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A Library of Mixed-Integer and Continuous Nonlinear Programming Instances
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Instance knp5-42
Determining whether 42 5-dimensional spheres of radius 1 can be adjacent to a central sphere of radius 1. This is possible, iff the optimal value of this instance is >= 1.
| Formatsⓘ | ams gms lp mod nl osil pip py |
| Primal Bounds (infeas ≤ 1e-08)ⓘ | |
| Other points (infeas > 1e-08)ⓘ | |
| Dual Boundsⓘ | 2.04878049 (ANTIGONE) 13.99587291 (BARON) 10.80000000 (COUENNE) 4.00000052 (GUROBI) 16.63245680 (LINDO) 4.00000000 (SCIP) |
| Referencesⓘ | Kucherenko, S, Belotti, P, Liberti, L, and Maculan, N, New formulations for the Kissing Number Problem, Discrete Applied Mathematics, 155:14, 2007, 1837-1841. |
| Sourceⓘ | GAMS Model Library model knp |
| Applicationⓘ | Kissing Number Problem |
| Added to libraryⓘ | 18 Aug 2014 |
| Problem typeⓘ | QCP |
| #Variablesⓘ | 211 |
| #Binary Variablesⓘ | 0 |
| #Integer Variablesⓘ | 0 |
| #Nonlinear Variablesⓘ | 210 |
| #Nonlinear Binary Variablesⓘ | 0 |
| #Nonlinear Integer Variablesⓘ | 0 |
| Objective Senseⓘ | max |
| Objective typeⓘ | linear |
| Objective curvatureⓘ | linear |
| #Nonzeros in Objectiveⓘ | 1 |
| #Nonlinear Nonzeros in Objectiveⓘ | 0 |
| #Constraintsⓘ | 903 |
| #Linear Constraintsⓘ | 0 |
| #Quadratic Constraintsⓘ | 903 |
| #Polynomial Constraintsⓘ | 0 |
| #Signomial Constraintsⓘ | 0 |
| #General Nonlinear Constraintsⓘ | 0 |
| Operands in Gen. Nonlin. Functionsⓘ | |
| Constraints curvatureⓘ | indefinite |
| #Nonzeros in Jacobianⓘ | 9681 |
| #Nonlinear Nonzeros in Jacobianⓘ | 8820 |
| #Nonzeros in (Upper-Left) Hessian of Lagrangianⓘ | 8820 |
| #Nonzeros in Diagonal of Hessian of Lagrangianⓘ | 210 |
| #Blocks in Hessian of Lagrangianⓘ | 5 |
| Minimal blocksize in Hessian of Lagrangianⓘ | 42 |
| Maximal blocksize in Hessian of Lagrangianⓘ | 42 |
| Average blocksize in Hessian of Lagrangianⓘ | 42.0 |
| #Semicontinuitiesⓘ | 0 |
| #Nonlinear Semicontinuitiesⓘ | 0 |
| #SOS type 1ⓘ | 0 |
| #SOS type 2ⓘ | 0 |
| Minimal coefficientⓘ | 1.0000e+00 |
| Maximal coefficientⓘ | 4.0000e+00 |
| Infeasibility of initial pointⓘ | 9.896 |
| Sparsity Jacobianⓘ |  |
| Sparsity Hessian of Lagrangianⓘ |  |
$offlisting
*
* Equation counts
* Total E G L N X C B
* 903 42 861 0 0 0 0 0
*
* Variable counts
* x b i s1s s2s sc si
* Total cont binary integer sos1 sos2 scont sint
* 211 211 0 0 0 0 0 0
* FX 0
*
* Nonzero counts
* Total const NL DLL
* 9681 861 8820 0
