MINLPLib
A Library of Mixed-Integer and Continuous Nonlinear Programming Instances
Home // Instances // Documentation // Download // Statistics
Instance kriging_peaks-red050
Gaussian process regression for the peaks functions using 50 datapoints. This is the reduced-space formulation where intermediate variables have been reformulated out.
| Formatsⓘ | ams gms mod nl osil py |
| Primal Bounds (infeas ≤ 1e-08)ⓘ | |
| Other points (infeas > 1e-08)ⓘ | |
| Dual Boundsⓘ | -1.15676181 (ANTIGONE) -1.15659546 (BARON) -1.15658991 (LINDO) -1.15659801 (SCIP) -404.11178520 (SHOT) |
| Referencesⓘ | Schweidtmann, Artur M., Bongartz, Dominik, Grothe, Daniel, Kerkenhoff, Tim, Lin, Xiaopeng, Najman, Jaromil, and Mitsos, Alexander, Deterministic global optimization with Gaussian processes embedded, Mathematical Programming Computation, 13:3, 2021, 553-581. |
| Applicationⓘ | Kriging |
| Added to libraryⓘ | 11 Dec 2020 |
| Problem typeⓘ | NLP |
| #Variablesⓘ | 2 |
| #Binary Variablesⓘ | 0 |
| #Integer Variablesⓘ | 0 |
| #Nonlinear Variablesⓘ | 2 |
| #Nonlinear Binary Variablesⓘ | 0 |
| #Nonlinear Integer Variablesⓘ | 0 |
| Objective Senseⓘ | min |
| Objective typeⓘ | nonlinear |
| Objective curvatureⓘ | indefinite |
| #Nonzeros in Objectiveⓘ | 2 |
| #Nonlinear Nonzeros in Objectiveⓘ | 2 |
| #Constraintsⓘ | 0 |
| #Linear Constraintsⓘ | 0 |
| #Quadratic Constraintsⓘ | 0 |
| #Polynomial Constraintsⓘ | 0 |
| #Signomial Constraintsⓘ | 0 |
| #General Nonlinear Constraintsⓘ | 0 |
| Operands in Gen. Nonlin. Functionsⓘ | exp mul sqr sqrt |
| Constraints curvatureⓘ | linear |
| #Nonzeros in Jacobianⓘ | 0 |
| #Nonlinear Nonzeros in Jacobianⓘ | 0 |
| #Nonzeros in (Upper-Left) Hessian of Lagrangianⓘ | 4 |
| #Nonzeros in Diagonal of Hessian of Lagrangianⓘ | 2 |
| #Blocks in Hessian of Lagrangianⓘ | 1 |
| Minimal blocksize in Hessian of Lagrangianⓘ | 2 |
| Maximal blocksize in Hessian of Lagrangianⓘ | 2 |
| Average blocksize in Hessian of Lagrangianⓘ | 2.0 |
| #Semicontinuitiesⓘ | 0 |
| #Nonlinear Semicontinuitiesⓘ | 0 |
| #SOS type 1ⓘ | 0 |
| #SOS type 2ⓘ | 0 |
| Minimal coefficientⓘ | 3.1160e-04 |
| Maximal coefficientⓘ | 6.3938e+01 |
| Infeasibility of initial pointⓘ | 0 |
| Sparsity Jacobianⓘ |  |
| Sparsity Hessian of Lagrangianⓘ |  |
$offlisting
*
* Equation counts
* Total E G L N X C B
* 1 1 0 0 0 0 0 0
*
* Variable counts
* x b i s1s s2s sc si
* Total cont binary integer sos1 sos2 scont sint
* 3 3 0 0 0 0 0 0
* FX 0
*
* Nonzero counts
* Total const NL DLL
* 3 1 2 0
*
* Solve m using NLP minimizing objvar;
Variables x1,x2,objvar;
Equations e1;
e1.. 1.28655551917808*(0.0511758437475303*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
63.938104949048*sqr(0.41444408088704 - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr(0.499827877577323 - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(63.938104949048*sqr(0.41444408088704 - 0.166666666666667
*x1) + 11.9516380997938*sqr(0.499827877577323 - 0.166666666666667*x2)))*
exp(-2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr(0.41444408088704 -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(0.499827877577323 -
0.166666666666667*x2))) + 0.0691984672538374*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
63.938104949048*sqr(0.0122706395386228 - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr((-0.158167788335838) - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(63.938104949048*sqr(0.0122706395386228 -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-0.158167788335838) -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr(
0.0122706395386228 - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-
0.158167788335838) - 0.166666666666667*x2))) + 0.103037403006707*(1 +
2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr(0.328588651321815 -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(0.422821824461503 -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(63.938104949048*sqr(
0.328588651321815 - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(
0.422821824461503 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
63.938104949048*sqr(0.328588651321815 - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr(0.422821824461503 - 0.166666666666667*x2))) -
0.0424480339455308*(1 + 2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr((-
0.303929995021759) - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-
0.241204209262985) - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
63.938104949048*sqr((-0.303929995021759) - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr((-0.241204209262985) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr((-0.303929995021759) -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-0.241204209262985) -
0.166666666666667*x2))) + 0.0632313488526626*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
63.938104949048*sqr(0.425574140459005 - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr(0.259134777875101 - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(63.938104949048*sqr(0.425574140459005 -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(0.259134777875101 -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr(
0.425574140459005 - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(
0.259134777875101 - 0.166666666666667*x2))) + 0.132209552581735*(1 +
2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr(0.0447064248308813 -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-0.428502116080811) -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(63.938104949048*sqr(
0.0447064248308813 - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-
0.428502116080811) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
63.938104949048*sqr(0.0447064248308813 - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr((-0.428502116080811) - 0.166666666666667*x2))) +
0.725429993733935*(1 + 2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr(
