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Instance autocorr_bern55-14
degree-four model for low autocorrelated binary sequences This instance arises in theoretical physics. Determining a ground state in the so-called Bernasconi model amounts to minimizing a degree-four energy function over variables taking values in {+1,-1}. Here, the energy function is expressed in 0/1 variables. The model contains symmetries, leading to multiple optimum solutions.
Formatsⓘ | ams gms mod nl osil pip py |
Primal Bounds (infeas ≤ 1e-08)ⓘ | |
Other points (infeas > 1e-08)ⓘ | |
Dual Boundsⓘ | -174934.66670000 (ANTIGONE) -116748.05810000 (BARON) -152968.00000000 (COUENNE) -33272.00000000 (DynamicProgramming) -234014.39920000 (LINDO) -33717.52000000 (PQCR) -223305.36110000 (SCIP) -332636.44440000 (SHOT) |
Referencesⓘ | Liers, Frauke, Marinari, Enzo, Pagacz, Ulrike, Ricci-Tersenghi, Federico, and Schmitz, Vera, A Non-Disordered Glassy Model with a Tunable Interaction Range, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, 2010, L05003. |
Sourceⓘ | POLIP instance autocorrelated_sequences/bernasconi.55.14 |
Applicationⓘ | Autocorrelated Sequences |
Added to libraryⓘ | 26 Feb 2014 |
Problem typeⓘ | MBNLP |
#Variablesⓘ | 56 |
#Binary Variablesⓘ | 55 |
#Integer Variablesⓘ | 0 |
#Nonlinear Variablesⓘ | 55 |
#Nonlinear Binary Variablesⓘ | 55 |
#Nonlinear Integer Variablesⓘ | 0 |
Objective Senseⓘ | min |
Objective typeⓘ | linear |
Objective curvatureⓘ | linear |
#Nonzeros in Objectiveⓘ | 1 |
#Nonlinear Nonzeros in Objectiveⓘ | 0 |
#Constraintsⓘ | 1 |
#Linear Constraintsⓘ | 0 |
#Quadratic Constraintsⓘ | 0 |
#Polynomial Constraintsⓘ | 1 |
#Signomial Constraintsⓘ | 0 |
#General Nonlinear Constraintsⓘ | 0 |
Operands in Gen. Nonlin. Functionsⓘ | |
Constraints curvatureⓘ | indefinite |
#Nonzeros in Jacobianⓘ | 56 |
#Nonlinear Nonzeros in Jacobianⓘ | 55 |
#Nonzeros in (Upper-Left) Hessian of Lagrangianⓘ | 1248 |
#Nonzeros in Diagonal of Hessian of Lagrangianⓘ | 0 |
#Blocks in Hessian of Lagrangianⓘ | 1 |
Minimal blocksize in Hessian of Lagrangianⓘ | 55 |
Maximal blocksize in Hessian of Lagrangianⓘ | 55 |
Average blocksize in Hessian of Lagrangianⓘ | 55.0 |
#Semicontinuitiesⓘ | 0 |
#Nonlinear Semicontinuitiesⓘ | 0 |
#SOS type 1ⓘ | 0 |
#SOS type 2ⓘ | 0 |
Minimal coefficientⓘ | 1.0000e+00 |
Maximal coefficientⓘ | 5.4880e+03 |
Infeasibility of initial pointⓘ | 0 |
Sparsity Jacobianⓘ | |
Sparsity Hessian of Lagrangianⓘ |