*
* Solve m using NLP maximizing objvar;
Variables x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,x14,x15,x16,x17,x18,x19
,x20,x21,x22,x23,x24,x25,x26,x27,x28,x29,x30,x31,x32,x33,x34,x35,x36
,x37,x38,x39,x40,x41,x42,x43,x44,x45,x46,x47,x48,x49,x50,x51,x52,x53
,x54,x55,x56,x57,x58,x59,x60,x61,x62,x63,x64,x65,x66,x67,x68,x69,x70
,x71,x72,x73,x74,x75,x76,x77,x78,x79,x80,x81,x82,x83,x84,x85,x86,x87
,x88,x89,x90,x91,x92,x93,x94,x95,x96,x97,x98,x99,x100,x101,x102,x103
,x104,x105,x106,x107,x108,x109,x110,x111,x112,x113,x114,x115,x116
,x117,x118,x119,x120,x121,x122,x123,x124,x125,x126,x127,x128,x129
,x130,x131,x132,x133,x134,x135,x136,x137,x138,x139,x140,x141,x142
,x143,x144,x145,x146,x147,x148,x149,x150,x151,x152,x153,x154,x155
,x156,x157,x158,x159,x160,x161,x162,x163,x164,x165,x166,x167,x168
,x169,x170,x171,x172,x173,x174,x175,x176,x177,x178,x179,x180,x181
,x182,x183,x184,x185,x186,x187,x188,x189,x190,x191,x192,x193,x194
,x195,x196,x197,x198,x199,x200,x201,x202,x203,x204,x205,x206,x207
,x208,x209,x210,objvar;
Equations e1,e2,e3,e4,e5,e6,e7,e8,e9,e10,e11,e12,e13,e14,e15,e16,e17,e18,e19
,e20,e21,e22,e23,e24,e25,e26,e27,e28,e29,e30,e31,e32,e33,e34,e35,e36
,e37,e38,e39,e40,e41,e42,e43,e44,e45,e46,e47,e48,e49,e50,e51,e52,e53
,e54,e55,e56,e57,e58,e59,e60,e61,e62,e63,e64,e65,e66,e67,e68,e69,e70
,e71,e72,e73,e74,e75,e76,e77,e78,e79,e80,e81,e82,e83,e84,e85,e86,e87
,e88,e89,e90,e91,e92,e93,e94,e95,e96,e97,e98,e99,e100,e101,e102,e103
,e104,e105,e106,e107,e108,e109,e110,e111,e112,e113,e114,e115,e116
,e117,e118,e119,e120,e121,e122,e123,e124,e125,e126,e127,e128,e129
,e130,e131,e132,e133,e134,e135,e136,e137,e138,e139,e140,e141,e142
,e143,e144,e145,e146,e147,e148,e149,e150,e151,e152,e153,e154,e155
,e156,e157,e158,e159,e160,e161,e162,e163,e164,e165,e166,e167,e168
,e169,e170,e171,e172,e173,e174,e175,e176,e177,e178,e179,e180,e181
,e182,e183,e184,e185,e186,e187,e188,e189,e190,e191,e192,e193,e194
,e195,e196,e197,e198,e199,e200,e201,e202,e203,e204,e205,e206,e207
,e208,e209,e210,e211,e212,e213,e214,e215,e216,e217,e218,e219,e220
,e221,e222,e223,e224,e225,e226,e227,e228,e229,e230,e231,e232,e233
,e234,e235,e236,e237,e238,e239,e240,e241,e242,e243,e244,e245,e246
,e247,e248,e249,e250,e251,e252,e253,e254,e255,e256,e257,e258,e259
,e260,e261,e262,e263,e264,e265,e266,e267,e268,e269,e270,e271,e272
,e273,e274,e275,e276,e277,e278,e279,e280,e281,e282,e283,e284,e285
,e286,e287,e288,e289,e290,e291,e292,e293,e294,e295,e296,e297,e298
,e299,e300,e301,e302,e303,e304,e305,e306,e307,e308,e309,e310,e311