0.148362902134195 - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-
0.300190289364517) - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
63.938104949048*sqr(0.148362902134195 - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr((-0.300190289364517) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr(0.148362902134195 -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-0.300190289364517) -
0.166666666666667*x2))) + 0.0719930396872828*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
63.938104949048*sqr(0.393120932447526 - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr(0.267134170090178 - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(63.938104949048*sqr(0.393120932447526 -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(0.267134170090178 -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr(
0.393120932447526 - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(
0.267134170090178 - 0.166666666666667*x2))) + 0.0105495774770918*(1 +
2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr(0.279840229982808 -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-0.384771626047582) -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(63.938104949048*sqr(
0.279840229982808 - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-
0.384771626047582) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
63.938104949048*sqr(0.279840229982808 - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr((-0.384771626047582) - 0.166666666666667*x2))) +
0.0548977272076999*(1 + 2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr(
0.480244861711598 - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-
0.267103933501235) - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
63.938104949048*sqr(0.480244861711598 - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr((-0.267103933501235) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr(0.480244861711598 -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-0.267103933501235) -
0.166666666666667*x2))) + 0.357003931860095*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
63.938104949048*sqr((-0.328576906603956) - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr((-0.0203517437128941) - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(63.938104949048*sqr((-0.328576906603956) -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-0.0203517437128941) -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr((-
0.328576906603956) - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-
0.0203517437128941) - 0.166666666666667*x2))) - 0.00998484400329823*(1 +
2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr((-0.455767171629523) -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(0.146012035209209 -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(63.938104949048*sqr((-
0.455767171629523) - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(
0.146012035209209 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
63.938104949048*sqr((-0.455767171629523) - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr(0.146012035209209 - 0.166666666666667*x2))) +
0.162739281015443*(1 + 2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr(
0.191411127164531 - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(
0.449521423561418 - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
63.938104949048*sqr(0.191411127164531 - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr(0.449521423561418 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr(0.191411127164531 -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(0.449521423561418 -
0.166666666666667*x2))) - 0.185295904937941*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
63.938104949048*sqr((-0.192660913719185) - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr(0.323718436988909 - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(63.938104949048*sqr((-0.192660913719185) -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(0.323718436988909 -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr((-
0.192660913719185) - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(
0.323718436988909 - 0.166666666666667*x2))) + 0.0204374171584726*(1 +
2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr((-0.343012940406962) -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(0.204190234776601 -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(63.938104949048*sqr((-
0.343012940406962) - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(
0.204190234776601 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
63.938104949048*sqr((-0.343012940406962) - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr(0.204190234776601 - 0.166666666666667*x2))) -
0.268451061963553*(1 + 2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr(
0.214276281917298 - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(
0.287100183039456 - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
63.938104949048*sqr(0.214276281917298 - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr(0.287100183039456 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr(0.214276281917298 -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(0.287100183039456 -
0.166666666666667*x2))) + 0.0744865618655468*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
63.938104949048*sqr((-0.132597047850171) - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr((-0.460440396956374) - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(63.938104949048*sqr((-0.132597047850171) -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-0.460440396956374) -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr((-
0.132597047850171) - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-
0.460440396956374) - 0.166666666666667*x2))) - 0.0203288837495528*(1 +
2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr(0.0872311261877746 -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(0.0792450014133742 -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(63.938104949048*sqr(
