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Instance hadamard_7
Maximize determinant of 7 times 7 binary matrix Let a(n) be the maximal determinant of a 0/1-matrix of size n by n. Hadamard proved that a(n) ≤ 2(-n) (n+1)((n+1)/2). A Hadamard matrix attains this bound. The Hadamard conjecture states that this is the case if and only if n+1 is 1 or 2 or a multiple of 4. The values of a(n) for small n are known. See the on-line encyclopedia of integer sequences for more information.
| Formatsⓘ | ams gms mod nl osil pip py |
| Primal Bounds (infeas ≤ 1e-08)ⓘ | |
| Other points (infeas > 1e-08)ⓘ | |
| Dual Boundsⓘ | 721.00000000 (ANTIGONE) 582.00000000 (BARON) 1060.00000000 (COUENNE) 1673.79696700 (LINDO) 1154.25000000 (SCIP) 1535.50565300 (SHOT) |
| Sourceⓘ | POLIP instance hadamard/hadamard_7 |
| Applicationⓘ | Linear Algebra |
| Added to libraryⓘ | 08 Dec 2018 |
| Problem typeⓘ | MBNLP |
| #Variablesⓘ | 50 |
| #Binary Variablesⓘ | 49 |
| #Integer Variablesⓘ | 0 |
| #Nonlinear Variablesⓘ | 49 |
| #Nonlinear Binary Variablesⓘ | 49 |
| #Nonlinear Integer Variablesⓘ | 0 |
| Objective Senseⓘ | max |
| Objective typeⓘ | linear |
| Objective curvatureⓘ | linear |
| #Nonzeros in Objectiveⓘ | 1 |
| #Nonlinear Nonzeros in Objectiveⓘ | 0 |
| #Constraintsⓘ | 1 |
| #Linear Constraintsⓘ | 0 |
| #Quadratic Constraintsⓘ | 0 |
| #Polynomial Constraintsⓘ | 1 |
| #Signomial Constraintsⓘ | 0 |
| #General Nonlinear Constraintsⓘ | 0 |
| Operands in Gen. Nonlin. Functionsⓘ | |
| Constraints curvatureⓘ | indefinite |
| #Nonzeros in Jacobianⓘ | 50 |
| #Nonlinear Nonzeros in Jacobianⓘ | 49 |
| #Nonzeros in (Upper-Left) Hessian of Lagrangianⓘ | 1764 |
| #Nonzeros in Diagonal of Hessian of Lagrangianⓘ | 0 |
| #Blocks in Hessian of Lagrangianⓘ | 1 |
| Minimal blocksize in Hessian of Lagrangianⓘ | 49 |
| Maximal blocksize in Hessian of Lagrangianⓘ | 49 |
| Average blocksize in Hessian of Lagrangianⓘ | 49.0 |
| #Semicontinuitiesⓘ | 0 |
| #Nonlinear Semicontinuitiesⓘ | 0 |
| #SOS type 1ⓘ | 0 |
| #SOS type 2ⓘ | 0 |
| Minimal coefficientⓘ | 1.0000e+00 |
| Maximal coefficientⓘ | 1.0000e+00 |
| Infeasibility of initial pointⓘ | 0 |
| Sparsity Jacobianⓘ |  |
| Sparsity Hessian of Lagrangianⓘ |  |
$offlisting
*
* Equation counts
* Total E G L N X C B
* 1 0 1 0 0 0 0 0
*
* Variable counts
* x b i s1s s2s sc si
* Total cont binary integer sos1 sos2 scont sint
* 50 1 49 0 0 0 0 0
* FX 0
*
* Nonzero counts
* Total const NL DLL
* 50 1 49 0
*
* Solve m using MINLP maximizing objvar;
Variables b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,b10,b11,b12,b13,b14,b15,b16,b17,b18,b19
,b20,b21,b22,b23,b24,b25,b26,b27,b28,b29,b30,b31,b32,b33,b34,b35,b36
,b37,b38,b39,b40,b41,b42,b43,b44,b45,b46,b47,b48,b49,objvar;
Binary Variables b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,b10,b11,b12,b13,b14,b15,b16,b17
,b18,b19,b20,b21,b22,b23,b24,b25,b26,b27,b28,b29,b30,b31,b32,b33,b34
,b35,b36,b37,b38,b39,b40,b41,b42,b43,b44,b45,b46,b47,b48,b49;
Equations e1;
e1.. b1*b9*b17*b25*b33*b41*b49 - b1*b9*b17*b25*b33*b42*b48 + b1*b9*b17*b25*b35*
b40*b48 - b1*b9*b17*b28*b32*b40*b48 + b1*b9*b21*b24*b32*b40*b48 - b1*b14*
b16*b24*b32*b40*b48 + b7*b8*b16*b24*b32*b40*b48 - b7*b8*b16*b24*b32*b41*
b47 + b1*b14*b16*b24*b32*b41*b47 - b1*b9*b21*b24*b32*b41*b47 + b1*b9*b17*
b28*b32*b41*b47 - b1*b9*b17*b25*b35*b41*b47 + b1*b9*b17*b25*b34*b42*b47 -
b1*b9*b17*b25*b34*b40*b49 + b1*b9*b17*b27*b32*b40*b49 - b1*b9*b17*b27*b32*
b42*b47 + b1*b9*b17*b27*b35*b39*b47 - b1*b9*b17*b28*b34*b39*b47 + b1*b9*
b21*b24*b34*b39*b47 - b1*b14*b16*b24*b34*b39*b47 + b7*b8*b16*b24*b34*b39*
b47 - b7*b8*b16*b27*b31*b39*b47 + b1*b14*b16*b27*b31*b39*b47 - b1*b9*b21*
b27*b31*b39*b47 + b1*b9*b20*b28*b31*b39*b47 - b1*b9*b20*b24*b35*b39*b47 +
b1*b9*b20*b24*b32*b42*b47 - b1*b9*b20*b24*b32*b40*b49 + b1*b13*b16*b24*b32
*b40*b49 - b1*b13*b16*b24*b32*b42*b47 + b1*b13*b16*b24*b35*b39*b47 - b1*
b13*b16*b28*b31*b39*b47 + b1*b13*b21*b23*b31*b39*b47 - b1*b14*b20*b23*b31*
b39*b47 + b7*b8*b20*b23*b31*b39*b47 - b7*b13*b15*b23*b31*b39*b47 + b6*b14*
b15*b23*b31*b39*b47 - b6*b8*b21*b23*b31*b39*b47 + b6*b8*b16*b28*b31*b39*
b47 - b6*b8*b16*b24*b35*b39*b47 + b6*b8*b16*b24*b32*b42*b47 - b6*b8*b16*
b24*b32*b40*b49 + b6*b8*b16*b24*b33*b39*b49 - b6*b8*b16*b24*b33*b42*b46 +
b6*b8*b16*b24*b35*b40*b46 - b6*b8*b16*b28*b31*b40*b46 + b6*b8*b21*b23*b31*
b40*b46 - b6*b14*b15*b23*b31*b40*b46 + b7*b13*b15*b23*b31*b40*b46 - b7*b8*
b20*b23*b31*b40*b46 + b1*b14*b20*b23*b31*b40*b46 - b1*b13*b21*b23*b31*b40*
b46 + b1*b13*b16*b28*b31*b40*b46 - b1*b13*b16*b24*b35*b40*b46 + b1*b13*b16
*b24*b33*b42*b46 - b1*b13*b16*b24*b33*b39*b49 + b1*b9*b20*b24*b33*b39*b49
- b1*b9*b20*b24*b33*b42*b46 + b1*b9*b20*b24*b35*b40*b46 - b1*b9*b20*b28*
b31*b40*b46 + b1*b9*b21*b27*b31*b40*b46 - b1*b14*b16*b27*b31*b40*b46 + b7*
b8*b16*b27*b31*b40*b46 - b7*b8*b16*b24*b34*b40*b46 + b1*b14*b16*b24*b34*
b40*b46 - b1*b9*b21*b24*b34*b40*b46 + b1*b9*b17*b28*b34*b40*b46 - b1*b9*
b17*b27*b35*b40*b46 + b1*b9*b17*b27*b33*b42*b46 - b1*b9*b17*b27*b33*b39*
b49 + b1*b9*b17*b26*b34*b39*b49 - b1*b9*b17*b26*b34*b42*b46 + b1*b9*b17*
