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A Library of Mixed-Integer and Continuous Nonlinear Programming Instances
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Instance elec200
Formatsⓘ | ams gms mod nl osil py |
Primal Bounds (infeas ≤ 1e-08)ⓘ | |
Other points (infeas > 1e-08)ⓘ | |
Dual Boundsⓘ | 0.00000000 (ANTIGONE) 5747.71645100 (BARON) 5744.63517800 (COUENNE) 6815.88605000 (SCIP) |
Referencesⓘ | Morris, J R, Deaven, D M, and Ho, K M, Genetic Algorithm Energy Minimization for Point Charges on a Sphere, Physical Review B, 53:4-15, 1996, R1740-R1743. Saff, E B and Kuijlaars, A, Distributing Many Points on a Sphere, The Mathematical Intelligencer, 19:1, 1997, 5-11. Dolan, E D and More, J J, Benchmarking Optimization Software with COPS, Tech. Rep. ANL/MCS-246, Mathematics and Computer Science Division, 2000. |
Sourceⓘ | GAMS Model Library model elec, Constrained Optimization Problem Set (COPS) |
Applicationⓘ | Electrons on a Sphere |
Added to libraryⓘ | 31 Jul 2001 |
Problem typeⓘ | NLP |
#Variablesⓘ | 600 |
#Binary Variablesⓘ | 0 |
#Integer Variablesⓘ | 0 |
#Nonlinear Variablesⓘ | 600 |
#Nonlinear Binary Variablesⓘ | 0 |
#Nonlinear Integer Variablesⓘ | 0 |
Objective Senseⓘ | min |
Objective typeⓘ | nonlinear |
Objective curvatureⓘ | indefinite |
#Nonzeros in Objectiveⓘ | 600 |
#Nonlinear Nonzeros in Objectiveⓘ | 600 |
#Constraintsⓘ | 200 |
#Linear Constraintsⓘ | 0 |
#Quadratic Constraintsⓘ | 200 |
#Polynomial Constraintsⓘ | 0 |
#Signomial Constraintsⓘ | 0 |
#General Nonlinear Constraintsⓘ | 0 |
Operands in Gen. Nonlin. Functionsⓘ | div sqr sqrt |
Constraints curvatureⓘ | indefinite |
#Nonzeros in Jacobianⓘ | 600 |
#Nonlinear Nonzeros in Jacobianⓘ | 600 |
#Nonzeros in (Upper-Left) Hessian of Lagrangianⓘ | 360000 |
#Nonzeros in Diagonal of Hessian of Lagrangianⓘ | 600 |
#Blocks in Hessian of Lagrangianⓘ | 1 |
Minimal blocksize in Hessian of Lagrangianⓘ | 600 |
Maximal blocksize in Hessian of Lagrangianⓘ | 600 |
Average blocksize in Hessian of Lagrangianⓘ | 600.0 |
#Semicontinuitiesⓘ | 0 |
#Nonlinear Semicontinuitiesⓘ | 0 |
#SOS type 1ⓘ | 0 |
#SOS type 2ⓘ | 0 |
Minimal coefficientⓘ | 1.0000e+00 |
Maximal coefficientⓘ | 1.0000e+00 |
Infeasibility of initial pointⓘ | 1.332e-15 |
Sparsity Jacobianⓘ | |
Sparsity Hessian of Lagrangianⓘ |
$offlisting * * Equation counts * Total E G L N X C B * 201 201 0 0 0 0 0 0 * * Variable counts * x b i s1s s2s sc si * Total cont binary integer sos1 sos2 scont sint * 601 601 0 0 0 0 0 0 * FX 0 * * Nonzero counts * Total const NL DLL * 1201 1 1200 0 * * Solve m using NLP minimizing objvar; Variables x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,x14,x15,x16,x17,x18,x19 ,x20,x21,x22,x23,x24,x25,x26,x27,x28,x29,x30,x31,x32,x33,x34,x35,x36 ,x37,x38,x39,x40,x41,x42,x43,x44,x45,x46,x47,x48,x49,x50,x51,x52,x53 ,x54,x55,x56,x57,x58,x59,x60,x61,x62,x63,x64,x65,x66,x67,x68,x69,x70 ,x71,x72,x73,x74,x75,x76,x77,x78,x79,x80,x81,x82,x83,x84,x85,x86,x87 ,x88,x89,x90,x91,x92,x93,x94,x95,x96,x97,x98,x99,x100,x101,x102,x103 ,x104,x105,x106,x107,x108,x109,x110,x111,x112,x113,x114,x115,x116 ,x117,x118,x119,x120,x121,x122,x123,x124,x125,x126,x127,x128,x129 ,x130,x131,x132,x133,x134,x135,x136,x137,x138,x139,x140,x141,x142 ,x143,x144,x145,x146,x147,x148,x149,x150,x151,x152,x153,x154,x155 ,x156,x157,x158,x159,x160,x161,x162,x163,x164,x165,x166,x167,x168 ,x169,x170,x171,x172,x173,x174,x175,x176,x177,x178,x179,x180,x181 ,x182,x183,x184,x185,x186,x187,x188,x189,x190,x191,x192,x193,x194 ,x195,x196,x197,x198,x199,x200,x201,x202,x203,x204,x205,x206,x207 ,x208,x209,x210,x211,x212,x213,x214,x215,x216,x217,x218,x219,x220 ,x221,x222,x223,x224,x225,x226,x227,x228,x229,x230,x231,x232,x233 ,x234,x235,x236,x237,x238,x239,x240,x241,x242,x243,x244,x245,x246 ,x247,x248,x249,x250,x251,x252,x253,x254,x255,x256,x257,x258,x259 ,x260,x261,x262,x263,x264,x265,x266,x267,x268,x269,x270,x271,x272 ,x273,x274,x275,x276,x277,x278,x279,x280,x281,x282,x283,x284,x285 ,x286,x287,x288,x289,x290,x291,x292,x293,x294,x295,x296,x297,x298 ,x299,x300,x301,x302,x303,x304,x305,x306,x307,x308,x309,x310,x311 ,x312,x313,x314,x315,x316,x317,x318,x319,x320,x321,x322,x323,x324 ,x325,x326,x327,x328,x329,x330,x331,x332,x333,x334,x335,x336,x337 ,x338,x339,x340,x341,x342,x343,x344,x345,x346,x347,x348,x349,x350 ,x351,x352,x353,x354,x355,x356,x357,x358,x359,x360,x361,x362,x363 ,x364,x365,x366,x367,x368,x369,x370,x371,x372,x373,x374,x375,x376 ,x377,x378,x379,x380,x381,x382,x383,x384,x385,x386,x387,x388,x389 ,x390,x391,x392,x393,x394,x395,x396,x397,x398,x399,x400,x401,x402 ,x403,x404,x405,x406,x407,x408,x409,x410,x411,x412,x413,x414,x415 ,x416,x417,x418,x419,x420,x421,x422,x423,x424,x425,x426,x427,x428 ,x429,x430,x431,x432,x433,x434,x435,x436,x437,x438,x439,x440,x441 ,x442,x443,x444,x445,x446,x447,x448,x449,x450,x451,x452,x453,x454 ,x455,x456,x457,x458,x459,x460,x461,x462,x463,x464,x465,x466,x467 ,x468,x469,x470,x471,x472,x473,x474,x475,x476,x477,x478,x479,x480 ,x481,x482,x483,x484,x485,x486,x487,x488,x489,x490,x491,x492,x493 ,x494,x495,x496,x497,x498,x499,x500,x501,x502,x503,x504,x505,x506 ,x507,x508,x509,x510,x511,x512,x513,x514,x515,x516,x517,x518,x519 ,x520,x521,x522,x523,x524,x525,x526,x527,x528,x529,x530,x531,x532 ,x533,x534,x535,x536,x537,x538,x539,x540,x541,x542,x543,x544,x545 ,x546,x547,x548,x549,x550,x551,x552,x553,x554,x555,x556,x557,x558 ,x559,x560,x561,x562,x563,x564,x565,x566,x567,x568,x569,x570,x571 ,x572,x573,x574,x575,x576,x577,x578,x579,x580,x581,x582,x583,x584 ,x585,x586,x587,x588,x589,x590,x591,x592,x593,x594,x595,x596,x597 ,x598,x599,x600,objvar; Equations e1,e2,e3,e4,e5,e6,e7,e8,e9,e10,e11,e12,e13,e14,e15,e16,e17,e18,e19 ,e20,e21,e22,e23,e24,e25,e26,e27,e28,e29,e30,e31,e32,e33,e34,e35,e36 ,e37,e38,e39,e40,e41,e42,e43,e44,e45,e46,e47,e48,e49,e50,e51,e52,e53 ,e54,e55,e56,e57,e58,e59,e60,e61,e62,e63,e64,e65,e66,e67,e68,e69,e70 ,e71,e72,e73,e74,e75,e76,e77,e78,e79,e80,e81,e82,e83,e84,e85,e86,e87 ,e88,e89,e90,e91,e92,e93,e94,e95,e96,e97,e98,e99,e100,e101,e102,e103 ,e104,e105,e106,e107,e108,e109,e110,e111,e112,e113,e114,e115,e116 ,e117,e118,e119,e120,e121,e122,e123,e124,e125,e126,e127,e128,e129 ,e130,e131,e132,e133,e134,e135,e136,e137,e138,e139,e140,e141,e142 ,e143,e144,e145,e146,e147,e148,e149,e150,e151,e152,e153,e154,e155 ,e156,e157,e158,e159,e160,e161,e162,e163,e164,e165,e166,e167,e168 ,e169,e170,e171,e172,e173,e174,e175,e176,e177,e178,e179,e180,e181 ,e182,e183,e184,e185,e186,e187,e188,e189,e190,e191,e192,e193,e194 ,e195,e196,e197,e198,e199,e200,e201; e1.. -(1/sqrt(sqr(x1 - x2) + sqr(x201 - x202) + sqr(x401 - x402)) + 1/sqrt(sqr( x1 - x3) + sqr(x201 - x203) + sqr(x401 - x403)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x4) + sqr(x201 - x204) + sqr(x401 - x404)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x5) + sqr(x201 - x205) + sqr(x401 - x405)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x6) + sqr(x201 - x206) + sqr( x401 - x406)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x7) + sqr(x201 - x207) + sqr(x401 - x407)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x8) + sqr(x201 - x208) + sqr(x401 - x408)) + 1/sqrt( sqr(x1 - x9) + sqr(x201 - x209) + sqr(x401 - x409)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x10) + sqr(x201 - x210) + sqr(x401 - x410)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x11) + sqr(x201 - x211) + sqr(x401 - x411)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x12) + sqr(x201 - x212) + sqr(x401 - x412)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x13) + sqr(x201 - x213) + sqr(x401 - x413)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x14) + sqr(x201 - x214) + sqr(x401 - x414)) + 1/ sqrt(sqr(x1 - x15) + sqr(x201 - x215) + sqr(x401 - x415)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x16) + sqr(x201 - x216) + sqr(x401 - x416)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x17) + sqr(x201 - x217) + sqr(x401 - x417)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x18) + sqr(x201 - x218) + sqr(x401 - x418)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x19) + sqr(x201 - x219) + sqr( x401 - x419)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x20) + sqr(x201 - x220) + sqr(x401 - x420) ) + 1/sqrt(sqr(x1 - x21) + sqr(x201 - x221) + sqr(x401 - x421)) + 1/sqrt( sqr(x1 - x22) + sqr(x201 - x222) + sqr(x401 - x422)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x23 ) + sqr(x201 - x223) + sqr(x401 - x423)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x24) + sqr(x201 - x224) + sqr(x401 - x424)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x25) + sqr(x201 - x225) + sqr(x401 - x425)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x26) + sqr(x201 - x226) + sqr(x401 - x426)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x27) + sqr(x201 - x227) + sqr(x401 - x427)) + 1/ sqrt(sqr(x1 - x28) + sqr(x201 - x228) + sqr(x401 - x428)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x29) + sqr(x201 - x229) + sqr(x401 - x429)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x30) + sqr(x201 - x230) + sqr(x401 - x430)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x31) + sqr(x201 - x231) + sqr(x401 - x431)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x32) + sqr(x201 - x232) + sqr( x401 - x432)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x33) + sqr(x201 - x233) + sqr(x401 - x433) ) + 1/sqrt(sqr(x1 - x34) + sqr(x201 - x234) + sqr(x401 - x434)) + 1/sqrt( sqr(x1 - x35) + sqr(x201 - x235) + sqr(x401 - x435)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x36 ) + sqr(x201 - x236) + sqr(x401 - x436)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x37) + sqr(x201 - x237) + sqr(x401 - x437)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x38) + sqr(x201 - x238) + sqr(x401 - x438)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x39) + sqr(x201 - x239) + sqr(x401 - x439)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x40) + sqr(x201 - x240) + sqr(x401 - x440)) + 1/ sqrt(sqr(x1 - x41) + sqr(x201 - x241) + sqr(x401 - x441)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x42) + sqr(x201 - x242) + sqr(x401 - x442)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x43) + sqr(x201 - x243) + sqr(x401 - x443)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x44) + sqr(x201 - x244) + sqr(x401 - x444)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x45) + sqr(x201 - x245) + sqr( x401 - x445)) + 1/sqrt(sqr(x1 - 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x62 ) + sqr(x201 - x262) + sqr(x401 - x462)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x63) + sqr(x201 - x263) + sqr(x401 - x463)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x64) + sqr(x201 - x264) + sqr(x401 - x464)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x65) + sqr(x201 - x265) + sqr(x401 - x465)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x66) + sqr(x201 - x266) + sqr(x401 - x466)) + 1/ sqrt(sqr(x1 - x67) + sqr(x201 - x267) + sqr(x401 - x467)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x68) + sqr(x201 - x268) + sqr(x401 - x468)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x69) + sqr(x201 - x269) + sqr(x401 - x469)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x70) + sqr(x201 - x270) + sqr(x401 - x470)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x71) + sqr(x201 - x271) + sqr( x401 - x471)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x72) + sqr(x201 - x272) + sqr(x401 - x472) ) + 1/sqrt(sqr(x1 - x73) + sqr(x201 - x273) + sqr(x401 - x473)) + 