0.0872311261877746 - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(
0.0792450014133742 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
63.938104949048*sqr(0.0872311261877746 - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr(0.0792450014133742 - 0.166666666666667*x2))) +
0.0252450218287266*(1 + 2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr((-
0.170511621416658) - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(
0.388756970308057 - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
63.938104949048*sqr((-0.170511621416658) - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr(0.388756970308057 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr((-0.170511621416658) -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(0.388756970308057 -
0.166666666666667*x2))) - 0.661564139366007*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
63.938104949048*sqr((-0.0735455379022437) - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr((-0.0574103339777237) - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(63.938104949048*sqr((-0.0735455379022437) -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-0.0574103339777237) -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr((-
0.0735455379022437) - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-
0.0574103339777237) - 0.166666666666667*x2))) - 0.161732335312375*(1 +
2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr(0.118294064225034 -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-0.492295682458604) -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(63.938104949048*sqr(
0.118294064225034 - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-
0.492295682458604) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
63.938104949048*sqr(0.118294064225034 - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr((-0.492295682458604) - 0.166666666666667*x2))) +
0.105846110822845*(1 + 2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr((-
0.212160160433318) - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-
0.355172813565459) - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
63.938104949048*sqr((-0.212160160433318) - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr((-0.355172813565459) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr((-0.212160160433318) -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-0.355172813565459) -
0.166666666666667*x2))) - 0.0017527700875928*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
63.938104949048*sqr(0.0689500328429836 - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr(0.104419102860497 - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(63.938104949048*sqr(0.0689500328429836 -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(0.104419102860497 -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr(
0.0689500328429836 - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(
0.104419102860497 - 0.166666666666667*x2))) - 0.19505169231069*(1 +
2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr((-0.0951308180348652) -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(0.160090190214414 -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(63.938104949048*sqr((-
0.0951308180348652) - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(
0.160090190214414 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
63.938104949048*sqr((-0.0951308180348652) - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr(0.160090190214414 - 0.166666666666667*x2))) +
0.0258472359216103*(1 + 2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr(
0.372708180136192 - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(
0.132747129594836 - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
63.938104949048*sqr(0.372708180136192 - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr(0.132747129594836 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr(0.372708180136192 -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(0.132747129594836 -
0.166666666666667*x2))) + 0.0575871158209796*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
63.938104949048*sqr(0.468711755891586 - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr((-0.181356877084408) - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(63.938104949048*sqr(0.468711755891586 -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-0.181356877084408) -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr(
0.468711755891586 - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-
0.181356877084408) - 0.166666666666667*x2))) + 0.00760418661448029*(1 +
2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr((-0.0392463314673574) -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(0.0392448315013773 -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(63.938104949048*sqr((-
0.0392463314673574) - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(
0.0392448315013773 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
63.938104949048*sqr((-0.0392463314673574) - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr(0.0392448315013773 - 0.166666666666667*x2))) -
0.10975082236287*(1 + 2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr(
0.22652385482879 - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(
0.316356936855873 - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
63.938104949048*sqr(0.22652385482879 - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr(0.316356936855873 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr(0.22652385482879 -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(0.316356936855873 -
0.166666666666667*x2))) + 0.05568255489677*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
63.938104949048*sqr(0.457248446547711 - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr((-0.0917926014491254) - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(63.938104949048*sqr(0.457248446547711 -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-0.0917926014491254) -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr(