b26*b35*b41*b46 - b1*b9*b17*b28*b33*b41*b46 + b1*b9*b21*b24*b33*b41*b46 -
b1*b14*b16*b24*b33*b41*b46 + b7*b8*b16*b24*b33*b41*b46 - b7*b8*b16*b24*b33
*b39*b48 + b1*b14*b16*b24*b33*b39*b48 - b1*b9*b21*b24*b33*b39*b48 + b1*b9*
b17*b28*b33*b39*b48 - b1*b9*b17*b26*b35*b39*b48 + b1*b9*b17*b26*b32*b42*
b48 - b1*b9*b17*b26*b32*b41*b49 + b1*b9*b19*b24*b32*b41*b49 - b1*b9*b19*
b24*b32*b42*b48 + b1*b9*b19*b24*b35*b39*b48 - b1*b9*b19*b28*b31*b39*b48 +
b1*b9*b21*b26*b31*b39*b48 - b1*b14*b16*b26*b31*b39*b48 + b7*b8*b16*b26*b31
*b39*b48 - b7*b8*b16*b26*b31*b41*b46 + b1*b14*b16*b26*b31*b41*b46 - b1*b9*
b21*b26*b31*b41*b46 + b1*b9*b19*b28*b31*b41*b46 - b1*b9*b19*b24*b35*b41*
b46 + b1*b9*b19*b24*b34*b42*b46 - b1*b9*b19*b24*b34*b39*b49 + b1*b9*b19*
b27*b31*b39*b49 - b1*b9*b19*b27*b31*b42*b46 + b1*b9*b19*b27*b35*b38*b46 -
b1*b9*b19*b28*b34*b38*b46 + b1*b9*b21*b26*b34*b38*b46 - b1*b14*b16*b26*b34
*b38*b46 + b7*b8*b16*b26*b34*b38*b46 - b7*b8*b16*b27*b33*b38*b46 + b1*b14*
b16*b27*b33*b38*b46 - b1*b9*b21*b27*b33*b38*b46 + b1*b9*b20*b28*b33*b38*
b46 - b1*b9*b20*b26*b35*b38*b46 + b1*b9*b20*b26*b31*b42*b46 - b1*b9*b20*
b26*b31*b39*b49 + b1*b13*b16*b26*b31*b39*b49 - b1*b13*b16*b26*b31*b42*b46
+ b1*b13*b16*b26*b35*b38*b46 - b1*b13*b16*b28*b33*b38*b46 + b1*b13*b21*
b23*b33*b38*b46 - b1*b14*b20*b23*b33*b38*b46 + b7*b8*b20*b23*b33*b38*b46
- b7*b13*b15*b23*b33*b38*b46 + b6*b14*b15*b23*b33*b38*b46 - b6*b8*b21*b23
*b33*b38*b46 + b6*b8*b16*b28*b33*b38*b46 - b6*b8*b16*b26*b35*b38*b46 + b6*
b8*b16*b26*b31*b42*b46 - b6*b8*b16*b26*b31*b39*b49 + b6*b8*b19*b23*b31*b39
*b49 - b6*b8*b19*b23*b31*b42*b46 + b6*b8*b19*b23*b35*b38*b46 - b6*b8*b19*
b28*b30*b38*b46 + b6*b8*b21*b26*b30*b38*b46 - b6*b14*b15*b26*b30*b38*b46
+ b7*b13*b15*b26*b30*b38*b46 - b7*b8*b20*b26*b30*b38*b46 + b1*b14*b20*b26
*b30*b38*b46 - b1*b13*b21*b26*b30*b38*b46 + b1*b13*b19*b28*b30*b38*b46 -
b1*b13*b19*b23*b35*b38*b46 + b1*b13*b19*b23*b31*b42*b46 - b1*b13*b19*b23*
b31*b39*b49 + b1*b12*b20*b23*b31*b39*b49 - b1*b12*b20*b23*b31*b42*b46 + b1
*b12*b20*b23*b35*b38*b46 - b1*b12*b20*b28*b30*b38*b46 + b1*b12*b21*b27*b30
*b38*b46 - b1*b14*b19*b27*b30*b38*b46 + b7*b8*b19*b27*b30*b38*b46 - b7*b8*
b19*b23*b34*b38*b46 + b1*b14*b19*b23*b34*b38*b46 - b1*b12*b21*b23*b34*b38*
b46 + b1*b12*b16*b28*b34*b38*b46 - b1*b12*b16*b27*b35*b38*b46 + b1*b12*b16
*b27*b31*b42*b46 - b1*b12*b16*b27*b31*b39*b49 + b1*b12*b16*b24*b34*b39*b49
- b1*b12*b16*b24*b34*b42*b46 + b1*b12*b16*b24*b35*b41*b46 - b1*b12*b16*
b28*b31*b41*b46 + b1*b12*b21*b23*b31*b41*b46 - b1*b14*b19*b23*b31*b41*b46
+ b7*b8*b19*b23*b31*b41*b46 - b7*b8*b19*b23*b31*b39*b48 + b1*b14*b19*b23*
b31*b39*b48 - b1*b12*b21*b23*b31*b39*b48 + b1*b12*b16*b28*b31*b39*b48 - b1
*b12*b16*b24*b35*b39*b48 + b1*b12*b16*b24*b32*b42*b48 - b1*b12*b16*b24*b32
*b41*b49 + b5*b8*b16*b24*b32*b41*b49 - b5*b8*b16*b24*b32*b42*b48 + b5*b8*
b16*b24*b35*b39*b48 - b5*b8*b16*b28*b31*b39*b48 + b5*b8*b21*b23*b31*b39*
b48 - b5*b14*b15*b23*b31*b39*b48 + b7*b12*b15*b23*b31*b39*b48 - b7*b12*b15
*b23*b31*b41*b46 + b5*b14*b15*b23*b31*b41*b46 - b5*b8*b21*b23*b31*b41*b46
+ b5*b8*b16*b28*b31*b41*b46 - b5*b8*b16*b24*b35*b41*b46 + b5*b8*b16*b24*
b34*b42*b46 - b5*b8*b16*b24*b34*b39*b49 + b5*b8*b16*b27*b31*b39*b49 - b5*
b8*b16*b27*b31*b42*b46 + b5*b8*b16*b27*b35*b38*b46 - b5*b8*b16*b28*b34*b38
*b46 + b5*b8*b21*b23*b34*b38*b46 - b5*b14*b15*b23*b34*b38*b46 + b7*b12*b15
*b23*b34*b38*b46 - b7*b12*b15*b27*b30*b38*b46 + b5*b14*b15*b27*b30*b38*b46
- b5*b8*b21*b27*b30*b38*b46 + b5*b8*b20*b28*b30*b38*b46 - b5*b8*b20*b23*
b35*b38*b46 + b5*b8*b20*b23*b31*b42*b46 - b5*b8*b20*b23*b31*b39*b49 + b5*
b13*b15*b23*b31*b39*b49 - b5*b13*b15*b23*b31*b42*b46 + b5*b13*b15*b23*b35*
b38*b46 - b5*b13*b15*b28*b30*b38*b46 + b5*b13*b21*b22*b30*b38*b46 - b5*b14
*b20*b22*b30*b38*b46 + b7*b12*b20*b22*b30*b38*b46 - b7*b13*b19*b22*b30*b38
*b46 + b6*b14*b19*b22*b30*b38*b46 - b6*b12*b21*b22*b30*b38*b46 + b6*b12*
b15*b28*b30*b38*b46 - b6*b12*b15*b23*b35*b38*b46 + b6*b12*b15*b23*b31*b42*
b46 - b6*b12*b15*b23*b31*b39*b49 + b6*b12*b15*b23*b32*b38*b49 - b6*b12*b15
*b23*b32*b42*b45 + b6*b12*b15*b23*b35*b39*b45 - b6*b12*b15*b28*b30*b39*b45
+ b6*b12*b21*b22*b30*b39*b45 - b6*b14*b19*b22*b30*b39*b45 + b7*b13*b19*
b22*b30*b39*b45 - b7*b12*b20*b22*b30*b39*b45 + b5*b14*b20*b22*b30*b39*b45
- b5*b13*b21*b22*b30*b39*b45 + b5*b13*b15*b28*b30*b39*b45 - b5*b13*b15*
b23*b35*b39*b45 + b5*b13*b15*b23*b32*b42*b45 - b5*b13*b15*b23*b32*b38*b49
+ b5*b8*b20*b23*b32*b38*b49 - b5*b8*b20*b23*b32*b42*b45 + b5*b8*b20*b23*
b35*b39*b45 - b5*b8*b20*b28*b30*b39*b45 + b5*b8*b21*b27*b30*b39*b45 - b5*
b14*b15*b27*b30*b39*b45 + b7*b12*b15*b27*b30*b39*b45 - b7*b12*b15*b23*b34*
b39*b45 + b5*b14*b15*b23*b34*b39*b45 - b5*b8*b21*b23*b34*b39*b45 + b5*b8*
b16*b28*b34*b39*b45 - b5*b8*b16*b27*b35*b39*b45 + b5*b8*b16*b27*b32*b42*
b45 - b5*b8*b16*b27*b32*b38*b49 + b5*b8*b16*b25*b34*b38*b49 - b5*b8*b16*
b25*b34*b42*b45 + b5*b8*b16*b25*b35*b41*b45 - b5*b8*b16*b28*b32*b41*b45 +
b5*b8*b21*b23*b32*b41*b45 - b5*b14*b15*b23*b32*b41*b45 + b7*b12*b15*b23*
b32*b41*b45 - b7*b12*b15*b23*b32*b38*b48 + b5*b14*b15*b23*b32*b38*b48 - b5