1/sqrt( sqr(x1 - x74) + sqr(x201 - x274) + sqr(x401 - x474)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x75 ) + sqr(x201 - x275) + sqr(x401 - x475)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x76) + sqr(x201 - x276) + sqr(x401 - x476)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x77) + sqr(x201 - x277) + sqr(x401 - x477)) + 1/sqrt(sqr(x1 - 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1/sqrt(sqr(x1 - x110) + sqr(x201 - x310) + sqr(x401 - x510)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x111) + sqr(x201 - x311) + sqr(x401 - x511)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x112) + sqr(x201 - x312) + sqr(x401 - x512)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x113) + sqr(x201 - x313) + sqr(x401 - x513)) + 1/ sqrt(sqr(x1 - x114) + sqr(x201 - x314) + sqr(x401 - x514)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x115) + sqr(x201 - x315) + sqr(x401 - x515)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x116) + sqr(x201 - x316) + sqr(x401 - x516)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x117) + sqr(x201 - x317) + sqr(x401 - x517)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x118) + sqr(x201 - x318) + sqr(x401 - x518)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x119) + sqr(x201 - x319) + sqr(x401 - x519)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x120) + sqr(x201 - x320) + sqr(x401 - x520)) + 1/ sqrt(sqr(x1 - x121) + sqr(x201 - x321) + sqr(x401 - x521)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x122) + sqr(x201 - x322) + sqr(x401 - x522)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x123) + sqr(x201 - x323) + sqr(x401 - x523)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x124) + sqr(x201 - x324) + sqr(x401 - x524)) + 1/sqrt(sqr(x1 - x125) + sqr(x201 - x325) + sqr(x401 - 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sqr(x403 - x528)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x129) + sqr(x203 - x329) + sqr(x403 - x529)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x130) + sqr(x203 - x330) + sqr(x403 - x530)) + 1/ sqrt(sqr(x3 - x131) + sqr(x203 - x331) + sqr(x403 - x531)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x132) + sqr(x203 - x332) + sqr(x403 - x532)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x133) + sqr(x203 - x333) + sqr(x403 - x533)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x134) + sqr(x203 - x334) + sqr(x403 - x534)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x135) + sqr(x203 - x335) + sqr(x403 - x535)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x136) + sqr(x203 - x336) + sqr(x403 - x536)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x137) + sqr(x203 - x337) + sqr(x403 - x537)) + 1/ sqrt(sqr(x3 - x138) + sqr(x203 - x338) + sqr(x403 - x538)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x139) + sqr(x203 - x339) + sqr(x403 - x539)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x140) + sqr(x203 - x340) + sqr(x403 - x540)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x141) + sqr(x203 - x341) + sqr(x403 - x541)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x142) + sqr(x203 - x342) + sqr(x403 - x542)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x143) + sqr(x203 - x343) + sqr(x403 - x543)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x144) + sqr(x203 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+ sqr(x203 - x360) + sqr(x403 - x560)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x161) + sqr(x203 - x361) + sqr(x403 - x561)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x162) + sqr(x203 - x362) + sqr(x403 - x562)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x163) + sqr(x203 - x363) + sqr(x403 - x563)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x164) + sqr(x203 - x364) + sqr(x403 - x564)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x165) + sqr(x203 - x365) + sqr(x403 - x565)) + 1/ sqrt(sqr(x3 - x166) + sqr(x203 - x366) + sqr(x403 - x566)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x167) + sqr(x203 - x367) + sqr(x403 - x567)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x168) + sqr(x203 - x368) + sqr(x403 - x568)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x169) + sqr(x203 - x369) + sqr(x403 - x569)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x170) + sqr(x203 - x370) + sqr(x403 - x570)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x171) + sqr(x203 - x371) + sqr(x403 - x571)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x172) + sqr(x203 - x372) + sqr(x403 - x572)) + 1/ sqrt(sqr(x3 - x173) + sqr(x203 - x373) + sqr(x403 - x573)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x174) + sqr(x203 - x374) + sqr(x403 - x574)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x175) + sqr(x203 - x375) + sqr(x403 - x575)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x176) + sqr(x203 - x376) + sqr(x403 - x576)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x177) + sqr(x203 - x377) + sqr(x403 - x577)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x178) + sqr(x203 - x378) + sqr(x403 - x578)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x179) + sqr(x203 - x379) + sqr(x403 - x579)) + 1/ sqrt(sqr(x3 - x180) + sqr(x203 - x380) + sqr(x403 - x580)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x181) + sqr(x203 - x381) + sqr(x403 - x581)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x182) + sqr(x203 - x382) + sqr(x403 - x582)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x183) + sqr(x203 - x383) + sqr(x403 - x583)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x184) + sqr(x203 - x384) + sqr(x403 - x584)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x185) + sqr(x203 - x385) + sqr(x403 - x585)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x186) + sqr(x203 - x386) + sqr(x403 - x586)) + 1/ sqrt(sqr(x3 - x187) + sqr(x203 - x387) + sqr(x403 - x587)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x188) + sqr(x203 - x388) + sqr(x403 - x588)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x189) + sqr(x203 - x389) + sqr(x403 - x589)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x190) + sqr(x203 - x390) + sqr(x403 - x590)) + 1/sqrt(sqr(x3 - x191) + sqr(x203 - x391) + sqr(x403 - 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x475)) + 1/ sqrt(sqr(x4 - x76) + sqr(x204 - x276) + sqr(x404 - x476)) + 1/sqrt(sqr(x4 - x77) + sqr(x204 - x277) + sqr(x404 - x477)) + 1/sqrt(sqr(x4 - x78) + sqr(x204 - x278) + sqr(x404 - x478)) + 1/sqrt(sqr(x4 - x79) + sqr(x204 - x279) + sqr(x404 - x479)) + 1/sqrt(sqr(x4 - x80) + sqr(x204 - x280) + sqr( x404 - x480)) + 1/sqrt(sqr(x4 - x81) + sqr(x204 - x281) + sqr(x404 - x481) ) + 1/sqrt(sqr(x4 - x82) + sqr(x204 - x282) + sqr(x404 - x482)) + 1/sqrt( sqr(x4 - x83) + sqr(x204 - x283) + sqr(x404 - x483)) + 1/sqrt(sqr(x4 - x84 ) + sqr(x204 - x284) + sqr(x404 - x484)) + 1/sqrt(sqr(x4 - x85) + sqr(x204 - x285) + sqr(x404 - x485)) + 1/sqrt(sqr(x4 - x86) + sqr(x204 - x286) + sqr(x404 - x486)) + 1/sqrt(sqr(x4 - x87) + sqr(x204 - x287) + sqr(x404 - x487)) + 1/sqrt(sqr(x4 - x88) + sqr(x204 - x288) + sqr(x404 - x488)) + 1/ sqrt(sqr(x4 - x89) + sqr(x204 - x289) + sqr(x404 - x489)) + 1/sqrt(sqr(x4 - x90) + sqr(x204 - x290) + sqr(x404 - x490)) + 1/sqrt(sqr(x4 - x91) + sqr(x204 - x291) + sqr(x404 - 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sqr(x404 - x507)) + 1/sqrt(sqr(x4 - x108) + sqr(x204 - x308) + sqr(x404 - x508)) + 1/ sqrt(sqr(x4 - x109) + sqr(x204 - x309) + sqr(x404 - x509)) + 1/sqrt(sqr(x4 - x110) + sqr(x204 - x310) + sqr(x404 - x510)) + 1/sqrt(sqr(x4 - x111) + sqr(x204 - x311) + sqr(x404 - x511)) + 1/sqrt(sqr(x4 - x112) + sqr(x204 - x312) + sqr(x404 - x512)) + 1/sqrt(sqr(x4 - x113) + sqr(x204 - x313) + sqr(x404 - x513)) + 1/sqrt(sqr(x4 - x114) + sqr(x204 - x314) + sqr(x404 - x514)) + 1/sqrt(sqr(x4 - x115) + sqr(x204 - x315) + sqr(x404 - x515)) + 1/ sqrt(sqr(x4 - x116) + sqr(x204 - x316) + sqr(x404 - x516)) + 1/sqrt(sqr(x4 - x117) + sqr(x204 - x317) + sqr(x404 - x517)) + 1/sqrt(sqr(x4 - x118) + sqr(x204 - x318) + sqr(x404 - x518)) + 1/sqrt(sqr(x4 - x119) + sqr(x204 - x319) + sqr(x404 - x519)) + 1/sqrt(sqr(x4 - x120) + sqr(x204 - x320) + sqr(x404 - x520)) + 1/sqrt(sqr(x4 - x121) + sqr(x204 - x321) + sqr(x404 - x521)) + 1/sqrt(sqr(x4 - x122) + sqr(x204 - x322) + sqr(x404 - x522)) + 1/ sqrt(sqr(x4 - x123) + sqr(x204 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sqr(x405 - x455) ) + 1/sqrt(sqr(x5 - x56) + sqr(x205 - x256) + sqr(x405 - x456)) + 1/sqrt( sqr(x5 - x57) + sqr(x205 - x257) + sqr(x405 - x457)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x58 ) + sqr(x205 - x258) + sqr(x405 - x458)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x59) + sqr(x205 - x259) + sqr(x405 - x459)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x60) + sqr(x205 - x260) + sqr(x405 - x460)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x61) + sqr(x205 - x261) + sqr(x405 - x461)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x62) + sqr(x205 - x262) + sqr(x405 - x462)) + 1/ sqrt(sqr(x5 - x63) + sqr(x205 - x263) + sqr(x405 - x463)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x64) + sqr(x205 - x264) + sqr(x405 - x464)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x65) + sqr(x205 - x265) + sqr(x405 - x465)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x66) + sqr(x205 - x266) + sqr(x405 - x466)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x67) + sqr(x205 - x267) + sqr( x405 - x467)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x68) + sqr(x205 - x268) + sqr(x405 - x468) ) + 1/sqrt(sqr(x5 - x69) + sqr(x205 - x269) + sqr(x405 - x469)) + 1/sqrt( sqr(x5 - x70) + sqr(x205 - x270) + sqr(x405 - x470)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x71 ) + sqr(x205 - x271) + 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+ sqr(x405 - x503)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x104) + sqr(x205 - x304) + sqr(x405 - x504)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x105) + sqr(x205 - x305) + sqr(x405 - x505)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x106) + sqr(x205 - x306) + sqr(x405 - x506)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x107) + sqr(x205 - x307) + sqr(x405 - x507)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x108) + sqr(x205 - x308) + sqr(x405 - x508)) + 1/ sqrt(sqr(x5 - x109) + sqr(x205 - x309) + sqr(x405 - x509)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x110) + sqr(x205 - x310) + sqr(x405 - x510)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x111) + sqr(x205 - x311) + sqr(x405 - x511)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x112) + sqr(x205 - x312) + sqr(x405 - x512)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x113) + sqr(x205 - x313) + sqr(x405 - x513)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x114) + sqr(x205 - x314) + sqr(x405 - x514)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x115) + sqr(x205 - x315) + sqr(x405 - x515)) + 1/ sqrt(sqr(x5 - x116) + sqr(x205 - x316) + sqr(x405 - x516)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x117) + sqr(x205 - x317) + sqr(x405 - x517)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x118) + sqr(x205 - x318) + sqr(x405 - x518)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x119) + 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sqr(x405 - x582)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x183) + sqr(x205 - x383) + sqr(x405 - x583)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x184) + sqr(x205 - x384) + sqr(x405 - x584)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x185) + sqr(x205 - x385) + sqr(x405 - x585)) + 1/ sqrt(sqr(x5 - x186) + sqr(x205 - x386) + sqr(x405 - x586)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x187) + sqr(x205 - x387) + sqr(x405 - x587)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x188) + sqr(x205 - x388) + sqr(x405 - x588)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x189) + sqr(x205 - x389) + sqr(x405 - x589)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x190) + sqr(x205 - x390) + sqr(x405 - x590)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x191) + sqr(x205 - x391) + sqr(x405 - x591)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x192) + sqr(x205 - x392) + sqr(x405 - x592)) + 1/ sqrt(sqr(x5 - x193) + sqr(x205 - x393) + sqr(x405 - x593)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x194) + sqr(x205 - x394) + sqr(x405 - x594)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x195) + sqr(x205 - x395) + sqr(x405 - x595)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x196) + sqr(x205 - x396) + sqr(x405 - x596)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x197) + sqr(x205 - x397) + sqr(x405 - x597)) + 1/sqrt(sqr(x5 - x198) + sqr(x205 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x236) + sqr(x406 - x436)) + 1/sqrt(sqr(x6 - x37) + sqr(x206 - x237) + sqr(x406 - x437)) + 1/ sqrt(sqr(x6 - x38) + sqr(x206 - x238) + sqr(x406 - x438)) + 1/sqrt(sqr(x6 - x39) + sqr(x206 - x239) + sqr(x406 - x439)) + 1/sqrt(sqr(x6 - x40) + sqr(x206 - x240) + sqr(x406 - x440)) + 1/sqrt(sqr(x6 - x41) + sqr(x206 - x241) + sqr(x406 - x441)) + 1/sqrt(sqr(x6 - x42) + sqr(x206 - x242) + sqr( x406 - x442)) + 1/sqrt(sqr(x6 - x43) + sqr(x206 - x243) + sqr(x406 - x443) ) + 1/sqrt(sqr(x6 - x44) + sqr(x206 - x244) + sqr(x406 - x444)) + 1/sqrt( sqr(x6 - x45) + sqr(x206 - x245) + sqr(x406 - x445)) + 1/sqrt(sqr(x6 - x46 ) + sqr(x206 - x246) + sqr(x406 - x446)) + 1/sqrt(sqr(x6 - x47) + sqr(x206 - x247) + sqr(x406 - x447)) + 1/sqrt(sqr(x6 - x48) + sqr(x206 - x248) + sqr(x406 - x448)) + 1/sqrt(sqr(x6 - x49) + sqr(x206 - x249) + sqr(x406 - x449)) + 1/sqrt(sqr(x6 - x50) + sqr(x206 - x250) + sqr(x406 - x450)) + 1/ sqrt(sqr(x6 - x51) + sqr(x206 - x251) + sqr(x406 - x451)) + 1/sqrt(sqr(x6 - x52) + sqr(x206 - 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1/sqrt(sqr(x6 - x148) + sqr(x206 - x348) + sqr(x406 - x548)) + 1/sqrt(sqr(x6 - x149) + sqr(x206 - x349) + sqr(x406 - x549)) + 1/sqrt(sqr(x6 - x150) + sqr(x206 - x350) + sqr(x406 - x550)) + 1/sqrt(sqr(x6 - x151) + sqr(x206 - x351) + sqr(x406 - x551)) + 1/ sqrt(sqr(x6 - x152) + sqr(x206 - x352) + sqr(x406 - x552)) + 1/sqrt(sqr(x6 - x153) + sqr(x206 - x353) + sqr(x406 - x553)) + 1/sqrt(sqr(x6 - x154) + sqr(x206 - x354) + sqr(x406 - x554)) + 1/sqrt(sqr(x6 - x155) + sqr(x206 - x355) + sqr(x406 - x555)) + 1/sqrt(sqr(x6 - x156) + sqr(x206 - x356) + sqr(x406 - x556)) + 1/sqrt(sqr(x6 - x157) + sqr(x206 - x357) + sqr(x406 - x557)) + 1/sqrt(sqr(x6 - x158) + sqr(x206 - x358) + sqr(x406 - x558)) + 1/ sqrt(sqr(x6 - x159) + sqr(x206 - x359) + sqr(x406 - x559)) + 1/sqrt(sqr(x6 - x160) + sqr(x206 - x360) + sqr(x406 - x560)) + 1/sqrt(sqr(x6 - x161) + sqr(x206 - x361) + sqr(x406 - x561)) + 1/sqrt(sqr(x6 - x162) + sqr(x206 - x362) + sqr(x406 - x562)) + 1/sqrt(sqr(x6 - x163) + sqr(x206 - x363) + sqr(x406 - x563)) + 1/sqrt(sqr(x6 - x164) + sqr(x206 - x364) + sqr(x406 - x564)) + 1/sqrt(sqr(x6 - x165) + sqr(x206 - x365) + sqr(x406 - x565)) + 1/ sqrt(sqr(x6 - x166) + sqr(x206 - x366) + sqr(x406 - x566)) + 1/sqrt(sqr(x6 - x167) + sqr(x206 - x367) + sqr(x406 - x567)) + 1/sqrt(sqr(x6 - x168) + sqr(x206 - x368) + sqr(x406 - x568)) + 1/sqrt(sqr(x6 - x169) + sqr(x206 - x369) + sqr(x406 - x569)) + 1/sqrt(sqr(x6 - x170) + sqr(x206 - x370) + sqr(x406 - x570)) + 1/sqrt(sqr(x6 - x171) + sqr(x206 - x371) + sqr(x406 - x571)) + 1/sqrt(sqr(x6 - x172) + sqr(x206 - x372) + sqr(x406 - x572)) + 1/ sqrt(sqr(x6 - x173) + sqr(x206 - x373) + sqr(x406 - x573)) + 1/sqrt(sqr(x6 - x174) + sqr(x206 - x374) + sqr(x406 - x574)) + 1/sqrt(sqr(x6 - x175) + sqr(x206 - x375) + sqr(x406 - x575)) + 1/sqrt(sqr(x6 - x176) + sqr(x206 - x376) + sqr(x406 - x576)) + 1/sqrt(sqr(x6 - x177) + sqr(x206 - x377) + sqr(x406 - x577)) + 1/sqrt(sqr(x6 - x178) + sqr(x206 - x378) + sqr(x406 - x578)) + 1/sqrt(sqr(x6 - x179) + sqr(x206 - x379) + 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1/sqrt(sqr(x9 - x113) + sqr(x209 - x313) + sqr(x409 - x513)) + 1/sqrt(sqr(x9 - x114) + sqr(x209 - x314) + sqr(x409 - x514)) + 1/ sqrt(sqr(x9 - x115) + sqr(x209 - x315) + sqr(x409 - x515)) + 1/sqrt(sqr(x9 - x116) + sqr(x209 - x316) + sqr(x409 - x516)) + 1/sqrt(sqr(x9 - x117) + sqr(x209 - x317) + sqr(x409 - x517)) + 1/sqrt(sqr(x9 - x118) + sqr(x209 - x318) + sqr(x409 - x518)) + 1/sqrt(sqr(x9 - x119) + sqr(x209 - x319) + sqr(x409 - x519)) + 1/sqrt(sqr(x9 - x120) + sqr(x209 - x320) + sqr(x409 - x520)) + 1/sqrt(sqr(x9 - x121) + sqr(x209 - x321) + sqr(x409 - x521)) + 1/ sqrt(sqr(x9 - x122) + sqr(x209 - x322) + sqr(x409 - x522)) + 1/sqrt(sqr(x9 - x123) + sqr(x209 - x323) + sqr(x409 - x523)) + 1/sqrt(sqr(x9 - x124) + sqr(x209 - x324) + sqr(x409 - x524)) + 1/sqrt(sqr(x9 - x125) + sqr(x209 - x325) + sqr(x409 - x525)) + 1/sqrt(sqr(x9 - x126) + sqr(x209 - x326) + sqr(x409 - x526)) + 1/sqrt(sqr(x9 - x127) + sqr(x209 - x327) + sqr(x409 - x527)) + 1/sqrt(sqr(x9 - x128) + sqr(x209 - x328) + sqr(x409 - 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x20 - x46) + sqr(x220 - x246) + sqr(x420 - x446)) + 1/sqrt(sqr(x20 - x47) + sqr(x220 - x247) + sqr(x420 - x447)) + 1/sqrt(sqr(x20 - x48) + sqr(x220 - x248) + sqr(x420 - x448)) + 1/sqrt(sqr(x20 - x49) + sqr(x220 - x249) + sqr(x420 - x449)) + 1/sqrt(sqr(x20 - x50) + sqr(x220 - x250) + sqr(x420 - x450)) + 1/sqrt(sqr(x20 - x51) + sqr(x220 - x251) + sqr(x420 - x451)) + 1/ sqrt(sqr(x20 - x52) + sqr(x220 - x252) + sqr(x420 - x452)) + 1/sqrt(sqr( x20 - x53) + sqr(x220 - x253) + sqr(x420 - x453)) + 1/sqrt(sqr(x20 - x54) + sqr(x220 - x254) + sqr(x420 - x454)) + 1/sqrt(sqr(x20 - x55) + sqr(x220 - x255) + sqr(x420 - x455)) + 1/sqrt(sqr(x20 - x56) + sqr(x220 - x256) + sqr(x420 - x456)) + 1/sqrt(sqr(x20 - x57) + sqr(x220 - x257) + sqr(x420 - x457)) + 1/sqrt(sqr(x20 - x58) + sqr(x220 - x258) + sqr(x420 - x458)) + 1/ sqrt(sqr(x20 - x59) + sqr(x220 - x259) + sqr(x420 - x459)) + 1/sqrt(sqr( x20 - x60) + sqr(x220 - x260) + sqr(x420 - x460)) + 1/sqrt(sqr(x20 - x61) + sqr(x220 - x261) + sqr(x420 - x461)) + 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x21 - x39) + sqr(x221 - x239) + sqr(x421 - x439)) + 1/sqrt(sqr(x21 - x40) + sqr(x221 - x240) + sqr(x421 - x440)) + 1/sqrt(sqr(x21 - x41) + sqr(x221 - x241) + sqr(x421 - x441)) + 1/sqrt(sqr(x21 - x42) + sqr(x221 - x242) + sqr(x421 - x442)) + 1/sqrt(sqr(x21 - x43) + sqr(x221 - x243) + sqr(x421 - x443)) + 1/sqrt(sqr(x21 - x44) + sqr(x221 - x244) + sqr(x421 - x444)) + 1/ sqrt(sqr(x21 - x45) + sqr(x221 - x245) + sqr(x421 - x445)) + 1/sqrt(sqr( x21 - x46) + sqr(x221 - x246) + sqr(x421 - x446)) + 1/sqrt(sqr(x21 - x47) + sqr(x221 - x247) + sqr(x421 - x447)) + 1/sqrt(sqr(x21 - x48) + sqr(x221 - x248) + sqr(x421 - x448)) + 1/sqrt(sqr(x21 - x49) + sqr(x221 - x249) + sqr(x421 - x449)) + 1/sqrt(sqr(x21 - x50) + sqr(x221 - x250) + sqr(x421 - x450)) + 1/sqrt(sqr(x21 - x51) + sqr(x221 - x251) + sqr(x421 - x451)) + 1/ sqrt(sqr(x21 - x52) + sqr(x221 - x252) + sqr(x421 - x452)) + 1/sqrt(sqr( x21 - x53) + sqr(x221 - x253) + sqr(x421 - x453)) + 1/sqrt(sqr(x21 - x54) + sqr(x221 - x254) + sqr(x421 - x454)) + 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