0.457248446547711 - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-
0.0917926014491254) - 0.166666666666667*x2))) + 0.00226915572308246*(1 +
2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr(0.294750682614849 -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-0.415502879110356) -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(63.938104949048*sqr(
0.294750682614849 - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-
0.415502879110356) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
63.938104949048*sqr(0.294750682614849 - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr((-0.415502879110356) - 0.166666666666667*x2))) +
0.254616876605353*(1 + 2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr((-
0.272152627746231) - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(
0.181203760209943 - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
63.938104949048*sqr((-0.272152627746231) - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr(0.181203760209943 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr((-0.272152627746231) -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(0.181203760209943 -
0.166666666666667*x2))) + 0.0368273075616428*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
63.938104949048*sqr(0.172167890972669 - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr(0.408892360525134 - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(63.938104949048*sqr(0.172167890972669 -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(0.408892360525134 -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr(
0.172167890972669 - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(
0.408892360525134 - 0.166666666666667*x2))) - 0.51783512021836*(1 +
2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr((-0.110759677342194) -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(0.355065265920299 -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(63.938104949048*sqr((-
0.110759677342194) - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(
0.355065265920299 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
63.938104949048*sqr((-0.110759677342194) - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr(0.355065265920299 - 0.166666666666667*x2))) +
0.0417508477511705*(1 + 2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr((-
0.249580175536119) - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-
0.376041484937811) - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
63.938104949048*sqr((-0.249580175536119) - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr((-0.376041484937811) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr((-0.249580175536119) -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-0.376041484937811) -
0.166666666666667*x2))) + 0.0782329684838529*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
63.938104949048*sqr(0.251338884270706 - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr((-0.331768459394919) - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(63.938104949048*sqr(0.251338884270706 -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-0.331768459394919) -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr(
0.251338884270706 - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-
0.331768459394919) - 0.166666666666667*x2))) - 0.335541366644534*(1 +
2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr((-0.0573741451334865) -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-0.0146400960879752) -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(63.938104949048*sqr((-
0.0573741451334865) - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-
0.0146400960879752) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
63.938104949048*sqr((-0.0573741451334865) - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr((-0.0146400960879752) - 0.166666666666667*x2))) -
0.419528638513539*(1 + 2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr(
0.130060774132016 - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(
0.365973040158068 - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
63.938104949048*sqr(0.130060774132016 - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr(0.365973040158068 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr(0.130060774132016 -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(0.365973040158068 -
0.166666666666667*x2))) + 0.0245350733443896*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
63.938104949048*sqr((-0.298432581918246) - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr((-0.445815598976878) - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(63.938104949048*sqr((-0.298432581918246) -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-0.445815598976878) -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr((-
0.298432581918246) - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-
0.445815598976878) - 0.166666666666667*x2))) - 0.0161746964002097*(1 +
2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr((-0.431199720184307) -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(0.229069908135606 -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(63.938104949048*sqr((-
0.431199720184307) - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(
0.229069908135606 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
63.938104949048*sqr((-0.431199720184307) - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr(0.229069908135606 - 0.166666666666667*x2))) +
1.12186401997631*(1 + 2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr(
0.0256658827631951 - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-
0.206627423418834) - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
