115)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x16) + 
     sqr(x52 - x66) + sqr(x102 - x116)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x17) + sqr(x52 - x67)
      + sqr(x102 - x117)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x18) + sqr(x52 - x68) + sqr(x102 - 
     x118)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x19) + sqr(x52 - x69) + sqr(x102 - x119)) + 1/
     sqrt(sqr(x2 - x20) + sqr(x52 - x70) + sqr(x102 - x120)) + 1/sqrt(sqr(x2 - 
     x21) + sqr(x52 - x71) + sqr(x102 - x121)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x22) + sqr(x52
      - x72) + sqr(x102 - x122)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x23) + sqr(x52 - x73) + sqr(
     x102 - x123)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x24) + sqr(x52 - x74) + sqr(x102 - x124))
      + 1/sqrt(sqr(x2 - x25) + sqr(x52 - x75) + sqr(x102 - x125)) + 1/sqrt(sqr(
     x2 - x26) + sqr(x52 - x76) + sqr(x102 - x126)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x27) + 
     sqr(x52 - x77) + sqr(x102 - x127)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x28) + sqr(x52 - x78)
      + sqr(x102 - x128)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x29) + sqr(x52 - x79) + sqr(x102 - 
     x129)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x30) + sqr(x52 - x80) + sqr(x102 - x130)) + 1/
     sqrt(sqr(x2 - x31) + sqr(x52 - x81) + sqr(x102 - x131)) + 1/sqrt(sqr(x2 - 
     x32) + sqr(x52 - x82) + sqr(x102 - x132)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x33) + sqr(x52
      - x83) + sqr(x102 - x133)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x34) + sqr(x52 - x84) + sqr(
     x102 - x134)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x35) + sqr(x52 - x85) + sqr(x102 - x135))
      + 1/sqrt(sqr(x2 - x36) + sqr(x52 - x86) + sqr(x102 - x136)) + 1/sqrt(sqr(
     x2 - x37) + sqr(x52 - x87) + sqr(x102 - x137)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x38) + 
     sqr(x52 - x88) + sqr(x102 - x138)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x39) + sqr(x52 - x89)
      + sqr(x102 - x139)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x40) + sqr(x52 - x90) + sqr(x102 - 
     x140)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x41) + sqr(x52 - x91) + sqr(x102 - x141)) + 1/
     sqrt(sqr(x2 - x42) + sqr(x52 - x92) + sqr(x102 - x142)) + 1/sqrt(sqr(x2 - 
     x43) + sqr(x52 - x93) + sqr(x102 - x143)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x44) + sqr(x52
      - x94) + sqr(x102 - x144)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x45) + sqr(x52 - x95) + sqr(
     x102 - x145)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x46) + sqr(x52 - x96) + sqr(x102 - x146))
      + 1/sqrt(sqr(x2 - x47) + sqr(x52 - x97) + sqr(x102 - x147)) + 1/sqrt(sqr(
     x2 - x48) + sqr(x52 - x98) + sqr(x102 - x148)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x49) + 
     sqr(x52 - x99) + sqr(x102 - x149)) + 1/sqrt(sqr(x2 - x50) + sqr(x52 - x100
     ) + sqr(x102 - x150)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x4) + sqr(x53 - x54) + sqr(x103 - 
     x104)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x5) + sqr(x53 - x55) + sqr(x103 - x105)) + 1/
     sqrt(sqr(x3 - x6) + sqr(x53 - x56) + sqr(x103 - x106)) + 1/sqrt(sqr(x3 - 
     x7) + sqr(x53 - x57) + sqr(x103 - x107)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x8) + sqr(x53
      - x58) + sqr(x103 - x108)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x9) + sqr(x53 - x59) + sqr(
     x103 - x109)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x10) + sqr(x53 - x60) + sqr(x103 - x110))
      + 1/sqrt(sqr(x3 - x11) + sqr(x53 - x61) + sqr(x103 - x111)) + 1/sqrt(sqr(
     x3 - x12) + sqr(x53 - x62) + sqr(x103 - x112)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x13) + 
     sqr(x53 - x63) + sqr(x103 - x113)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x14) + sqr(x53 - x64)
      + sqr(x103 - x114)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x15) + sqr(x53 - x65) + sqr(x103 - 
     x115)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x16) + sqr(x53 - x66) + sqr(x103 - x116)) + 1/
     sqrt(sqr(x3 - x17) + sqr(x53 - x67) + sqr(x103 - x117)) + 1/sqrt(sqr(x3 - 
     x18) + sqr(x53 - x68) + sqr(x103 - x118)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x19) + sqr(x53
      - x69) + sqr(x103 - x119)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x20) + sqr(x53 - x70) + sqr(
     x103 - x120)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x21) + sqr(x53 - x71) + sqr(x103 - x121))
      + 1/sqrt(sqr(x3 - x22) + sqr(x53 - x72) + sqr(x103 - x122)) + 1/sqrt(sqr(
     x3 - x23) + sqr(x53 - x73) + sqr(x103 - x123)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x24) + 
     sqr(x53 - x74) + sqr(x103 - x124)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x25) + sqr(x53 - x75)
      + sqr(x103 - x125)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x26) + sqr(x53 - x76) + sqr(x103 - 
     x126)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x27) + sqr(x53 - x77) + sqr(x103 - x127)) + 1/