*b8*b21*b23*b32*b38*b48 + b5*b8*b16*b28*b32*b38*b48 - b5*b8*b16*b25*b35*
b38*b48 + b5*b8*b16*b25*b31*b42*b48 - b5*b8*b16*b25*b31*b41*b49 + b1*b12*
b16*b25*b31*b41*b49 - b1*b12*b16*b25*b31*b42*b48 + b1*b12*b16*b25*b35*b38*
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- b1*b12*b16*b25*b34*b38*b49 + b1*b12*b16*b27*b32*b38*b49 - b1*b12*b16*
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*b12*b21*b27*b30*b39*b45 + b1*b12*b20*b28*b30*b39*b45 - b1*b12*b20*b23*b35
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+ b1*b13*b16*b26*b32*b42*b45 - b1*b13*b16*b26*b32*b38*b49 + b1*b9*b20*b26
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b9*b20*b28*b33*b39*b45 + b1*b9*b21*b27*b33*b39*b45 - b1*b14*b16*b27*b33*
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b1*b9*b19*b25*b35*b41*b45 - b1*b9*b19*b28*b32*b41*b45 + b1*b9*b21*b26*b32*
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b1*b9*b18*b26*b31*b42*b48 + b1*b9*b18*b26*b35*b38*b48 - b1*b9*b18*b28*b33*
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b26*b35*b37*b45 - b1*b13*b18*b28*b33*b37*b45 + b1*b13*b21*b25*b33*b37*b45
- b1*b14*b20*b25*b33*b37*b45 + b7*b8*b20*b25*b33*b37*b45 - b7*b13*b15*b25
*b33*b37*b45 + b6*b14*b15*b25*b33*b37*b45 - b6*b8*b21*b25*b33*b37*b45 + b6
*b8*b18*b28*b33*b37*b45 - b6*b8*b18*b26*b35*b37*b45 + b6*b8*b18*b26*b30*
b42*b45 - b6*b8*b18*b26*b30*b38*b49 + b6*b8*b19*b25*b30*b38*b49 - b6*b8*
b19*b25*b30*b42*b45 + b6*b8*b19*b25*b35*b37*b45 - b6*b8*b19*b28*b32*b37*
b45 + b6*b8*b21*b26*b32*b37*b45 - b6*b14*b15*b26*b32*b37*b45 + b7*b13*b15*
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b25*b35*b37*b45 + b1*b13*b19*b25*b30*b42*b45 - b1*b13*b19*b25*b30*b38*b49
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b4*b14*b15*b26*b30*b41*b45 + b7*b11*b15*b26*b30*b41*b45 - b7*b11*b15*b26*
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b8*b19*b28*b30*b38*b48 - b4*b8*b19*b23*b35*b38*b48 + b4*b8*b19*b23*b31*b42
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b42*b45 + b4*b13*b15*b23*b35*b40*b45 - b4*b13*b15*b28*b30*b40*b45 + b4*b13
*b21*b22*b30*b40*b45 - b4*b14*b20*b22*b30*b40*b45 + b7*b11*b20*b22*b30*b40
*b45 - b7*b13*b18*b22*b30*b40*b45 + b6*b14*b18*b22*b30*b40*b45 - b6*b11*
b21*b22*b30*b40*b45 + b6*b11*b15*b28*b30*b40*b45 - b6*b11*b15*b23*b35*b40*
b45 + b6*b11*b15*b23*b33*b42*b45 - b6*b11*b15*b23*b33*b38*b49 + b6*b11*b15
*b23*b31*b40*b49 - b6*b11*b15*b23*b31*b42*b47 + b6*b11*b15*b23*b35*b38*b47
- b6*b11*b15*b28*b30*b38*b47 + b6*b11*b21*b22*b30*b38*b47 - b6*b14*b18*
b22*b30*b38*b47 + b7*b13*b18*b22*b30*b38*b47 - b7*b11*b20*b22*b30*b38*b47
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b28*b30*b38*b47 - b4*b13*b15*b23*b35*b38*b47 + b4*b13*b15*b23*b31*b42*b47
- b4*b13*b15*b23*b31*b40*b49 + b4*b8*b20*b23*b31*b40*b49 - b4*b8*b20*b23*
b31*b42*b47 + b4*b8*b20*b23*b35*b38*b47 - b4*b8*b20*b28*b30*b38*b47 + b4*
b8*b21*b27*b30*b38*b47 - b4*b14*b15*b27*b30*b38*b47 + b7*b11*b15*b27*b30*
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b21*b23*b34*b38*b47 + b4*b8*b16*b28*b34*b38*b47 - b4*b8*b16*b27*b35*b38*
b47 + b4*b8*b16*b27*b31*b42*b47 - b4*b8*b16*b27*b31*b40*b49 + b4*b8*b16*
b24*b34*b40*b49 - b4*b8*b16*b24*b34*b42*b47 + b4*b8*b16*b24*b35*b41*b47 -
b4*b8*b16*b28*b31*b41*b47 + b4*b8*b21*b23*b31*b41*b47 - b4*b14*b15*b23*b31
*b41*b47 + b7*b11*b15*b23*b31*b41*b47 - b7*b11*b15*b23*b31*b40*b48 + b4*
b14*b15*b23*b31*b40*b48 - b4*b8*b21*b23*b31*b40*b48 + b4*b8*b16*b28*b31*
b40*b48 - b4*b8*b16*b24*b35*b40*b48 + b4*b8*b16*b24*b33*b42*b48 - b4*b8*
b16*b24*b33*b41*b49 + b4*b8*b17*b23*b33*b41*b49 - b4*b8*b17*b23*b33*b42*
b48 + b4*b8*b17*b23*b35*b40*b48 - b4*b8*b17*b28*b30*b40*b48 + b4*b8*b21*
b24*b30*b40*b48 - b4*b14*b15*b24*b30*b40*b48 + b7*b11*b15*b24*b30*b40*b48
- b7*b11*b15*b24*b30*b41*b47 + b4*b14*b15*b24*b30*b41*b47 - b4*b8*b21*b24
*b30*b41*b47 + b4*b8*b17*b28*b30*b41*b47 - b4*b8*b17*b23*b35*b41*b47 + b4*
b8*b17*b23*b34*b42*b47 - b4*b8*b17*b23*b34*b40*b49 + b4*b8*b17*b27*b30*b40
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b28*b34*b37*b47 + b4*b8*b21*b24*b34*b37*b47 - b4*b14*b15*b24*b34*b37*b47
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*b15*b24*b35*b37*b47 - b4*b13*b15*b28*b31*b37*b47 + b4*b13*b21*b22*b31*b37
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b4*b8*b20*b24*b35*b40*b44 - b4*b8*b20*b28*b31*b40*b44 + b4*b8*b21*b27*b31*
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b4*b8*b17*b26*b34*b42*b44 + b4*b8*b17*b26*b35*b41*b44 - b4*b8*b17*b28*b33*
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b15*b24*b33*b41*b44 - b7*b11*b15*b24*b33*b37*b48 + b4*b14*b15*b24*b33*b37*
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b14*b15*b25*b31*b37*b48 - b5*b8*b21*b25*b31*b37*b48 + b5*b8*b18*b28*b31*
b37*b48 - b5*b8*b18*b24*b35*b37*b48 + b5*b8*b18*b24*b30*b42*b48 - b5*b8*
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b48 + b1*b12*b18*b24*b35*b37*b48 - b1*b12*b18*b28*b31*b37*b48 + b1*b12*b21
*b25*b31*b37*b48 - b1*b14*b19*b25*b31*b37*b48 + b7*b8*b19*b25*b31*b37*b48
- b7*b8*b19*b25*b31*b41*b44 + b1*b14*b19*b25*b31*b41*b44 - b1*b12*b21*b25