,e312,e313,e314,e315,e316,e317,e318,e319,e320,e321,e322,e323,e324
,e325,e326,e327,e328,e329,e330,e331,e332,e333,e334,e335,e336,e337
,e338,e339,e340,e341,e342,e343,e344,e345,e346,e347,e348,e349,e350
,e351,e352,e353,e354,e355,e356,e357,e358,e359,e360,e361,e362,e363
,e364,e365,e366,e367,e368,e369,e370,e371,e372,e373,e374,e375,e376
,e377,e378,e379,e380,e381,e382,e383,e384,e385,e386,e387,e388,e389
,e390,e391,e392,e393,e394,e395,e396,e397,e398,e399,e400,e401,e402
,e403,e404,e405,e406,e407,e408,e409,e410,e411,e412,e413,e414,e415
,e416,e417,e418,e419,e420,e421,e422,e423,e424,e425,e426,e427,e428
,e429,e430,e431,e432,e433,e434,e435,e436,e437,e438,e439,e440,e441
,e442,e443,e444,e445,e446,e447,e448,e449,e450,e451,e452,e453,e454
,e455,e456,e457,e458,e459,e460,e461,e462,e463,e464,e465,e466,e467
,e468,e469,e470,e471,e472,e473,e474,e475,e476,e477,e478,e479,e480
,e481,e482,e483,e484,e485,e486,e487,e488,e489,e490,e491,e492,e493
,e494,e495,e496,e497,e498,e499,e500,e501,e502,e503,e504,e505,e506
,e507,e508,e509,e510,e511,e512,e513,e514,e515,e516,e517,e518,e519
,e520,e521,e522,e523,e524,e525,e526,e527,e528,e529,e530,e531,e532
,e533,e534,e535,e536,e537,e538,e539,e540,e541,e542,e543,e544,e545
,e546,e547,e548,e549,e550,e551,e552,e553,e554,e555,e556,e557,e558
,e559,e560,e561,e562,e563,e564,e565,e566,e567,e568,e569,e570,e571
,e572,e573,e574,e575,e576,e577,e578,e579,e580,e581,e582,e583,e584
,e585,e586,e587,e588,e589,e590,e591,e592,e593,e594,e595,e596,e597
,e598,e599,e600,e601,e602,e603,e604,e605,e606,e607,e608,e609,e610
,e611,e612,e613,e614,e615,e616,e617,e618,e619,e620,e621,e622,e623
,e624,e625,e626,e627,e628,e629,e630,e631,e632,e633,e634,e635,e636
,e637,e638,e639,e640,e641,e642,e643,e644,e645,e646,e647,e648,e649
,e650,e651,e652,e653,e654,e655,e656,e657,e658,e659,e660,e661,e662
,e663,e664,e665,e666,e667,e668,e669,e670,e671,e672,e673,e674,e675
,e676,e677,e678,e679,e680,e681,e682,e683,e684,e685,e686,e687,e688
,e689,e690,e691,e692,e693,e694,e695,e696,e697,e698,e699,e700,e701
,e702,e703,e704,e705,e706,e707,e708,e709,e710,e711,e712,e713,e714
,e715,e716,e717,e718,e719,e720,e721,e722,e723,e724,e725,e726,e727
,e728,e729,e730,e731,e732,e733,e734,e735,e736,e737,e738,e739,e740
,e741,e742,e743,e744,e745,e746,e747,e748,e749,e750,e751,e752,e753
,e754,e755,e756,e757,e758,e759,e760,e761,e762,e763,e764,e765,e766
,e767,e768,e769,e770,e771,e772,e773,e774,e775,e776,e777,e778,e779
,e780,e781,e782,e783,e784,e785,e786,e787,e788,e789,e790,e791,e792
,e793,e794,e795,e796,e797,e798,e799,e800,e801,e802,e803,e804,e805
