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Instance autocorr_bern60-30
degree-four model for low autocorrelated binary sequences This instance arises in theoretical physics. Determining a ground state in the so-called Bernasconi model amounts to minimizing a degree-four energy function over variables taking values in {+1,-1}. Here, the energy function is expressed in 0/1 variables. The model contains symmetries, leading to multiple optimum solutions.
Formatsⓘ | ams gms mod nl osil pip py |
Primal Bounds (infeas ≤ 1e-08)ⓘ | |
Other points (infeas > 1e-08)ⓘ | |
Dual Boundsⓘ | -4044023.87300000 (ANTIGONE) -1451320.77800000 (BARON) -2272638.00000000 (COUENNE) -261368.00000000 (DynamicProgramming) -3581823.87300000 (LINDO) -324244.90000000 (PQCR) -3471443.08600000 (SCIP) -3216804.00000000 (SHOT) |
Referencesⓘ | Liers, Frauke, Marinari, Enzo, Pagacz, Ulrike, Ricci-Tersenghi, Federico, and Schmitz, Vera, A Non-Disordered Glassy Model with a Tunable Interaction Range, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, 2010, L05003. |
Sourceⓘ | POLIP instance autocorrelated_sequences/bernasconi.60.30 |
Applicationⓘ | Autocorrelated Sequences |
Added to libraryⓘ | 26 Feb 2014 |
Problem typeⓘ | MBNLP |
#Variablesⓘ | 61 |
#Binary Variablesⓘ | 60 |
#Integer Variablesⓘ | 0 |
#Nonlinear Variablesⓘ | 60 |
#Nonlinear Binary Variablesⓘ | 60 |
#Nonlinear Integer Variablesⓘ | 0 |
Objective Senseⓘ | min |
Objective typeⓘ | linear |
Objective curvatureⓘ | linear |
#Nonzeros in Objectiveⓘ | 1 |
#Nonlinear Nonzeros in Objectiveⓘ | 0 |
#Constraintsⓘ | 1 |
#Linear Constraintsⓘ | 0 |
#Quadratic Constraintsⓘ | 0 |
#Polynomial Constraintsⓘ | 1 |
#Signomial Constraintsⓘ | 0 |
#General Nonlinear Constraintsⓘ | 0 |
Operands in Gen. Nonlin. Functionsⓘ | |
Constraints curvatureⓘ | indefinite |
#Nonzeros in Jacobianⓘ | 61 |
#Nonlinear Nonzeros in Jacobianⓘ | 60 |
#Nonzeros in (Upper-Left) Hessian of Lagrangianⓘ | 2610 |
#Nonzeros in Diagonal of Hessian of Lagrangianⓘ | 0 |
#Blocks in Hessian of Lagrangianⓘ | 1 |
Minimal blocksize in Hessian of Lagrangianⓘ | 60 |
Maximal blocksize in Hessian of Lagrangianⓘ | 60 |
Average blocksize in Hessian of Lagrangianⓘ | 60.0 |
#Semicontinuitiesⓘ | 0 |
#Nonlinear Semicontinuitiesⓘ | 0 |
#SOS type 1ⓘ | 0 |
#SOS type 2ⓘ | 0 |
Minimal coefficientⓘ | 1.0000e+00 |
Maximal coefficientⓘ | 6.3280e+04 |
Infeasibility of initial pointⓘ | 0 |
Sparsity Jacobianⓘ | |
Sparsity Hessian of Lagrangianⓘ |