*b31*b41*b44 + b1*b12*b18*b28*b31*b41*b44 - b1*b12*b18*b24*b35*b41*b44 +
b1*b12*b18*b24*b34*b42*b44 - b1*b12*b18*b24*b34*b37*b49 + b1*b12*b18*b27*
b31*b37*b49 - b1*b12*b18*b27*b31*b42*b44 + b1*b12*b18*b27*b35*b38*b44 - b1
*b12*b18*b28*b34*b38*b44 + b1*b12*b21*b25*b34*b38*b44 - b1*b14*b19*b25*b34
*b38*b44 + b7*b8*b19*b25*b34*b38*b44 - b7*b8*b19*b27*b32*b38*b44 + b1*b14*
b19*b27*b32*b38*b44 - b1*b12*b21*b27*b32*b38*b44 + b1*b12*b20*b28*b32*b38*
b44 - b1*b12*b20*b25*b35*b38*b44 + b1*b12*b20*b25*b31*b42*b44 - b1*b12*b20
*b25*b31*b37*b49 + b1*b13*b19*b25*b31*b37*b49 - b1*b13*b19*b25*b31*b42*b44
+ b1*b13*b19*b25*b35*b38*b44 - b1*b13*b19*b28*b32*b38*b44 + b1*b13*b21*
b26*b32*b38*b44 - b1*b14*b20*b26*b32*b38*b44 + b7*b8*b20*b26*b32*b38*b44
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*b32*b38*b44 + b6*b8*b19*b28*b32*b38*b44 - b6*b8*b19*b25*b35*b38*b44 + b6*
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b12*b17*b25*b34*b42*b44 + b1*b12*b17*b25*b35*b41*b44 - b1*b12*b17*b28*b32*
b41*b44 + b1*b12*b21*b24*b32*b41*b44 - b1*b14*b19*b24*b32*b41*b44 + b7*b8*
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b1*b13*b17*b23*b32*b42*b47 - b1*b13*b17*b23*b32*b40*b49 + b1*b10*b20*b23*
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b23*b32*b41*b47 - b1*b14*b17*b23*b32*b41*b47 + b7*b8*b17*b23*b32*b41*b47
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b1*b10*b16*b25*b33*b42*b48 - b1*b10*b16*b25*b33*b41*b49 + b3*b8*b16*b25*
b33*b41*b49 - b3*b8*b16*b25*b33*b42*b48 + b3*b8*b16*b25*b35*b40*b48 - b3*
b8*b16*b28*b32*b40*b48 + b3*b8*b21*b23*b32*b40*b48 - b3*b14*b15*b23*b32*
b40*b48 + b7*b10*b15*b23*b32*b40*b48 - b7*b10*b15*b23*b32*b41*b47 + b3*b14
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b25*b34*b40*b49 + b3*b8*b16*b27*b32*b40*b49 - b3*b8*b16*b27*b32*b42*b47 +
b3*b8*b16*b27*b35*b39*b47 - b3*b8*b16*b28*b34*b39*b47 + b3*b8*b21*b23*b34*
b39*b47 - b3*b14*b15*b23*b34*b39*b47 + b7*b10*b15*b23*b34*b39*b47 - b7*b10
*b15*b27*b30*b39*b47 + b3*b14*b15*b27*b30*b39*b47 - b3*b8*b21*b27*b30*b39*
b47 + b3*b8*b20*b28*b30*b39*b47 - b3*b8*b20*b23*b35*b39*b47 + b3*b8*b20*
b23*b32*b42*b47 - b3*b8*b20*b23*b32*b40*b49 + b3*b13*b15*b23*b32*b40*b49
- b3*b13*b15*b23*b32*b42*b47 + b3*b13*b15*b23*b35*b39*b47 - b3*b13*b15*
b28*b30*b39*b47 + b3*b13*b21*b22*b30*b39*b47 - b3*b14*b20*b22*b30*b39*b47
+ b7*b10*b20*b22*b30*b39*b47 - b7*b13*b17*b22*b30*b39*b47 + b6*b14*b17*
b22*b30*b39*b47 - b6*b10*b21*b22*b30*b39*b47 + b6*b10*b15*b28*b30*b39*b47
- b6*b10*b15*b23*b35*b39*b47 + b6*b10*b15*b23*b32*b42*b47 - b6*b10*b15*
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b22*b30*b40*b46 + b3*b13*b15*b28*b30*b40*b46 - b3*b13*b15*b23*b35*b40*b46
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b26*b32*b42*b44 - b3*b13*b15*b26*b32*b37*b49 + b3*b8*b20*b26*b32*b37*b49
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b33*b39*b44 + b3*b8*b21*b27*b33*b39*b44 - b3*b14*b15*b27*b33*b39*b44 + b7*
b10*b15*b27*b33*b39*b44 - b7*b10*b15*b26*b34*b39*b44 + b3*b14*b15*b26*b34*
b39*b44 - b3*b8*b21*b26*b34*b39*b44 + b3*b8*b19*b28*b34*b39*b44 - b3*b8*
b19*b27*b35*b39*b44 + b3*b8*b19*b27*b32*b42*b44 - b3*b8*b19*b27*b32*b37*
b49 + b3*b8*b19*b25*b34*b37*b49 - b3*b8*b19*b25*b34*b42*b44 + b3*b8*b19*
b25*b35*b41*b44 - b3*b8*b19*b28*b32*b41*b44 + b3*b8*b21*b26*b32*b41*b44 -
b3*b14*b15*b26*b32*b41*b44 + b7*b10*b15*b26*b32*b41*b44 - b7*b10*b15*b26*
b32*b37*b48 + b3*b14*b15*b26*b32*b37*b48 - b3*b8*b21*b26*b32*b37*b48 + b3*
b8*b19*b28*b32*b37*b48 - b3*b8*b19*b25*b35*b37*b48 + b3*b8*b19*b25*b30*b42
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b23*b33*b41*b43 - b3*b11*b21*b23*b33*b41*b43 + b3*b11*b16*b28*b33*b41*b43
- b3*b11*b16*b26*b35*b41*b43 + b3*b11*b16*b26*b34*b42*b43 - b3*b11*b16*
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+ b3*b11*b16*b27*b35*b40*b43 - b3*b11*b16*b28*b34*b40*b43 + b3*b11*b21*
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b26*b30*b39*b43 + b3*b13*b19*b28*b30*b39*b43 - b3*b13*b19*b23*b35*b39*b43
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b23*b32*b36*b49 - b3*b12*b20*b23*b32*b42*b43 + b3*b12*b20*b23*b35*b39*b43
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b24*b30*b39*b43 + b6*b12*b17*b28*b30*b39*b43 - b6*b12*b17*b23*b35*b39*b43
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b23*b29*b39*b49 - b6*b12*b17*b23*b29*b42*b46 + b6*b12*b17*b23*b35*b36*b46
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b48 + b3*b9*b15*b28*b32*b40*b48 - b3*b9*b15*b25*b35*b40*b48 + b3*b9*b15*
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b22*b35*b40*b46 - b6*b9*b17*b28*b29*b40*b46 + b6*b9*b21*b24*b29*b40*b46 -
b6*b14*b16*b24*b29*b40*b46 + b7*b13*b16*b24*b29*b40*b46 - b7*b9*b20*b24*
b29*b40*b46 + b2*b14*b20*b24*b29*b40*b46 - b2*b13*b21*b24*b29*b40*b46 + b2
*b13*b17*b28*b29*b40*b46 - b2*b13*b17*b22*b35*b40*b46 + b2*b13*b17*b22*b33
*b42*b46 - b2*b13*b17*b22*b33*b39*b49 + b2*b10*b20*b22*b33*b39*b49 - b2*
b10*b20*b22*b33*b42*b46 + b2*b10*b20*b22*b35*b40*b46 - b2*b10*b20*b28*b29*
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b17*b27*b29*b40*b46 - b7*b9*b17*b22*b34*b40*b46 + b2*b14*b17*b22*b34*b40*