63.938104949048*sqr(0.0256658827631951 - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr((-0.206627423418834) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr(0.0256658827631951 -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-0.206627423418834) -
0.166666666666667*x2))) - 0.349565676037355*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
63.938104949048*sqr(0.314666152229045 - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr((-0.0600057493934595) - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(63.938104949048*sqr(0.314666152229045 -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-0.0600057493934595) -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr(
0.314666152229045 - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-
0.0600057493934595) - 0.166666666666667*x2))) + 0.0157021560439885*(1 +
2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr((-0.499505162739216) -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-0.170894347675891) -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(63.938104949048*sqr((-
0.499505162739216) - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-
0.170894347675891) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
63.938104949048*sqr((-0.499505162739216) - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr((-0.170894347675891) - 0.166666666666667*x2))) -
0.258678957923669*(1 + 2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr((-
0.153892778175042) - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-
0.100300738847656) - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
63.938104949048*sqr((-0.153892778175042) - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr((-0.100300738847656) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr((-0.153892778175042) -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-0.100300738847656) -
0.166666666666667*x2))) + 0.0626591557365824*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
63.938104949048*sqr((-0.383412829353937) - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr(0.084598585997641 - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(63.938104949048*sqr((-0.383412829353937) -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(0.084598585997641 -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr((-
0.383412829353937) - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(
0.084598585997641 - 0.166666666666667*x2))) - 0.00770573000942261*(1 +
2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr((-0.401856432968689) -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-0.296176222487051) -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(63.938104949048*sqr((-
0.401856432968689) - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-
0.296176222487051) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
63.938104949048*sqr((-0.401856432968689) - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr((-0.296176222487051) - 0.166666666666667*x2))) +
0.110001583263663*(1 + 2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr((-
0.015883752117149) - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(
0.468040087195413 - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
63.938104949048*sqr((-0.015883752117149) - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr(0.468040087195413 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr((-0.015883752117149) -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(0.468040087195413 -
0.166666666666667*x2))) - 0.000311601939297733*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
63.938104949048*sqr((-0.474180422249378) - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr((-0.135156447888888) - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(63.938104949048*sqr((-0.474180422249378) -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-0.135156447888888) -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr((-
0.474180422249378) - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-
0.135156447888888) - 0.166666666666667*x2))) - 0.173777129663267*(1 +
2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr(0.347199435240466 -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(0.0143658105676452 -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(63.938104949048*sqr(
0.347199435240466 - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(
0.0143658105676452 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
63.938104949048*sqr(0.347199435240466 - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr(0.0143658105676452 - 0.166666666666667*x2))) -
0.0644958976913963*(1 + 2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr((-
0.221277743362768) - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-
0.229545496211592) - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
63.938104949048*sqr((-0.221277743362768) - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr((-0.229545496211592) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr((-0.221277743362768) -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr((-0.229545496211592) -
0.166666666666667*x2))) + 0.125701662342689*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
63.938104949048*sqr((-0.370040226156181) - 0.166666666666667*x1) +
11.9516380997938*sqr(0.0589456069978705 - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(63.938104949048*sqr((-0.370040226156181) -
0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(0.0589456069978705 -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(63.938104949048*sqr((-
0.370040226156181) - 0.166666666666667*x1) + 11.9516380997938*sqr(
0.0589456069978705 - 0.166666666666667*x2)))) + objvar
=E= 0.270964000255915;
* set non-default bounds
x1.lo = -3; x1.up = 3;
x2.lo = -3; x2.up = 3;
Model m / all /;
m.limrow=0; m.limcol=0;
m.tolproj=0.0;
$if NOT '%gams.u1%' == '' $include '%gams.u1%'
$if not set NLP $set NLP NLP
Solve m using %NLP% minimizing objvar;
Last updated: 2025-08-07 Git hash: e62cedfc