MINLPLib
A Library of Mixed-Integer and Continuous Nonlinear Programming Instances
Home // Instances // Documentation // Download // Statistics
Instance kriging_peaks-red100
Gaussian process regression for the peaks functions using 100 datapoints. This is the reduced-space formulation where intermediate variables have been reformulated out.
| Formatsⓘ | ams gms mod nl osil py |
| Primal Bounds (infeas ≤ 1e-08)ⓘ | |
| Other points (infeas > 1e-08)ⓘ | |
| Dual Boundsⓘ | -85.15539582 (ANTIGONE) -2.63777616 (BARON) -2.63751238 (LINDO) -2.63790467 (SCIP) -936.11783890 (SHOT) |
| Referencesⓘ | Schweidtmann, Artur M., Bongartz, Dominik, Grothe, Daniel, Kerkenhoff, Tim, Lin, Xiaopeng, Najman, Jaromil, and Mitsos, Alexander, Deterministic global optimization with Gaussian processes embedded, Mathematical Programming Computation, 13:3, 2021, 553-581. |
| Applicationⓘ | Kriging |
| Added to libraryⓘ | 11 Dec 2020 |
| Problem typeⓘ | NLP |
| #Variablesⓘ | 2 |
| #Binary Variablesⓘ | 0 |
| #Integer Variablesⓘ | 0 |
| #Nonlinear Variablesⓘ | 2 |
| #Nonlinear Binary Variablesⓘ | 0 |
| #Nonlinear Integer Variablesⓘ | 0 |
| Objective Senseⓘ | min |
| Objective typeⓘ | nonlinear |
| Objective curvatureⓘ | nonconvex |
| #Nonzeros in Objectiveⓘ | 2 |
| #Nonlinear Nonzeros in Objectiveⓘ | 2 |
| #Constraintsⓘ | 0 |
| #Linear Constraintsⓘ | 0 |
| #Quadratic Constraintsⓘ | 0 |
| #Polynomial Constraintsⓘ | 0 |
| #Signomial Constraintsⓘ | 0 |
| #General Nonlinear Constraintsⓘ | 0 |
| Operands in Gen. Nonlin. Functionsⓘ | exp mul sqr sqrt |
| Constraints curvatureⓘ | linear |
| #Nonzeros in Jacobianⓘ | 0 |
| #Nonlinear Nonzeros in Jacobianⓘ | 0 |
| #Nonzeros in (Upper-Left) Hessian of Lagrangianⓘ | 4 |
| #Nonzeros in Diagonal of Hessian of Lagrangianⓘ | 2 |
| #Blocks in Hessian of Lagrangianⓘ | 1 |
| Minimal blocksize in Hessian of Lagrangianⓘ | 2 |
| Maximal blocksize in Hessian of Lagrangianⓘ | 2 |
| Average blocksize in Hessian of Lagrangianⓘ | 2.0 |
| #Semicontinuitiesⓘ | 0 |
| #Nonlinear Semicontinuitiesⓘ | 0 |
| #SOS type 1ⓘ | 0 |
| #SOS type 2ⓘ | 0 |
| Minimal coefficientⓘ | 4.2646e-04 |
| Maximal coefficientⓘ | 4.0458e+01 |
| Infeasibility of initial pointⓘ | 0 |
| Sparsity Jacobianⓘ |  |
| Sparsity Hessian of Lagrangianⓘ |  |
$offlisting
*
* Equation counts
* Total E G L N X C B
* 1 1 0 0 0 0 0 0
*
* Variable counts
* x b i s1s s2s sc si
* Total cont binary integer sos1 sos2 scont sint
* 3 3 0 0 0 0 0 0
* FX 0
*
* Nonzero counts
* Total const NL DLL
* 3 1 2 0
*
* Solve m using NLP minimizing objvar;
Variables x1,x2,objvar;
Equations e1;
e1.. 1.68132371362997*(0.0967257924006436*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr((-0.181493983782303) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.495844837878127 - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-0.181493983782303) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.495844837878127 -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
0.181493983782303) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.495844837878127 - 0.166666666666667*x2))) + 0.136615474567523*(1 +
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.478322853549746 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.137219747152577 -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(
0.478322853549746 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.137219747152577 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr(0.478322853549746 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.137219747152577 - 0.166666666666667*x2))) -
0.00719743964079091*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
0.214910542287372 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.246724782935273) - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
19.6201106576326*sqr(0.214910542287372 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.246724782935273) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.214910542287372 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.246724782935273) -
0.166666666666667*x2))) + 0.134469610741988*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr((-0.249094093570526) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.196708131263985 - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-0.249094093570526) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.196708131263985 -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
0.249094093570526) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.196708131263985 - 0.166666666666667*x2))) + 0.9142822357774*(1 +
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.0272608392037816 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.212061743326843) -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(
0.0272608392037816 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.212061743326843) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr(0.0272608392037816 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.212061743326843) - 0.166666666666667*x2))) -
0.0212552109912107*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
0.302728000268526 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.047089425439597 - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
19.6201106576326*sqr(0.302728000268526 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.047089425439597 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.302728000268526 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.047089425439597 -
0.166666666666667*x2))) + 0.0976021236300346*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr(0.379932157407316 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.407154534788069 - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(0.379932157407316 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.407154534788069 -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
0.379932157407316 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.407154534788069 - 0.166666666666667*x2))) - 0.275085678191194*(1 +
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.00417358707110993 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.149926418828026 -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(
0.00417358707110993 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.149926418828026 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr(0.00417358707110993 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.149926418828026 - 0.166666666666667*x2))) +
0.646855700471592*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
0.104356641693184 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.31182163931156) - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
19.6201106576326*sqr(0.104356641693184 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.31182163931156) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.104356641693184 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.31182163931156) -
0.166666666666667*x2))) - 0.00670200222977729*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr((-0.364935964827203) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.124098750178228 - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-0.364935964827203) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.124098750178228 -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
0.364935964827203) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.124098750178228 - 0.166666666666667*x2))) + 0.02706940075841*(1 +
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.374478055703545) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.498029691576782) -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-
0.374478055703545) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.498029691576782) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr((-0.374478055703545) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.498029691576782) - 0.166666666666667*x2))) -
0.134384626408168*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
0.179349281251306 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.307101799162965 - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
19.6201106576326*sqr(0.179349281251306 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.307101799162965 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.179349281251306 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.307101799162965 -
0.166666666666667*x2))) - 0.0826629951274476*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr((-0.438478796194384) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.107970798708592 - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-0.438478796194384) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.107970798708592 -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