b46 - b2*b10*b21*b22*b34*b40*b46 + b2*b10*b15*b28*b34*b40*b46 - b2*b10*b15
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b26*b35*b41*b46 - b2*b10*b15*b28*b33*b41*b46 + b2*b10*b21*b22*b33*b41*b46
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b33*b39*b48 + b2*b14*b17*b22*b33*b39*b48 - b2*b10*b21*b22*b33*b39*b48 + b2
*b10*b15*b28*b33*b39*b48 - b2*b10*b15*b26*b35*b39*b48 + b2*b10*b15*b26*b32
*b42*b48 - b2*b10*b15*b26*b32*b41*b49 + b2*b10*b19*b22*b32*b41*b49 - b2*
b10*b19*b22*b32*b42*b48 + b2*b10*b19*b22*b35*b39*b48 - b2*b10*b19*b28*b29*
b39*b48 + b2*b10*b21*b26*b29*b39*b48 - b2*b14*b17*b26*b29*b39*b48 + b7*b9*
b17*b26*b29*b39*b48 - b7*b9*b17*b26*b29*b41*b46 + b2*b14*b17*b26*b29*b41*
b46 - b2*b10*b21*b26*b29*b41*b46 + b2*b10*b19*b28*b29*b41*b46 - b2*b10*b19
*b22*b35*b41*b46 + b2*b10*b19*b22*b34*b42*b46 - b2*b10*b19*b22*b34*b39*b49
+ b2*b10*b19*b27*b29*b39*b49 - b2*b10*b19*b27*b29*b42*b46 + b2*b10*b19*
b27*b35*b36*b46 - b2*b10*b19*b28*b34*b36*b46 + b2*b10*b21*b26*b34*b36*b46
- b2*b14*b17*b26*b34*b36*b46 + b7*b9*b17*b26*b34*b36*b46 - b7*b9*b17*b27*
b33*b36*b46 + b2*b14*b17*b27*b33*b36*b46 - b2*b10*b21*b27*b33*b36*b46 + b2
*b10*b20*b28*b33*b36*b46 - b2*b10*b20*b26*b35*b36*b46 + b2*b10*b20*b26*b29
*b42*b46 - b2*b10*b20*b26*b29*b39*b49 + b2*b13*b17*b26*b29*b39*b49 - b2*
b13*b17*b26*b29*b42*b46 + b2*b13*b17*b26*b35*b36*b46 - b2*b13*b17*b28*b33*
b36*b46 + b2*b13*b21*b24*b33*b36*b46 - b2*b14*b20*b24*b33*b36*b46 + b7*b9*
b20*b24*b33*b36*b46 - b7*b13*b16*b24*b33*b36*b46 + b6*b14*b16*b24*b33*b36*
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b6*b9*b19*b24*b29*b39*b49 - b6*b9*b19*b24*b29*b42*b46 + b6*b9*b19*b24*b35*
b36*b46 - b6*b9*b19*b28*b31*b36*b46 + b6*b9*b21*b26*b31*b36*b46 - b6*b14*
b16*b26*b31*b36*b46 + b7*b13*b16*b26*b31*b36*b46 - b7*b9*b20*b26*b31*b36*
b46 + b2*b14*b20*b26*b31*b36*b46 - b2*b13*b21*b26*b31*b36*b46 + b2*b13*b19
*b28*b31*b36*b46 - b2*b13*b19*b24*b35*b36*b46 + b2*b13*b19*b24*b29*b42*b46
- b2*b13*b19*b24*b29*b39*b49 + b2*b12*b20*b24*b29*b39*b49 - b2*b12*b20*
b24*b29*b42*b46 + b2*b12*b20*b24*b35*b36*b46 - b2*b12*b20*b28*b31*b36*b46
+ b2*b12*b21*b27*b31*b36*b46 - b2*b14*b19*b27*b31*b36*b46 + b7*b9*b19*b27
*b31*b36*b46 - b7*b9*b19*b24*b34*b36*b46 + b2*b14*b19*b24*b34*b36*b46 - b2
*b12*b21*b24*b34*b36*b46 + b2*b12*b17*b28*b34*b36*b46 - b2*b12*b17*b27*b35
*b36*b46 + b2*b12*b17*b27*b29*b42*b46 - b2*b12*b17*b27*b29*b39*b49 + b2*
b12*b17*b22*b34*b39*b49 - b2*b12*b17*b22*b34*b42*b46 + b2*b12*b17*b22*b35*
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b23*b31*b39*b43 + b7*b13*b19*b23*b31*b39*b43 - b7*b12*b20*b23*b31*b39*b43
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*b32*b41*b43 + b2*b12*b17*b28*b32*b41*b43 - b2*b12*b17*b25*b35*b41*b43 +
b2*b12*b17*b25*b34*b42*b43 - b2*b12*b17*b25*b34*b36*b49 + b2*b12*b17*b27*
b32*b36*b49 - b2*b12*b17*b27*b32*b42*b43 + b2*b12*b17*b27*b35*b39*b43 - b2
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+ b2*b13*b19*b24*b35*b39*b43 - b2*b13*b19*b28*b31*b39*b43 + b2*b13*b21*
b26*b31*b39*b43 - b2*b14*b20*b26*b31*b39*b43 + b7*b9*b20*b26*b31*b39*b43
- b7*b13*b16*b26*b31*b39*b43 + b6*b14*b16*b26*b31*b39*b43 - b6*b9*b21*b26
*b31*b39*b43 + b6*b9*b19*b28*b31*b39*b43 - b6*b9*b19*b24*b35*b39*b43 + b6*
b9*b19*b24*b32*b42*b43 - b6*b9*b19*b24*b32*b36*b49 + b6*b9*b17*b26*b32*b36
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b28*b33*b39*b43 + b6*b9*b21*b24*b33*b39*b43 - b6*b14*b16*b24*b33*b39*b43
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*b33*b39*b43 - b2*b13*b21*b24*b33*b39*b43 + b2*b13*b17*b28*b33*b39*b43 -
b2*b13*b17*b26*b35*b39*b43 + b2*b13*b17*b26*b32*b42*b43 - b2*b13*b17*b26*
b32*b36*b49 + b2*b10*b20*b26*b32*b36*b49 - b2*b10*b20*b26*b32*b42*b43 + b2
*b10*b20*b26*b35*b39*b43 - b2*b10*b20*b28*b33*b39*b43 + b2*b10*b21*b27*b33
*b39*b43 - b2*b14*b17*b27*b33*b39*b43 + b7*b9*b17*b27*b33*b39*b43 - b7*b9*
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b43 + b2*b10*b19*b28*b34*b39*b43 - b2*b10*b19*b27*b35*b39*b43 + b2*b10*b19
*b27*b32*b42*b43 - b2*b10*b19*b27*b32*b36*b49 + b2*b10*b19*b25*b34*b36*b49
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b28*b32*b41*b43 + b2*b10*b21*b26*b32*b41*b43 - b2*b14*b17*b26*b32*b41*b43
+ b7*b9*b17*b26*b32*b41*b43 - b7*b9*b17*b26*b32*b36*b48 + b2*b14*b17*b26*
b32*b36*b48 - b2*b10*b21*b26*b32*b36*b48 + b2*b10*b19*b28*b32*b36*b48 - b2
*b10*b19*b25*b35*b36*b48 + b2*b10*b19*b25*b29*b42*b48 - b2*b10*b19*b25*b29
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b10*b18*b26*b35*b36*b48 - b2*b10*b18*b28*b33*b36*b48 + b2*b10*b21*b25*b33*
b36*b48 - b2*b14*b17*b25*b33*b36*b48 + b7*b9*b17*b25*b33*b36*b48 - b7*b9*
b17*b25*b33*b41*b43 + b2*b14*b17*b25*b33*b41*b43 - b2*b10*b21*b25*b33*b41*
b43 + b2*b10*b18*b28*b33*b41*b43 - b2*b10*b18*b26*b35*b41*b43 + b2*b10*b18
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b28*b34*b40*b43 + b2*b10*b21*b25*b34*b40*b43 - b2*b14*b17*b25*b34*b40*b43
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b32*b40*b43 - b2*b10*b21*b27*b32*b40*b43 + b2*b10*b20*b28*b32*b40*b43 - b2
*b10*b20*b25*b35*b40*b43 + b2*b10*b20*b25*b33*b42*b43 - b2*b10*b20*b25*b33