$offlisting * * Equation counts * Total E G L N X C B * 1 0 0 1 0 0 0 0 * * Variable counts * x b i s1s s2s sc si * Total cont binary integer sos1 sos2 scont sint * 61 1 60 0 0 0 0 0 * FX 0 * * Nonzero counts * Total const NL DLL * 61 1 60 0 * * Solve m using MINLP minimizing objvar; Variables b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,b10,b11,b12,b13,b14,b15,b16,b17,b18,b19 ,b20,b21,b22,b23,b24,b25,b26,b27,b28,b29,b30,b31,b32,b33,b34,b35,b36 ,b37,b38,b39,b40,b41,b42,b43,b44,b45,b46,b47,b48,b49,b50,b51,b52,b53 ,b54,b55,b56,b57,b58,b59,b60,objvar; Binary Variables b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,b10,b11,b12,b13,b14,b15,b16,b17 ,b18,b19,b20,b21,b22,b23,b24,b25,b26,b27,b28,b29,b30,b31,b32,b33,b34 ,b35,b36,b37,b38,b39,b40,b41,b42,b43,b44,b45,b46,b47,b48,b49,b50,b51 ,b52,b53,b54,b55,b56,b57,b58,b59,b60; Equations e1; e1.. 64*b1*b2*b3*b4 + 64*b1*b2*b4*b5 + 64*b1*b2*b5*b6 + 64*b1*b2*b6*b7 + 64*b1* b2*b7*b8 + 64*b1*b2*b8*b9 + 64*b1*b2*b9*b10 + 64*b1*b2*b10*b11 + 64*b1*b2* b11*b12 + 64*b1*b2*b12*b13 + 64*b1*b2*b13*b14 + 64*b1*b2*b14*b15 + 64*b1* b2*b15*b16 + 64*b1*b2*b16*b17 + 64*b1*b2*b17*b18 + 64*b1*b2*b18*b19 + 64* b1*b2*b19*b20 + 64*b1*b2*b20*b21 + 64*b1*b2*b21*b22 + 64*b1*b2*b22*b23 + 64*b1*b2*b23*b24 + 64*b1*b2*b24*b25 + 64*b1*b2*b25*b26 + 64*b1*b2*b26*b27 + 64*b1*b2*b27*b28 + 64*b1*b2*b28*b29 + 64*b1*b2*b29*b30 + 64*b1*b3*b4*b6 + 64*b1*b3*b5*b7 + 64*b1*b3*b6*b8 + 64*b1*b3*b7*b9 + 64*b1*b3*b8*b10 + 64 *b1*b3*b9*b11 + 64*b1*b3*b10*b12 + 64*b1*b3*b11*b13 + 64*b1*b3*b12*b14 + 64*b1*b3*b13*b15 + 64*b1*b3*b14*b16 + 64*b1*b3*b15*b17 + 64*b1*b3*b16*b18 + 64*b1*b3*b17*b19 + 64*b1*b3*b18*b20 + 64*b1*b3*b19*b21 + 64*b1*b3*b20* b22 + 64*b1*b3*b21*b23 + 64*b1*b3*b22*b24 + 64*b1*b3*b23*b25 + 64*b1*b3* b24*b26 + 64*b1*b3*b25*b27 + 64*b1*b3*b26*b28 + 64*b1*b3*b27*b29 + 64*b1* b3*b28*b30 + 64*b1*b4*b5*b8 + 64*b1*b4*b6*b9 + 64*b1*b4*b7*b10 + 64*b1*b4* b8*b11 + 64*b1*b4*b9*b12 + 64*b1*b4*b10*b13 + 64*b1*b4*b11*b14 + 64*b1*b4* b12*b15 + 64*b1*b4*b13*b16 + 64*b1*b4*b14*b17 + 64*b1*b4*b15*b18 + 64*b1* b4*b16*b19 + 64*b1*b4*b17*b20 + 64*b1*b4*b18*b21 + 64*b1*b4*b19*b22 + 64* b1*b4*b20*b23 + 64*b1*b4*b21*b24 + 64*b1*b4*b22*b25 + 64*b1*b4*b23*b26 + 64*b1*b4*b24*b27 + 64*b1*b4*b25*b28 + 64*b1*b4*b26*b29 + 64*b1*b4*b27*b30 + 64*b1*b5*b6*b10 + 64*b1*b5*b7*b11 + 64*b1*b5*b8*b12 + 64*b1*b5*b9*b13 + 64*b1*b5*b10*b14 + 64*b1*b5*b11*b15 + 64*b1*b5*b12*b16 + 64*b1*b5*b13* b17 + 64*b1*b5*b14*b18 + 64*b1*b5*b15*b19 + 64*b1*b5*b16*b20 + 64*b1*b5* b17*b21 + 64*b1*b5*b18*b22 + 64*b1*b5*b19*b23 + 64*b1*b5*b20*b24 + 64*b1* b5*b21*b25 + 