0.438478796194384) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.107970798708592 - 0.166666666666667*x2))) - 0.0428006247017538*(1 +
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.331245254381306 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.207527258155458) -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(
0.331245254381306 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.207527258155458) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr(0.331245254381306 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.207527258155458) - 0.166666666666667*x2))) +
0.867190599915785*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
0.084712421934664 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.303259056762796) - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
19.6201106576326*sqr(0.084712421934664 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.303259056762796) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.084712421934664 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.303259056762796) -
0.166666666666667*x2))) + 0.0126696168472413*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr((-0.0386254182956872) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.411302684027988) - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-0.0386254182956872) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.411302684027988) -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
0.0386254182956872) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.411302684027988) - 0.166666666666667*x2))) - 0.0144132564237924*(1 +
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.3473493797201) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.367877475782277) -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-
0.3473493797201) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.367877475782277) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr((-0.3473493797201) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.367877475782277) - 0.166666666666667*x2))) +
0.0579852803329767*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
0.423671129729507 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.411336854103809 - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
19.6201106576326*sqr(0.423671129729507 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.411336854103809 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.423671129729507 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.411336854103809 -
0.166666666666667*x2))) - 0.118330079216035*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr(0.15850701610235 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.465014060080232) - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(0.15850701610235 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.465014060080232) -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
0.15850701610235 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.465014060080232) - 0.166666666666667*x2))) + 0.205874019980101*(1 +
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.100467811570579) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.286175138017115) -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-
0.100467811570579) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.286175138017115) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr((-0.100467811570579) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.286175138017115) - 0.166666666666667*x2))) +
0.145080420601811*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
0.368669074211383 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.213999332971928 - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
19.6201106576326*sqr(0.368669074211383 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.213999332971928 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.368669074211383 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.213999332971928 -
0.166666666666667*x2))) + 0.0364180950543049*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr((-0.399127016059816) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.376456772465024 - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-0.399127016059816) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.376456772465024 -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
0.399127016059816) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.376456772465024 - 0.166666666666667*x2))) + 0.0324615772075358*(1 +
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.339492033247638) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.171333533159986 -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-
0.339492033247638) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.171333533159986 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr((-0.339492033247638) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.171333533159986 - 0.166666666666667*x2))) -
0.0461056018003082*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
0.325154920507715) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.325066538149963) - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
19.6201106576326*sqr((-0.325154920507715) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.325066538149963) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.325154920507715) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.325066538149963) -
0.166666666666667*x2))) + 0.0341348893855344*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr((-0.214284774928459) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.110898774281629) - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-0.214284774928459) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.110898774281629) -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
0.214284774928459) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.110898774281629) - 0.166666666666667*x2))) + 0.14747783022554*(1 +
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.283389303659459) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.125938181669797) -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-
0.283389303659459) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.125938181669797) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr((-0.283389303659459) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.125938181669797) - 0.166666666666667*x2))) -
0.0294701485660728*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
0.0920970098102997 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.396819702655309 - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
19.6201106576326*sqr(0.0920970098102997 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.396819702655309 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.0920970098102997 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.396819702655309 -
0.166666666666667*x2))) + 0.0415393167728817*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr(0.456432844858346 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.464392512538353 - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(0.456432844858346 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.464392512538353 -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
0.456432844858346 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.464392512538353 - 0.166666666666667*x2))) - 0.368453877126443*(1 +
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.244564705036912 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.00563923018406076 -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(
0.244564705036912 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.00563923018406076 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr(0.244564705036912 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.00563923018406076 - 0.166666666666667*x2))) -
0.174141636326263*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
0.174772777111184) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.298740907794312) - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
19.6201106576326*sqr((-0.174772777111184) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.298740907794312) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.174772777111184) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.298740907794312) -