     sqrt(sqr(x3 - x28) + sqr(x53 - x78) + sqr(x103 - x128)) + 1/sqrt(sqr(x3 - 
     x29) + sqr(x53 - x79) + sqr(x103 - x129)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x30) + sqr(x53
      - x80) + sqr(x103 - x130)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x31) + sqr(x53 - x81) + sqr(
     x103 - x131)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x32) + sqr(x53 - x82) + sqr(x103 - x132))
      + 1/sqrt(sqr(x3 - x33) + sqr(x53 - x83) + sqr(x103 - x133)) + 1/sqrt(sqr(
     x3 - x34) + sqr(x53 - x84) + sqr(x103 - x134)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x35) + 
     sqr(x53 - x85) + sqr(x103 - x135)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x36) + sqr(x53 - x86)
      + sqr(x103 - x136)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x37) + sqr(x53 - x87) + sqr(x103 - 
     x137)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x38) + sqr(x53 - x88) + sqr(x103 - x138)) + 1/
     sqrt(sqr(x3 - x39) + sqr(x53 - x89) + sqr(x103 - x139)) + 1/sqrt(sqr(x3 - 
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      - x91) + sqr(x103 - x141)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x42) + sqr(x53 - x92) + sqr(
     x103 - x142)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x43) + sqr(x53 - x93) + sqr(x103 - x143))
      + 1/sqrt(sqr(x3 - x44) + sqr(x53 - x94) + sqr(x103 - x144)) + 1/sqrt(sqr(
     x3 - x45) + sqr(x53 - x95) + sqr(x103 - x145)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x46) + 
     sqr(x53 - x96) + sqr(x103 - x146)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x47) + sqr(x53 - x97)
      + sqr(x103 - x147)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x48) + sqr(x53 - x98) + sqr(x103 - 
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      - x5) + sqr(x54 - x55) + sqr(x104 - x105)) + 1/sqrt(sqr(x4 - x6) + sqr(
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     sqr(x104 - x107)) + 1/sqrt(sqr(x4 - x8) + sqr(x54 - x58) + sqr(x104 - x108
     )) + 1/sqrt(sqr(x4 - x9) + sqr(x54 - x59) + sqr(x104 - x109)) + 1/sqrt(
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     x104 - x113)) + 1/sqrt(sqr(x4 - x14) + sqr(x54 - x64) + sqr(x104 - x114))
      + 1/sqrt(sqr(x4 - x15) + sqr(x54 - x65) + sqr(x104 - x115)) + 1/sqrt(sqr(
     x4 - x16) + sqr(x54 - x66) + sqr(x104 - x116)) + 1/sqrt(sqr(x4 - x17) + 
     sqr(x54 - x67) + sqr(x104 - x117)) + 1/sqrt(sqr(x4 - x18) + sqr(x54 - x68)
      + sqr(x104 - x118)) + 1/sqrt(sqr(x4 - x19) + sqr(x54 - x69) + sqr(x104 - 
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      - x73) + sqr(x104 - x123)) + 1/sqrt(sqr(x4 - x24) + sqr(x54 - x74) + sqr(
     x104 - x124)) + 1/sqrt(sqr(x4 - x25) + sqr(x54 - x75) + sqr(x104 - x125))
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     x104 - x135)) + 1/sqrt(sqr(x4 - x36) + sqr(x54 - x86) + sqr(x104 - x136))
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     x5 - x26) + sqr(x55 - x76) + sqr(x105 - x126)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x27) + 
     sqr(x55 - x77) + sqr(x105 - x127)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x28) + sqr(x55 - x78)
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      - x83) + sqr(x105 - x133)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x34) + sqr(x55 - x84) + sqr(
     x105 - x134)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x35) + sqr(x55 - x85) + sqr(x105 - x135))
      + 1/sqrt(sqr(x5 - x36) + sqr(x55 - x86) + sqr(x105 - x136)) + 1/sqrt(sqr(
     x5 - x37) + sqr(x55 - x87) + sqr(x105 - x137)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x38) + 
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     x105 - x145)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x46) + sqr(x55 - x96) + sqr(x105 - x146))
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     x5 - x48) + sqr(x55 - x98) + sqr(x105 - x148)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x49) + 
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     x106 - x123)) + 1/sqrt(sqr(x6 - x24) + sqr(x56 - x74) + sqr(x106 - x124))
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     ) + sqr(x106 - x150)) + 1/sqrt(sqr(x7 - x8) + sqr(x57 - x58) + sqr(x107 - 
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     x107 - x113)) + 1/sqrt(sqr(x7 - x14) + sqr(x57 - x64) + sqr(x107 - x114))
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      - x96) + sqr(x139 - x146)) + 1/sqrt(sqr(x39 - x47) + sqr(x89 - x97) + 
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     x148)) + 1/sqrt(sqr(x39 - x49) + sqr(x89 - x99) + sqr(x139 - x149)) + 1/
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      - x41) + sqr(x90 - x91) + sqr(x140 - x141)) + 1/sqrt(sqr(x40 - x42) + 
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     x143 - x144)) + 1/sqrt(sqr(x43 - x45) + sqr(x93 - x95) + sqr(x143 - x145))
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     x148 - x150)) + 1/sqrt(sqr(x49 - x50) + sqr(x99 - x100) + sqr(x149 - x150)
     )) + objvar =E= 0;

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Last updated: 2018-09-14 Git hash: ac5a5314
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