$offlisting * * Equation counts * Total E G L N X C B * 1 0 0 1 0 0 0 0 * * Variable counts * x b i s1s s2s sc si * Total cont binary integer sos1 sos2 scont sint * 56 1 55 0 0 0 0 0 * FX 0 * * Nonzero counts * Total const NL DLL * 56 1 55 0 * * Solve m using MINLP minimizing objvar; Variables b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,b10,b11,b12,b13,b14,b15,b16,b17,b18,b19 ,b20,b21,b22,b23,b24,b25,b26,b27,b28,b29,b30,b31,b32,b33,b34,b35,b36 ,b37,b38,b39,b40,b41,b42,b43,b44,b45,b46,b47,b48,b49,b50,b51,b52,b53 ,b54,b55,objvar; Binary Variables b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,b10,b11,b12,b13,b14,b15,b16,b17 ,b18,b19,b20,b21,b22,b23,b24,b25,b26,b27,b28,b29,b30,b31,b32,b33,b34 ,b35,b36,b37,b38,b39,b40,b41,b42,b43,b44,b45,b46,b47,b48,b49,b50,b51 ,b52,b53,b54,b55; Equations e1; e1.. 64*b1*b2*b3*b4 + 64*b1*b2*b4*b5 + 64*b1*b2*b5*b6 + 64*b1*b2*b6*b7 + 64*b1* b2*b7*b8 + 64*b1*b2*b8*b9 + 64*b1*b2*b9*b10 + 64*b1*b2*b10*b11 + 64*b1*b2* b11*b12 + 64*b1*b2*b12*b13 + 64*b1*b2*b13*b14 + 64*b1*b3*b4*b6 + 64*b1*b3* b5*b7 + 64*b1*b3*b6*b8 + 64*b1*b3*b7*b9 + 64*b1*b3*b8*b10 + 64*b1*b3*b9* b11 + 64*b1*b3*b10*b12 + 64*b1*b3*b11*b13 + 64*b1*b3*b12*b14 + 64*b1*b4*b5 *b8 + 64*b1*b4*b6*b9 + 64*b1*b4*b7*b10 + 64*b1*b4*b8*b11 + 64*b1*b4*b9*b12 + 64*b1*b4*b10*b13 + 64*b1*b4*b11*b14 + 64*b1*b5*b6*b10 + 64*b1*b5*b7*b11 + 64*b1*b5*b8*b12 + 64*b1*b5*b9*b13 + 64*b1*b5*b10*b14 + 64*b1*b6*b7*b12 + 64*b1*b6*b8*b13 + 64*b1*b6*b9*b14 + 64*b1*b7*b8*b14 + 128*b2*b3*b4*b5 + 128*b2*b3*b5*b6 + 128*b2*b3*b6*b7 + 128*b2*b3*b7*b8 + 128*b2*b3*b8*b9 + 128*b2*b3*b9*b10 + 128*b2*b3*b10*b11 + 128*b2*b3*b11*b12 + 128*b2*b3* b12*b13 + 128*b2*b3*b13*b14 + 64*b2*b3*b14*b15 + 128*b2*b4*b5*b7 + 128*b2* b4*b6*b8 + 128*b2*b4*b7*b9 + 128*b2*b4*b8*b10 + 128*b2*b4*b9*b11 + 128*b2* b4*b10*b12 + 128*b2*b4*b11*b13 + 128*b2*b4*b12*b14 + 64*b2*b4*b13*b15 + 128*b2*b5*b6*b9 + 128*b2*b5*b7*b10 + 128*b2*b5*b8*b11 + 128*b2*b5*b9*b12 + 128*b2*b5*b10*b13 + 128*b2*b5*b11*b14 + 64*b2*b5*b12*b15 + 128*b2*b6*b7 *b11 + 128*b2*b6*b8*b12 + 128*b2*b6*b9*b13 + 128*b2*b6*b10*b14 + 64*b2*b6* b11*b15 + 128*b2*b7*b8*b13 + 128*b2*b7*b9*b14 + 64*b2*b7*b10*b15 + 64*b2* b8*b9*b15 + 192*b3*b4*b5*b6 + 192*b3*b4*b6*b7 + 192*b3*b4*b7*b8 + 192*b3* b4*b8*b9 + 192*b3*b4*b9*b10 + 192*b3*b4*b10*b11 + 192*b3*b4*b11*b12 + 192* b3*b4*b12*b13 + 192*b3*b4*b13*b14 + 128*b3*b4*b14*b15 + 64*b3*b4*b15*b16 + 192*b3*b5*b6*b8 + 192*b3*b5*b7*b9 + 192*b3*b5*b8*b10 + 192*b3*b5*b9*b11 + 192*b3*b5*b10*b12 + 192*b3*b5*b11*b13 + 192*b3*b5*b12*b14 + 128*b3*b5* b13*b15 + 64*b3*b5*b14*b16 + 192*b3*b6*b7*b10 + 192*b3*b6*b8*b11 + 192*b3* b6*b9*b12 + 192*b3*b6*b10*b13 + 192*b3*b6*b11*b14 + 128*b3*b6*b12*b15 + 64 *b3*b6*b13*b16 + 192*b3*b7*b8*b12 + 192*b3*b7*b9*b13 + 192*b3*b7*b10*b14 + 128*b3*b7*b11*b15 + 64*b3*b7*b12*b16 + 192*b3*b8*b9*b14 + 128*b3*b8*b10 *b15 + 64*b3*b8*b11*b16 + 64*b3*b9*b10*b16 + 256*b4*b5*b6*b7 + 256*b4*b5* b7*b8 + 256*b4*b5*b8*b9 + 256*b4*b5*b9*b10 + 256*b4*b5*b10*b11 + 256*b4*b5 *b11*b12 + 256*b4*b5*b12*b13 + 256*b4*b5*b13*b14 + 192*b4*b5*b14*b15 + 128 *b4*b5*b15*b16 + 64*b4*b5*b16*b17 + 256*b4*b6*b7*b9 + 256*b4*b6*b8*b10 + 256*b4*b6*b9*b11 + 256*b4*b6*b10*b12 + 256*b4*b6*b11*b13 + 256*b4*b6*b12* b14 + 192*b4*b6*b13*b15 + 128*b4*b6*b14*b16 + 64*b4*b6*b15*b17 + 256*b4*b7 *b8*b11 + 256*b4*b7*b9*b12 + 256*b4*b7*b10*b13 + 256*b4*b7*b11*b14 + 192* b4*b7*b12*b15 + 128*b4*b7*b13*b16 + 64*b4*b7*b14*b17 + 256*b4*b8*b9*b13 + 256*b4*b8*b10*b14 + 192*b4*b8*b11*b15 + 128*b4*b8*b12*b16 + 64*b4*b8*b13* b17 + 192*b4*b9*b10*b15 + 128*b4*b9*b11*b16 + 64*b4*b9*b12*b17 + 64*b4*b10 *b11*b17 + 320*b5*b6*b7*b8 + 320*b5*b6*b8*b9 + 320*b5*b6*b9*b10 + 320*b5* b6*b10*b11 + 320*b5*b6*b11*b12 + 320*b5*b6*b12*b13 + 320*b5*b6*b13*b14 + 256*b5*b6*b14*b15 + 192*b5*b6*b15*b16 + 128*b5*b6*b16*b17 + 64*b5*b6*b17* b18 + 320*b5*b7*b8*b10 + 320*b5*b7*b9*b11 + 320*b5*b7*b10*b12 + 320*b5*b7* b11*b13 + 320*b5*b7*b12*b14 + 256*b5*b7*b13*b15 + 192*b5*b7*b14*b16 + 128* b5*b7*b15*b17 + 64*b5*b7*b16*b18 + 320*b5*b8*b9*b12 + 320*b5*b8*b10*b13 + 320*b5*b8*b11*b14 + 256*b5*b8*b12*b15 + 192*b5*b8*b13*b16 + 128*b5*b8*b14* b17 + 64*b5*b8*b15*b18 + 320*b5*b9*b10*b14 + 256*b5*b9*b11*b15 + 192*b5*b9 *b12*b16 + 128*b5*b9*b13*b17 + 64*b5*b9*b14*b18 + 192*b5*b10*b11*b16 + 128 *b5*b10*b12*b17 + 64*b5*b10*b13*b18 + 64*b5*b11*b12*b18 + 384*b6*b7*b8*b9 + 384*b6*b7*b9*b10 + 384*b6*b7*b10*b11 + 384*b6*b7*b11*b12 + 384*b6*b7* b12*b13 + 384*b6*b7*b13*b14 + 320*b6*b7*b14*b15 + 256*b6*b7*b15*b16 + 192* b6*b7*b16*b17 + 128*b6*b7*b17*b18 + 64*b6*b7*b18*b19 + 384*b6*b8*b9*b11 + 384*b6*b8*b10*b12 + 384*b6*b8*b11*b13 + 384*b6*b8*b12*b14 + 320*b6*b8*b13* b15 + 256*b6*b8*b14*b16 + 192*b6*b8*b15*b17 + 128*b6*b8*b16*b18 + 64*b6*b8 *b17*b19 + 384*b6*b9*b10*b13 + 384*b6*b9*b11*b14 + 320*b6*b9*b12*b15 + 256 *b6*b9*b13*b16 + 192*b6*b9*b14*b17 + 128*b6*b9*b15*b18 + 64*b6*b9*b16*b19 + 320*b6*b10*b11*b15 + 256*b6*b10*b12*b16 + 192*b6*b10*b13*b17 + 128*b6* b10*b14*b18 + 64*b6*b10*b15*b19 + 192*b6*b11*b12*b17 + 128*b6*b11*b13*b18 + 64*b6*b11*b14*b19 + 64*b6*b12*b13*b19 + 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