0.166666666666667*x2))) - 0.238222703764405*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr((-0.113429081440293) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.163805306296134 - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-0.113429081440293) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.163805306296134 -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
0.113429081440293) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.163805306296134 - 0.166666666666667*x2))) + 0.233700993850899*(1 +
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.44942138275704 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.0530802530146468) -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(
0.44942138275704 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.0530802530146468) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr(0.44942138275704 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.0530802530146468) - 0.166666666666667*x2))) -
0.0667061721213289*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
0.497343492432082) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.0520171947948341 - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
19.6201106576326*sqr((-0.497343492432082) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.0520171947948341 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.497343492432082) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.0520171947948341 -
0.166666666666667*x2))) - 0.1092946482542*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr(0.149065658109127 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.108907041105076) - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(0.149065658109127 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.108907041105076) -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
0.149065658109127 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.108907041105076) - 0.166666666666667*x2))) - 0.342401513562289*(1 +
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.252625677361254 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.0255780997989723) -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(
0.252625677361254 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.0255780997989723) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr(0.252625677361254 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.0255780997989723) - 0.166666666666667*x2))) +
0.154122343254712*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
0.432944114995816 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.131398714704491) - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
19.6201106576326*sqr(0.432944114995816 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.131398714704491) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.432944114995816 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.131398714704491) -
0.166666666666667*x2))) + 0.0304125094476402*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr((-0.480201201875128) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.254069454465743) - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-0.480201201875128) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.254069454465743) -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
0.480201201875128) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.254069454465743) - 0.166666666666667*x2))) - 0.253491670733157*(1 +
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.269026185188662 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.0136600425690667) -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(
0.269026185188662 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.0136600425690667) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr(0.269026185188662 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.0136600425690667) - 0.166666666666667*x2))) +
0.0392021664455156*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
0.464312478807674 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.266972880519963) - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
19.6201106576326*sqr(0.464312478807674 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.266972880519963) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.464312478807674 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.266972880519963) -
0.166666666666667*x2))) - 0.584372045194898*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr((-0.0760761913971146) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.0414901761740617) - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-0.0760761913971146) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.0414901761740617) -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
0.0760761913971146) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.0414901761740617) - 0.166666666666667*x2))) - 0.0457341669820046*(1 +
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.354207993610183 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.402784215504592) -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(
0.354207993610183 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.402784215504592) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr(0.354207993610183 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.402784215504592) - 0.166666666666667*x2))) -
0.000426457842359726*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
0.413388826258425) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.0773832284557564) - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
19.6201106576326*sqr((-0.413388826258425) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.0773832284557564) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.413388826258425) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.0773832284557564) -
0.166666666666667*x2))) + 0.29000195592754*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr(0.112705324055941 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.0601356202314838 - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(0.112705324055941 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.0601356202314838 -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
0.112705324055941 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.0601356202314838 - 0.166666666666667*x2))) - 0.0704160331121465*(1 +
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.348893031532009 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.278749731942382) -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(
0.348893031532009 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.278749731942382) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr(0.348893031532009 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.278749731942382) - 0.166666666666667*x2))) +
0.0325420230609605*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
0.412072548737684 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.472550372888677) - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
19.6201106576326*sqr(0.412072548737684 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.472550372888677) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.412072548737684 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.472550372888677) -
0.166666666666667*x2))) - 0.00156205883248308*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr(0.391994688236021 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.424017309816083) - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(0.391994688236021 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.424017309816083) -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
0.391994688236021 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.424017309816083) - 0.166666666666667*x2))) + 0.0606341377307756*(1 +
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.27879810308472) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.259683863248548 -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-
0.27879810308472) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.259683863248548 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr((-0.27879810308472) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.259683863248548 - 0.166666666666667*x2))) +
0.808648700928558*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
0.0135269608229899) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.231726075433299) - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
19.6201106576326*sqr((-0.0135269608229899) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.231726075433299) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.0135269608229899) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.231726075433299) -