64*b1*b5*b22*b26 + 64*b1*b5*b23*b27 + 64*b1*b5*b24*b28 + 64* b1*b5*b25*b29 + 64*b1*b5*b26*b30 + 64*b1*b6*b7*b12 + 64*b1*b6*b8*b13 + 64* b1*b6*b9*b14 + 64*b1*b6*b10*b15 + 64*b1*b6*b11*b16 + 64*b1*b6*b12*b17 + 64 *b1*b6*b13*b18 + 64*b1*b6*b14*b19 + 64*b1*b6*b15*b20 + 64*b1*b6*b16*b21 + 64*b1*b6*b17*b22 + 64*b1*b6*b18*b23 + 64*b1*b6*b19*b24 + 64*b1*b6*b20*b25 + 64*b1*b6*b21*b26 + 64*b1*b6*b22*b27 + 64*b1*b6*b23*b28 + 64*b1*b6*b24* b29 + 64*b1*b6*b25*b30 + 64*b1*b7*b8*b14 + 64*b1*b7*b9*b15 + 64*b1*b7*b10* b16 + 64*b1*b7*b11*b17 + 64*b1*b7*b12*b18 + 64*b1*b7*b13*b19 + 64*b1*b7* b14*b20 + 64*b1*b7*b15*b21 + 64*b1*b7*b16*b22 + 64*b1*b7*b17*b23 + 64*b1* b7*b18*b24 + 64*b1*b7*b19*b25 + 64*b1*b7*b20*b26 + 64*b1*b7*b21*b27 + 64* b1*b7*b22*b28 + 64*b1*b7*b23*b29 + 64*b1*b7*b24*b30 + 64*b1*b8*b9*b16 + 64 *b1*b8*b10*b17 + 64*b1*b8*b11*b18 + 64*b1*b8*b12*b19 + 64*b1*b8*b13*b20 + 64*b1*b8*b14*b21 + 64*b1*b8*b15*b22 + 64*b1*b8*b16*b23 + 64*b1*b8*b17*b24 + 64*b1*b8*b18*b25 + 64*b1*b8*b19*b26 + 64*b1*b8*b20*b27 + 64*b1*b8*b21* b28 + 64*b1*b8*b22*b29 + 64*b1*b8*b23*b30 + 64*b1*b9*b10*b18 + 64*b1*b9* b11*b19 + 64*b1*b9*b12*b20 + 64*b1*b9*b13*b21 + 64*b1*b9*b14*b22 + 64*b1* b9*b15*b23 + 64*b1*b9*b16*b24 + 64*b1*b9*b17*b25 + 64*b1*b9*b18*b26 + 64* b1*b9*b19*b27 + 64*b1*b9*b20*b28 + 64*b1*b9*b21*b29 + 64*b1*b9*b22*b30 + 64*b1*b10*b11*b20 + 64*b1*b10*b12*b21 + 64*b1*b10*b13*b22 + 64*b1*b10*b14* b23 + 64*b1*b10*b15*b24 + 64*b1*b10*b16*b25 + 64*b1*b10*b17*b26 + 64*b1* b10*b18*b27 + 64*b1*b10*b19*b28 + 64*b1*b10*b20*b29 + 64*b1*b10*b21*b30 + 64*b1*b11*b12*b22 + 64*b1*b11*b13*b23 + 64*b1*b11*b14*b24 + 64*b1*b11*b15* b25 + 64*b1*b11*b16*b26 + 64*b1*b11*b17*b27 + 64*b1*b11*b18*b28 + 64*b1* b11*b19*b29 + 64*b1*b11*b20*b30 + 64*b1*b12*b13*b24 + 64*b1*b12*b14*b25 + 64*b1*b12*b15*b26 + 64*b1*b12*b16*b27 + 64*b1*b12*b17*b28 + 64*b1*b12*b18* b29 + 64*b1*b12*b19*b30 + 64*b1*b13*b14*b26 + 64*b1*b13*b15*b27 + 64*b1* b13*b16*b28 + 64*b1*b13*b17*b29 + 64*b1*b13*b18*b30 + 64*b1*b14*b15*b28 + 64*b1*b14*b16*b29 + 64*b1*b14*b17*b30 + 64*b1*b15*b16*b30 + 128*b2*b3*b4* b5 + 128*b2*b3*b5*b6 + 128*b2*b3*b6*b7 + 128*b2*b3*b7*b8 + 128*b2*b3*b8*b9 + 128*b2*b3*b9*b10 + 128*b2*b3*b10*b11 + 128*b2*b3*b11*b12 + 128*b2*b3* b12*b13 + 128*b2*b3*b13*b14 + 128*b2*b3*b14*b15 + 128*b2*b3*b15*b16 + 128* b2*b3*b16*b17 + 128*b2*b3*b17*b18 + 128*b2*b3*b18*b19 + 128*b2*b3*b19*b20 + 128*b2*b3*b20*b21 + 128*b2*b3*b21*b22 + 128*b2*b3*b22*b23 + 128*b2*b3* b23*b24 + 128*b2*b3*b24*b25 + 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