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b13*b17*b25*b35*b40*b43 - b2*b13*b17*b28*b32*b40*b43 + b2*b13*b21*b24*b32*
b40*b43 - b2*b14*b20*b24*b32*b40*b43 + b7*b9*b20*b24*b32*b40*b43 - b7*b13*
b16*b24*b32*b40*b43 + b6*b14*b16*b24*b32*b40*b43 - b6*b9*b21*b24*b32*b40*
b43 + b6*b9*b17*b28*b32*b40*b43 - b6*b9*b17*b25*b35*b40*b43 + b6*b9*b17*
b25*b33*b42*b43 - b6*b9*b17*b25*b33*b36*b49 + b6*b9*b17*b25*b29*b40*b49 -
b6*b9*b17*b25*b29*b42*b47 + b6*b9*b17*b25*b35*b36*b47 - b6*b9*b17*b28*b32*
b36*b47 + b6*b9*b21*b24*b32*b36*b47 - b6*b14*b16*b24*b32*b36*b47 + b7*b13*
b16*b24*b32*b36*b47 - b7*b9*b20*b24*b32*b36*b47 + b2*b14*b20*b24*b32*b36*
b47 - b2*b13*b21*b24*b32*b36*b47 + b2*b13*b17*b28*b32*b36*b47 - b2*b13*b17
*b25*b35*b36*b47 + b2*b13*b17*b25*b29*b42*b47 - b2*b13*b17*b25*b29*b40*b49
+ b2*b10*b20*b25*b29*b40*b49 - b2*b10*b20*b25*b29*b42*b47 + b2*b10*b20*
b25*b35*b36*b47 - b2*b10*b20*b28*b32*b36*b47 + b2*b10*b21*b27*b32*b36*b47
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*b12*b18*b28*b34*b38*b43 - b2*b12*b18*b27*b35*b38*b43 + b2*b12*b18*b27*b31
*b42*b43 - b2*b12*b18*b27*b31*b36*b49 + b2*b12*b18*b24*b34*b36*b49 - b2*
b12*b18*b24*b34*b42*b43 + b2*b12*b18*b24*b35*b41*b43 - b2*b12*b18*b28*b31*
b41*b43 + b2*b12*b21*b25*b31*b41*b43 - b2*b14*b19*b25*b31*b41*b43 + b7*b9*
b19*b25*b31*b41*b43 - b7*b9*b19*b25*b31*b36*b48 + b2*b14*b19*b25*b31*b36*
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*b24*b35*b36*b48 + b2*b12*b18*b24*b29*b42*b48 - b2*b12*b18*b24*b29*b41*b49
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b14*b16*b25*b31*b36*b48 + b7*b12*b16*b25*b31*b36*b48 - b7*b12*b16*b25*b31*
b41*b43 + b5*b14*b16*b25*b31*b41*b43 - b5*b9*b21*b25*b31*b41*b43 + b5*b9*
b18*b28*b31*b41*b43 - b5*b9*b18*b24*b35*b41*b43 + b5*b9*b18*b24*b34*b42*
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b27*b31*b42*b43 + b5*b9*b18*b27*b35*b38*b43 - b5*b9*b18*b28*b34*b38*b43 +
b5*b9*b21*b25*b34*b38*b43 - b5*b14*b16*b25*b34*b38*b43 + b7*b12*b16*b25*
b34*b38*b43 - b7*b12*b16*b27*b32*b38*b43 + b5*b14*b16*b27*b32*b38*b43 - b5
*b9*b21*b27*b32*b38*b43 + b5*b9*b20*b28*b32*b38*b43 - b5*b9*b20*b25*b35*
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b16*b25*b31*b36*b49 - b5*b13*b16*b25*b31*b42*b43 + b5*b13*b16*b25*b35*b38*
b43 - b5*b13*b16*b28*b32*b38*b43 + b5*b13*b21*b23*b32*b38*b43 - b5*b14*b20
*b23*b32*b38*b43 + b7*b12*b20*b23*b32*b38*b43 - b7*b13*b19*b23*b32*b38*b43
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b28*b32*b38*b43 - b6*b12*b16*b25*b35*b38*b43 + b6*b12*b16*b25*b31*b42*b43
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b23*b31*b42*b43 + b6*b12*b18*b23*b35*b38*b43 - b6*b12*b18*b28*b30*b38*b43
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b25*b30*b38*b43 - b7*b12*b20*b25*b30*b38*b43 + b5*b14*b20*b25*b30*b38*b43
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b23*b35*b38*b43 + b5*b13*b18*b23*b31*b42*b43 - b5*b13*b18*b23*b31*b36*b49
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b23*b35*b38*b43 - b5*b11*b20*b28*b30*b38*b43 + b5*b11*b21*b27*b30*b38*b43
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b23*b34*b38*b43 + b5*b14*b18*b23*b34*b38*b43 - b5*b11*b21*b23*b34*b38*b43
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b27*b31*b42*b43 - b5*b11*b16*b27*b31*b36*b49 + b5*b11*b16*b24*b34*b36*b49
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b28*b31*b41*b43 + b5*b11*b21*b23*b31*b41*b43 - b5*b14*b18*b23*b31*b41*b43
+ b7*b12*b18*b23*b31*b41*b43 - b7*b12*b18*b23*b31*b36*b48 + b5*b14*b18*
b23*b31*b36*b48 - b5*b11*b21*b23*b31*b36*b48 + b5*b11*b16*b28*b31*b36*b48
- b5*b11*b16*b24*b35*b36*b48 + b5*b11*b16*b24*b29*b42*b48 - b5*b11*b16*
b24*b29*b41*b49 + b4*b12*b16*b24*b29*b41*b49 - b4*b12*b16*b24*b29*b42*b48
+ b4*b12*b16*b24*b35*b36*b48 - b4*b12*b16*b28*b31*b36*b48 + b4*b12*b21*
b23*b31*b36*b48 - b4*b14*b19*b23*b31*b36*b48 + b7*b11*b19*b23*b31*b36*b48
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b23*b31*b41*b43 + b4*b12*b16*b28*b31*b41*b43 - b4*b12*b16*b24*b35*b41*b43
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b24*b35*b41*b43 - b4*b9*b19*b28*b31*b41*b43 + b4*b9*b21*b26*b31*b41*b43 -
b4*b14*b16*b26*b31*b41*b43 + b7*b11*b16*b26*b31*b41*b43 - b7*b11*b16*b26*
b31*b36*b48 + b4*b14*b16*b26*b31*b36*b48 - b4*b9*b21*b26*b31*b36*b48 + b4*
b9*b19*b28*b31*b36*b48 - b4*b9*b19*b24*b35*b36*b48 + b4*b9*b19*b24*b29*b42
*b48 - b4*b9*b19*b24*b29*b41*b49 + b4*b9*b17*b26*b29*b41*b49 - b4*b9*b17*
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b22*b31*b40*b48 - b4*b14*b16*b22*b31*b40*b48 + b7*b11*b16*b22*b31*b40*b48
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*b31*b41*b47 + b4*b9*b15*b28*b31*b41*b47 - b4*b9*b15*b24*b35*b41*b47 + b4*
b9*b15*b24*b34*b42*b47 - b4*b9*b15*b24*b34*b40*b49 + b4*b9*b15*b27*b31*b40
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b28*b34*b38*b47 + b4*b9*b21*b22*b34*b38*b47 - b4*b14*b16*b22*b34*b38*b47
+ b7*b11*b16*b22*b34*b38*b47 - b7*b11*b16*b27*b29*b38*b47 + b4*b14*b16*
b27*b29*b38*b47 - b4*b9*b21*b27*b29*b38*b47 + b4*b9*b20*b28*b29*b38*b47 -