0.166666666666667*x2))) + 0.721094076065004*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr((-0.22602547813027) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.0781374865384616 - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-0.22602547813027) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.0781374865384616 -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
0.22602547813027) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.0781374865384616 - 0.166666666666667*x2))) - 0.146984673691078*(1 +
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.233448786698921 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.33651349065223) -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(
0.233448786698921 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.33651349065223) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr(0.233448786698921 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.33651349065223) - 0.166666666666667*x2))) +
0.116736193020464*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
0.206650075847576) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.187270025553917 - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
19.6201106576326*sqr((-0.206650075847576) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.187270025553917 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.206650075847576) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.187270025553917 -
0.166666666666667*x2))) - 0.356153499959069*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr(0.181319307041876 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.00409206042683741) - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(0.181319307041876 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.00409206042683741) -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
0.181319307041876 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.00409206042683741) - 0.166666666666667*x2))) + 0.00431082273076473*(1 +
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.384830597977837 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.444177949479229) -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(
0.384830597977837 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.444177949479229) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr(0.384830597977837 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.444177949479229) - 0.166666666666667*x2))) -
0.996561869935979*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
0.0505812889618387 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.325204342428317 - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
19.6201106576326*sqr(0.0505812889618387 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.325204342428317 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.0505812889618387 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.325204342428317 -
0.166666666666667*x2))) + 0.058214028166503*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr((-0.354257889852996) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.387874149111678 - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-0.354257889852996) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.387874149111678 -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
0.354257889852996) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.387874149111678 - 0.166666666666667*x2))) - 0.0610671783822683*(1 +
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.164444857551067 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.119644969230408 -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(
0.164444857551067 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.119644969230408 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr(0.164444857551067 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.119644969230408 - 0.166666666666667*x2))) -
0.0792973526589442*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
0.0771748796464153 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.152023373093265 - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
19.6201106576326*sqr(0.0771748796464153 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.152023373093265 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.0771748796464153 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.152023373093265 -
0.166666666666667*x2))) + 0.044935652030078*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr((-0.471439008446478) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.482763431035358) - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-0.471439008446478) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.482763431035358) -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
0.471439008446478) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.482763431035358) - 0.166666666666667*x2))) + 0.0521121937420709*(1 +
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.260215407131191) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.240993101987497 -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-
0.260215407131191) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.240993101987497 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr((-0.260215407131191) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.240993101987497 - 0.166666666666667*x2))) -
0.0801338038344578*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
0.0957307908256807) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.0113551664347884 - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
19.6201106576326*sqr((-0.0957307908256807) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.0113551664347884 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.0957307908256807) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.0113551664347884 -
0.166666666666667*x2))) - 0.000458003246405167*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr((-0.0444758908772841) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.424581782561569 - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-0.0444758908772841) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.424581782561569 -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
0.0444758908772841) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.424581782561569 - 0.166666666666667*x2))) - 0.0510073820984055*(1 +
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.0160836959684592 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.437059223740895) -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(
0.0160836959684592 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.437059223740895) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr(0.0160836959684592 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.437059223740895) - 0.166666666666667*x2))) +
0.0342305924091673*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
0.455162351307031) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.346970977591047) - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
19.6201106576326*sqr((-0.455162351307031) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.346970977591047) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.455162351307031) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.346970977591047) -
0.166666666666667*x2))) + 0.138469160875807*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr(0.0647628959298781 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.444616444424944 - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(0.0647628959298781 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.444616444424944 -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
0.0647628959298781 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.444616444424944 - 0.166666666666667*x2))) - 0.188640723090798*(1 +
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.0561012984948523) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.19683828150921) -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-
0.0561012984948523) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.19683828150921) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr((-0.0561012984948523) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.19683828150921) - 0.166666666666667*x2))) -
0.0906407790624277*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
0.192211891216269 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.297736896688745 - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