,e806,e807,e808,e809,e810,e811,e812,e813,e814,e815,e816,e817,e818
,e819,e820,e821,e822,e823,e824,e825,e826,e827,e828,e829,e830,e831
,e832,e833,e834,e835,e836,e837,e838,e839,e840,e841,e842,e843,e844
,e845,e846,e847,e848,e849,e850,e851,e852,e853,e854,e855,e856,e857
,e858,e859,e860,e861,e862,e863,e864,e865,e866,e867,e868,e869,e870
,e871,e872,e873,e874,e875,e876,e877,e878,e879,e880,e881,e882,e883
,e884,e885,e886,e887,e888,e889,e890,e891,e892,e893,e894,e895,e896
,e897,e898,e899,e900,e901,e902,e903;
e1.. sqr(x1) + sqr(x2) + sqr(x3) + sqr(x4) + sqr(x5) =E= 4;
e2.. sqr(x6) + sqr(x7) + sqr(x8) + sqr(x9) + sqr(x10) =E= 4;
e3.. sqr(x11) + sqr(x12) + sqr(x13) + sqr(x14) + sqr(x15) =E= 4;
e4.. sqr(x16) + sqr(x17) + sqr(x18) + sqr(x19) + sqr(x20) =E= 4;
e5.. sqr(x21) + sqr(x22) + sqr(x23) + sqr(x24) + sqr(x25) =E= 4;
e6.. sqr(x26) + sqr(x27) + sqr(x28) + sqr(x29) + sqr(x30) =E= 4;
e7.. sqr(x31) + sqr(x32) + sqr(x33) + sqr(x34) + sqr(x35) =E= 4;
e8.. sqr(x36) + sqr(x37) + sqr(x38) + sqr(x39) + sqr(x40) =E= 4;
e9.. sqr(x41) + sqr(x42) + sqr(x43) + sqr(x44) + sqr(x45) =E= 4;
e10.. sqr(x46) + sqr(x47) + sqr(x48) + sqr(x49) + sqr(x50) =E= 4;
e11.. sqr(x51) + sqr(x52) + sqr(x53) + sqr(x54) + sqr(x55) =E= 4;
e12.. sqr(x56) + sqr(x57) + sqr(x58) + sqr(x59) + sqr(x60) =E= 4;
e13.. sqr(x61) + sqr(x62) + sqr(x63) + sqr(x64) + sqr(x65) =E= 4;
e14.. sqr(x66) + sqr(x67) + sqr(x68) + sqr(x69) + sqr(x70) =E= 4;
e15.. sqr(x71) + sqr(x72) + sqr(x73) + sqr(x74) + sqr(x75) =E= 4;
e16.. sqr(x76) + sqr(x77) + sqr(x78) + sqr(x79) + sqr(x80) =E= 4;
e17.. sqr(x81) + sqr(x82) + sqr(x83) + sqr(x84) + sqr(x85) =E= 4;
e18.. sqr(x86) + sqr(x87) + sqr(x88) + sqr(x89) + sqr(x90) =E= 4;
e19.. sqr(x91) + sqr(x92) + sqr(x93) + sqr(x94) + sqr(x95) =E= 4;
e20.. sqr(x96) + sqr(x97) + sqr(x98) + sqr(x99) + sqr(x100) =E= 4;
e21.. sqr(x101) + sqr(x102) + sqr(x103) + sqr(x104) + sqr(x105) =E= 4;
e22.. sqr(x106) + sqr(x107) + sqr(x108) + sqr(x109) + sqr(x110) =E= 4;
e23.. sqr(x111) + sqr(x112) + sqr(x113) + sqr(x114) + sqr(x115) =E= 4;
e24.. sqr(x116) + sqr(x117) + sqr(x118) + sqr(x119) + sqr(x120) =E= 4;
e25.. sqr(x121) + sqr(x122) + sqr(x123) + sqr(x124) + sqr(x125) =E= 4;
e26.. sqr(x126) + sqr(x127) + sqr(x128) + sqr(x129) + sqr(x130) =E= 4;
e27.. sqr(x131) + sqr(x132) + sqr(x133) + sqr(x134) + sqr(x135) =E= 4;
e28.. sqr(x136) + sqr(x137) + sqr(x138) + sqr(x139) + sqr(x140) =E= 4;
e29.. sqr(x141) + sqr(x142) + sqr(x143) + sqr(x144) + sqr(x145) =E= 4;
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Last updated: 2024-08-26 Git hash: 6cc1607f