b4*b9*b20*b22*b35*b38*b47 + b4*b9*b20*b22*b31*b42*b47 - b4*b9*b20*b22*b31*
b40*b49 + b4*b13*b16*b22*b31*b40*b49 - b4*b13*b16*b22*b31*b42*b47 + b4*b13
*b16*b22*b35*b38*b47 - b4*b13*b16*b28*b29*b38*b47 + b4*b13*b21*b23*b29*b38
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b28*b29*b40*b45 + b6*b11*b21*b23*b29*b40*b45 - b6*b14*b18*b23*b29*b40*b45
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b23*b29*b40*b45 - b4*b13*b21*b23*b29*b40*b45 + b4*b13*b16*b28*b29*b40*b45
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b22*b33*b38*b49 + b4*b9*b20*b22*b33*b38*b49 - b4*b9*b20*b22*b33*b42*b45 +
b4*b9*b20*b22*b35*b40*b45 - b4*b9*b20*b28*b29*b40*b45 + b4*b9*b21*b27*b29*
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b45 + b4*b9*b15*b28*b34*b40*b45 - b4*b9*b15*b27*b35*b40*b45 + b4*b9*b15*
b27*b33*b42*b45 - b4*b9*b15*b27*b33*b38*b49 + b4*b9*b15*b26*b34*b38*b49 -
b4*b9*b15*b26*b34*b42*b45 + b4*b9*b15*b26*b35*b41*b45 - b4*b9*b15*b28*b33*
b41*b45 + b4*b9*b21*b22*b33*b41*b45 - b4*b14*b16*b22*b33*b41*b45 + b7*b11*
b16*b22*b33*b41*b45 - b7*b11*b16*b22*b33*b38*b48 + b4*b14*b16*b22*b33*b38*
b48 - b4*b9*b21*b22*b33*b38*b48 + b4*b9*b15*b28*b33*b38*b48 - b4*b9*b15*
b26*b35*b38*b48 + b4*b9*b15*b26*b31*b42*b48 - b4*b9*b15*b26*b31*b41*b49 +
b4*b9*b19*b22*b31*b41*b49 - b4*b9*b19*b22*b31*b42*b48 + b4*b9*b19*b22*b35*
b38*b48 - b4*b9*b19*b28*b29*b38*b48 + b4*b9*b21*b26*b29*b38*b48 - b4*b14*
b16*b26*b29*b38*b48 + b7*b11*b16*b26*b29*b38*b48 - b7*b11*b16*b26*b29*b41*
b45 + b4*b14*b16*b26*b29*b41*b45 - b4*b9*b21*b26*b29*b41*b45 + b4*b9*b19*
b28*b29*b41*b45 - b4*b9*b19*b22*b35*b41*b45 + b4*b9*b19*b22*b34*b42*b45 -
b4*b9*b19*b22*b34*b38*b49 + b4*b9*b19*b27*b29*b38*b49 - b4*b9*b19*b27*b29*
b42*b45 + b4*b9*b19*b27*b35*b36*b45 - b4*b9*b19*b28*b34*b36*b45 + b4*b9*
b21*b26*b34*b36*b45 - b4*b14*b16*b26*b34*b36*b45 + b7*b11*b16*b26*b34*b36*
b45 - b7*b11*b16*b27*b33*b36*b45 + b4*b14*b16*b27*b33*b36*b45 - b4*b9*b21*
b27*b33*b36*b45 + b4*b9*b20*b28*b33*b36*b45 - b4*b9*b20*b26*b35*b36*b45 +
b4*b9*b20*b26*b29*b42*b45 - b4*b9*b20*b26*b29*b38*b49 + b4*b13*b16*b26*b29
*b38*b49 - b4*b13*b16*b26*b29*b42*b45 + b4*b13*b16*b26*b35*b36*b45 - b4*
b13*b16*b28*b33*b36*b45 + b4*b13*b21*b23*b33*b36*b45 - b4*b14*b20*b23*b33*
b36*b45 + b7*b11*b20*b23*b33*b36*b45 - b7*b13*b18*b23*b33*b36*b45 + b6*b14
*b18*b23*b33*b36*b45 - b6*b11*b21*b23*b33*b36*b45 + b6*b11*b16*b28*b33*b36
*b45 - b6*b11*b16*b26*b35*b36*b45 + b6*b11*b16*b26*b29*b42*b45 - b6*b11*
b16*b26*b29*b38*b49 + b6*b11*b19*b23*b29*b38*b49 - b6*b11*b19*b23*b29*b42*
b45 + b6*b11*b19*b23*b35*b36*b45 - b6*b11*b19*b28*b30*b36*b45 + b6*b11*b21
*b26*b30*b36*b45 - b6*b14*b18*b26*b30*b36*b45 + b7*b13*b18*b26*b30*b36*b45
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b26*b30*b36*b45 + b4*b13*b19*b28*b30*b36*b45 - b4*b13*b19*b23*b35*b36*b45
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b22*b34*b42*b45 + b4*b12*b16*b22*b35*b41*b45 - b4*b12*b16*b28*b29*b41*b45
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*b11*b20*b26*b35*b36*b45 - b2*b11*b20*b28*b33*b36*b45 + b2*b11*b21*b27*b33
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b13*b18*b22*b35*b40*b45 - b2*b13*b18*b28*b29*b40*b45 + b2*b13*b21*b25*b29*
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b22*b33*b42*b45 - b6*b9*b18*b22*b33*b38*b49 + b6*b9*b18*b22*b31*b40*b49 -
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b16*b25*b29*b38*b47 - b7*b9*b20*b25*b29*b38*b47 + b2*b14*b20*b25*b29*b38*
b47 - b2*b13*b21*b25*b29*b38*b47 + b2*b13*b18*b28*b29*b38*b47 - b2*b13*b18
*b22*b35*b38*b47 + b2*b13*b18*b22*b31*b42*b47 - b2*b13*b18*b22*b31*b40*b49
+ b2*b11*b20*b22*b31*b40*b49 - b2*b11*b20*b22*b31*b42*b47 + b2*b11*b20*
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*b11*b15*b28*b34*b38*b47 - b2*b11*b15*b27*b35*b38*b47 + b2*b11*b15*b27*b31
*b42*b47 - b2*b11*b15*b27*b31*b40*b49 + b2*b11*b15*b24*b34*b40*b49 - b2*
b11*b15*b24*b34*b42*b47 + b2*b11*b15*b24*b35*b41*b47 - b2*b11*b15*b28*b31*
b41*b47 + b2*b11*b21*b22*b31*b41*b47 - b2*b14*b18*b22*b31*b41*b47 + b7*b9*
b18*b22*b31*b41*b47 - b7*b9*b18*b22*b31*b40*b48 + b2*b14*b18*b22*b31*b40*
b48 - b2*b11*b21*b22*b31*b40*b48 + b2*b11*b15*b28*b31*b40*b48 - b2*b11*b15
*b24*b35*b40*b48 + b2*b11*b15*b24*b33*b42*b48 - b2*b11*b15*b24*b33*b41*b49
+ b2*b8*b18*b24*b33*b41*b49 - b2*b8*b18*b24*b33*b42*b48 + b2*b8*b18*b24*
b35*b40*b48 - b2*b8*b18*b28*b31*b40*b48 + b2*b8*b21*b25*b31*b40*b48 - b2*
b14*b15*b25*b31*b40*b48 + b7*b9*b15*b25*b31*b40*b48 - b7*b9*b15*b25*b31*
b41*b47 + b2*b14*b15*b25*b31*b41*b47 - b2*b8*b21*b25*b31*b41*b47 + b2*b8*
b18*b28*b31*b41*b47 - b2*b8*b18*b24*b35*b41*b47 + b2*b8*b18*b24*b34*b42*
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b27*b31*b42*b47 + b2*b8*b18*b27*b35*b38*b47 - b2*b8*b18*b28*b34*b38*b47 +
b2*b8*b21*b25*b34*b38*b47 - b2*b14*b15*b25*b34*b38*b47 + b7*b9*b15*b25*b34
*b38*b47 - b7*b9*b15*b27*b32*b38*b47 + b2*b14*b15*b27*b32*b38*b47 - b2*b8*
b21*b27*b32*b38*b47 + b2*b8*b20*b28*b32*b38*b47 - b2*b8*b20*b25*b35*b38*
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b25*b31*b40*b49 - b2*b13*b15*b25*b31*b42*b47 + b2*b13*b15*b25*b35*b38*b47