19.6201106576326*sqr(0.192211891216269 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.297736896688745 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.192211891216269 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.297736896688745 -
0.166666666666667*x2))) + 0.188123056294089*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr((-0.00569626582811661) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.0349515876946521 - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-0.00569626582811661) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.0349515876946521 -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
0.00569626582811661) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.0349515876946521 - 0.166666666666667*x2))) + 0.0676133350877535*(1 +
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.0412989020976214 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.432298392828667 -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(
0.0412989020976214 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.432298392828667 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr(0.0412989020976214 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.432298392828667 - 0.166666666666667*x2))) +
0.122852924202404*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
0.142834751439216) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.476723864707924 - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
19.6201106576326*sqr((-0.142834751439216) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.476723864707924 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.142834751439216) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.476723864707924 -
0.166666666666667*x2))) + 0.466216281547966*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr((-0.294510246221789) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.0272155934261712 - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-0.294510246221789) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.0272155934261712 -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
0.294510246221789) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.0272155934261712 - 0.166666666666667*x2))) - 0.331495144600793*(1 +
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.135804622888053) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.338017689944174 -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-
0.135804622888053) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.338017689944174 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr((-0.135804622888053) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.338017689944174 - 0.166666666666667*x2))) -
0.164450371336907*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
0.208429430531505 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.165958796005523) - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
19.6201106576326*sqr(0.208429430531505 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.165958796005523) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.208429430531505 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.165958796005523) -
0.166666666666667*x2))) + 0.120464357050494*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr(0.28629650896495 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.227249984298436 - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(0.28629650896495 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.227249984298436 -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
0.28629650896495 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.227249984298436 - 0.166666666666667*x2))) + 0.108808302515386*(1 +
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.234936615802125) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.367696619148044 -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-
0.234936615802125) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.367696619148044 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr((-0.234936615802125) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.367696619148044 - 0.166666666666667*x2))) -
0.678872421250819*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
0.157332040292771) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.153141201705912) - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
19.6201106576326*sqr((-0.157332040292771) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.153141201705912) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.157332040292771) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.153141201705912) -
0.166666666666667*x2))) + 0.0469302597411684*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr(0.226645889735597 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.286709742939206 - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(0.226645889735597 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.286709742939206 -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
0.226645889735597 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.286709742939206 - 0.166666666666667*x2))) + 0.0958416934364611*(1 +
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.408753819667235 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.2782091912312 -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(
0.408753819667235 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.2782091912312 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr(0.408753819667235 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.2782091912312 - 0.166666666666667*x2))) +
0.00578447639010175*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
0.382686444916666) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.221810538075163) - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
19.6201106576326*sqr((-0.382686444916666) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.221810538075163) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.382686444916666) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.221810538075163) -
0.166666666666667*x2))) + 0.116261393370927*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr((-0.0865391066737077) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.0948657434807947 - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-0.0865391066737077) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.0948657434807947 -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
0.0865391066737077) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.0948657434807947 - 0.166666666666667*x2))) + 0.0415035062518364*(1 +
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.316824616305919) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.48517786729995 -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-
0.316824616305919) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.48517786729995 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr((-0.316824616305919) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.48517786729995 - 0.166666666666667*x2))) +
0.0705966265204576*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
0.065004480314045) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.0870169157495713 - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
19.6201106576326*sqr((-0.065004480314045) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.0870169157495713 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.065004480314045) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.0870169157495713 -
0.166666666666667*x2))) - 0.0102785460219754*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr((-0.425150923673926) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.237289796031188 - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-0.425150923673926) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.237289796031188 -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
0.425150923673926) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.237289796031188 - 0.166666666666667*x2))) + 0.0991071248864376*(1 +
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.301077226475727) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.353849045797167 -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-
0.301077226475727) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.353849045797167 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr((-0.301077226475727) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.353849045797167 - 0.166666666666667*x2))) +
0.123226430924373*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
0.167066652041483) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.45100770837416 - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
19.6201106576326*sqr((-0.167066652041483) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.45100770837416 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.167066652041483) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.45100770837416 -
0.166666666666667*x2))) - 0.00702105090601751*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr(0.131363152517753 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.0619490377737874) - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(0.131363152517753 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.0619490377737874) -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
0.131363152517753 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.0619490377737874) - 0.166666666666667*x2))) + 0.0149873045680227*(1 +
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.405054982121865) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.179291256667401) -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-
0.405054982121865) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.179291256667401) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr((-0.405054982121865) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.179291256667401) - 0.166666666666667*x2))) -
0.0346281556764008*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
0.311141588829345 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.0961480928729822) - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
19.6201106576326*sqr(0.311141588829345 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.0961480928729822) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.311141588829345 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.0961480928729822) -
0.166666666666667*x2))) + 0.178629249242149*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr(0.0388217172509115 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.391808921041254) - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(0.0388217172509115 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.391808921041254) -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
0.0388217172509115 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.391808921041254) - 0.166666666666667*x2))) - 0.0398125253385351*(1 +
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.322652976366766 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.181599158881896) -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(
0.322652976366766 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.181599158881896) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr(0.322652976366766 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.181599158881896) - 0.166666666666667*x2))) -
0.593460707417767*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
0.122144905503283) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.317669351412261 - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
19.6201106576326*sqr((-0.122144905503283) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.317669351412261 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.122144905503283) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.317669351412261 -
0.166666666666667*x2))) - 0.122247574503235*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr(0.291607276319391 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.0333102430567514) - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(0.291607276319391 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.0333102430567514) -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
0.291607276319391 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.0333102430567514) - 0.166666666666667*x2))) - 0.526004294482058*(1 +
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.0233314796547865) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.145286448656297) -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-
0.0233314796547865) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.145286448656297) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr((-0.0233314796547865) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.145286448656297) - 0.166666666666667*x2))) +
0.0787627532643079*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
0.191470065240057) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.0858152739131441) - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
19.6201106576326*sqr((-0.191470065240057) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.0858152739131441) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.191470065240057) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.0858152739131441) -
0.166666666666667*x2))) + 0.0362934141023356*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr(0.484324175397362 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.376710043378235) - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(0.484324175397362 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.376710043378235) -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
0.484324175397362 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.376710043378235) - 0.166666666666667*x2))) - 0.104919676216657*(1 +
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.254090450359037) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.382665550011555) -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-
0.254090450359037) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.382665550011555) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr((-0.254090450359037) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.382665550011555) - 0.166666666666667*x2))) +
0.0247719759763931*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
0.493716625482424 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.344917725508104 - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
19.6201106576326*sqr(0.493716625482424 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.344917725508104 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.493716625482424 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.344917725508104 -
0.166666666666667*x2))) - 0.119675125050407*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr(0.122641599216787 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.4530648556267) - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(0.122641599216787 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.4530648556267) -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
0.122641599216787 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.4530648556267) - 0.166666666666667*x2))) + 0.000816287020949984*(1 +
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.460961041435775) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.260465288841365 -
0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-
0.460961041435775) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.260465288841365 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr((-0.460961041435775) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.260465288841365 - 0.166666666666667*x2))) -
0.0319381552171076*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
0.444913026427813) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
0.203590766264295 - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
19.6201106576326*sqr((-0.444913026427813) - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr(0.203590766264295 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.444913026427813) -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.203590766264295 -
0.166666666666667*x2))) - 0.158705934782062*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
19.6201106576326*sqr(0.270647547227111 - 0.166666666666667*x1) +
40.4583182683705*sqr((-0.356461114406767) - 0.166666666666667*x2)) +
1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(0.270647547227111 -
0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.356461114406767) -
0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
0.270647547227111 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
0.356461114406767) - 0.166666666666667*x2)))) + objvar
=E= 0.31590138750578;
* set non-default bounds
x1.lo = -3; x1.up = 3;
x2.lo = -3; x2.up = 3;
Model m / all /;
m.limrow=0; m.limcol=0;
m.tolproj=0.0;
$if NOT '%gams.u1%' == '' $include '%gams.u1%'
$if not set NLP $set NLP NLP
Solve m using %NLP% minimizing objvar;
Last updated: 2024-08-26 Git hash: 6cc1607f