- b2*b13*b15*b28*b32*b38*b47 + b2*b13*b21*b22*b32*b38*b47 - b2*b14*b20*
b22*b32*b38*b47 + b7*b9*b20*b22*b32*b38*b47 - b7*b13*b16*b22*b32*b38*b47
+ b6*b14*b16*b22*b32*b38*b47 - b6*b9*b21*b22*b32*b38*b47 + b6*b9*b15*b28*
b32*b38*b47 - b6*b9*b15*b25*b35*b38*b47 + b6*b9*b15*b25*b31*b42*b47 - b6*
b9*b15*b25*b31*b40*b49 + b6*b9*b15*b25*b33*b38*b49 - b6*b9*b15*b25*b33*b42
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b22*b32*b40*b45 - b6*b14*b16*b22*b32*b40*b45 + b7*b13*b16*b22*b32*b40*b45
- b7*b9*b20*b22*b32*b40*b45 + b2*b14*b20*b22*b32*b40*b45 - b2*b13*b21*b22
*b32*b40*b45 + b2*b13*b15*b28*b32*b40*b45 - b2*b13*b15*b25*b35*b40*b45 +
b2*b13*b15*b25*b33*b42*b45 - b2*b13*b15*b25*b33*b38*b49 + b2*b8*b20*b25*
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b8*b20*b28*b32*b40*b45 + b2*b8*b21*b27*b32*b40*b45 - b2*b14*b15*b27*b32*
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b15*b25*b34*b40*b45 - b2*b8*b21*b25*b34*b40*b45 + b2*b8*b18*b28*b34*b40*
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b2*b8*b18*b26*b35*b41*b45 - b2*b8*b18*b28*b33*b41*b45 + b2*b8*b21*b25*b33*
b41*b45 - b2*b14*b15*b25*b33*b41*b45 + b7*b9*b15*b25*b33*b41*b45 - b7*b9*
b15*b25*b33*b38*b48 + b2*b14*b15*b25*b33*b38*b48 - b2*b8*b21*b25*b33*b38*
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b2*b8*b19*b25*b31*b42*b48 + b2*b8*b19*b25*b35*b38*b48 - b2*b8*b19*b28*b32*
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b2*b8*b19*b27*b32*b38*b49 - b2*b8*b19*b27*b32*b42*b45 + b2*b8*b19*b27*b35*
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b2*b8*b20*b26*b32*b38*b49 + b2*b13*b15*b26*b32*b38*b49 - b2*b13*b15*b26*
b32*b42*b45 + b2*b13*b15*b26*b35*b39*b45 - b2*b13*b15*b28*b33*b39*b45 + b2
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b2*b12*b15*b27*b32*b42*b45 - b2*b12*b15*b27*b32*b38*b49 + b2*b12*b15*b25*
b34*b38*b49 - b2*b12*b15*b25*b34*b42*b45 + b2*b12*b15*b25*b35*b41*b45 - b2
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*b25*b31*b41*b49 + b5*b9*b15*b25*b31*b41*b49 - b5*b9*b15*b25*b31*b42*b48
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b32*b38*b48 - b5*b14*b16*b22*b32*b38*b48 + b7*b12*b16*b22*b32*b38*b48 - b7
*b12*b16*b22*b32*b41*b45 + b5*b14*b16*b22*b32*b41*b45 - b5*b9*b21*b22*b32*
b41*b45 + b5*b9*b15*b28*b32*b41*b45 - b5*b9*b15*b25*b35*b41*b45 + b5*b9*
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b28*b34*b39*b45 + b5*b9*b21*b22*b34*b39*b45 - b5*b14*b16*b22*b34*b39*b45
+ b7*b12*b16*b22*b34*b39*b45 - b7*b12*b16*b27*b29*b39*b45 + b5*b14*b16*
b27*b29*b39*b45 - b5*b9*b21*b27*b29*b39*b45 + b5*b9*b20*b28*b29*b39*b45 -
b5*b9*b20*b22*b35*b39*b45 + b5*b9*b20*b22*b32*b42*b45 - b5*b9*b20*b22*b32*
b38*b49 + b5*b13*b16*b22*b32*b38*b49 - b5*b13*b16*b22*b32*b42*b45 + b5*b13
*b16*b22*b35*b39*b45 - b5*b13*b16*b28*b29*b39*b45 + b5*b13*b21*b23*b29*b39
*b45 - b5*b14*b20*b23*b29*b39*b45 + b7*b12*b20*b23*b29*b39*b45 - b7*b13*
b19*b23*b29*b39*b45 + b6*b14*b19*b23*b29*b39*b45 - b6*b12*b21*b23*b29*b39*
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*b22*b32*b42*b45 - b6*b12*b16*b22*b32*b38*b49 + b6*b12*b16*b22*b31*b39*b49
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b28*b29*b38*b46 + b6*b12*b21*b23*b29*b38*b46 - b6*b14*b19*b23*b29*b38*b46
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b23*b29*b38*b46 - b5*b13*b21*b23*b29*b38*b46 + b5*b13*b16*b28*b29*b38*b46
- b5*b13*b16*b22*b35*b38*b46 + b5*b13*b16*b22*b31*b42*b46 - b5*b13*b16*
b22*b31*b39*b49 + b5*b9*b20*b22*b31*b39*b49 - b5*b9*b20*b22*b31*b42*b46 +
b5*b9*b20*b22*b35*b38*b46 - b5*b9*b20*b28*b29*b38*b46 + b5*b9*b21*b27*b29*
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*b16*b22*b34*b38*b46 + b5*b14*b16*b22*b34*b38*b46 - b5*b9*b21*b22*b34*b38*
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b27*b31*b42*b46 - b5*b9*b15*b27*b31*b39*b49 + b5*b9*b15*b24*b34*b39*b49 -
b5*b9*b15*b24*b34*b42*b46 + b5*b9*b15*b24*b35*b41*b46 - b5*b9*b15*b28*b31*
b41*b46 + b5*b9*b21*b22*b31*b41*b46 - b5*b14*b16*b22*b31*b41*b46 + b7*b12*
b16*b22*b31*b41*b46 - b7*b12*b16*b22*b31*b39*b48 + b5*b14*b16*b22*b31*b39*
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b2*b12*b15*b24*b32*b41*b49 - b2*b12*b15*b24*b32*b42*b48 + b2*b12*b15*b24*
b35*b39*b48 - b2*b12*b15*b28*b31*b39*b48 + b2*b12*b21*b22*b31*b39*b48 - b2
*b14*b19*b22*b31*b39*b48 + b7*b9*b19*b22*b31*b39*b48 - b7*b9*b19*b22*b31*
b41*b46 + b2*b14*b19*b22*b31*b41*b46 - b2*b12*b21*b22*b31*b41*b46 + b2*b12
*b15*b28*b31*b41*b46 - b2*b12*b15*b24*b35*b41*b46 + b2*b12*b15*b24*b34*b42
*b46 - b2*b12*b15*b24*b34*b39*b49 + b2*b12*b15*b27*b31*b39*b49 - b2*b12*
b15*b27*b31*b42*b46 + b2*b12*b15*b27*b35*b38*b46 - b2*b12*b15*b28*b34*b38*
b46 + b2*b12*b21*b22*b34*b38*b46 - b2*b14*b19*b22*b34*b38*b46 + b7*b9*b19*
b22*b34*b38*b46 - b7*b9*b19*b27*b29*b38*b46 + b2*b14*b19*b27*b29*b38*b46
- b2*b12*b21*b27*b29*b38*b46 + b2*b12*b20*b28*b29*b38*b46 - b2*b12*b20*
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b22*b35*b38*b46 - b2*b13*b19*b28*b29*b38*b46 + b2*b13*b21*b26*b29*b38*b46
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Last updated: 2024-08-26 Git hash: 6cc1607f