MINLPLib

A Library of Mixed-Integer and Continuous Nonlinear Programming Instances

Home // Instances // Documentation // Download // Statistics


Instance kriging_peaks-red100

Gaussian process regression for the peaks functions using 100 datapoints.
This is the reduced-space formulation where intermediate variables have been reformulated out.
Formats ams gms mod nl osil py
Primal Bounds (infeas ≤ 1e-08)
-2.63751238 p1 ( gdx sol )
(infeas: 0)
Other points (infeas > 1e-08)  
Dual Bounds
-85.15539582 (ANTIGONE)
-2.63777616 (BARON)
-2.63751238 (LINDO)
-2.63772545 (OCTERACT)
-2.63790467 (SCIP)
-936.11783890 (SHOT)
References Schweidtmann, Artur M., Bongartz, Dominik, Grothe, Daniel, Kerkenhoff, Tim, Lin, Xiaopeng, Najman, Jaromil, and Mitsos, Alexander, Deterministic global optimization with Gaussian processes embedded, Mathematical Programming Computation, 13:3, 2021, 553-581.
Application Kriging
Added to library 11 Dec 2020
Problem type NLP
#Variables 2
#Binary Variables 0
#Integer Variables 0
#Nonlinear Variables 2
#Nonlinear Binary Variables 0
#Nonlinear Integer Variables 0
Objective Sense min
Objective type nonlinear
Objective curvature nonconvex
#Nonzeros in Objective 2
#Nonlinear Nonzeros in Objective 2
#Constraints 0
#Linear Constraints 0
#Quadratic Constraints 0
#Polynomial Constraints 0
#Signomial Constraints 0
#General Nonlinear Constraints 0
Operands in Gen. Nonlin. Functions exp mul sqr sqrt
Constraints curvature linear
#Nonzeros in Jacobian 0
#Nonlinear Nonzeros in Jacobian 0
#Nonzeros in (Upper-Left) Hessian of Lagrangian 4
#Nonzeros in Diagonal of Hessian of Lagrangian 2
#Blocks in Hessian of Lagrangian 1
Minimal blocksize in Hessian of Lagrangian 2
Maximal blocksize in Hessian of Lagrangian 2
Average blocksize in Hessian of Lagrangian 2.0
#Semicontinuities 0
#Nonlinear Semicontinuities 0
#SOS type 1 0
#SOS type 2 0
Minimal coefficient 4.2646e-04
Maximal coefficient 4.0458e+01
Infeasibility of initial point 0
Sparsity Jacobian Sparsity of Objective Gradient and Jacobian
Sparsity Hessian of Lagrangian Sparsity of Hessian of Lagrangian

$offlisting
*  
*  Equation counts
*      Total        E        G        L        N        X        C        B
*          1        1        0        0        0        0        0        0
*  
*  Variable counts
*                   x        b        i      s1s      s2s       sc       si
*      Total     cont   binary  integer     sos1     sos2    scont     sint
*          3        3        0        0        0        0        0        0
*  FX      0
*  
*  Nonzero counts
*      Total    const       NL      DLL
*          3        1        2        0
*
*  Solve m using NLP minimizing objvar;


Variables  x1,x2,objvar;

Equations  e1;


e1.. 1.68132371362997*(0.0967257924006436*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr((-0.181493983782303) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.495844837878127 - 0.166666666666667*x2)) + 
     1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-0.181493983782303) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.495844837878127 - 
     0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
     0.181493983782303) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.495844837878127 - 0.166666666666667*x2))) + 0.136615474567523*(1 + 
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.478322853549746 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.137219747152577 - 
     0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(
     0.478322853549746 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.137219747152577 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr(0.478322853549746 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.137219747152577 - 0.166666666666667*x2))) - 
     0.00719743964079091*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
     0.214910542287372 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.246724782935273) - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
     19.6201106576326*sqr(0.214910542287372 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.246724782935273) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.214910542287372 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.246724782935273) - 
     0.166666666666667*x2))) + 0.134469610741988*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr((-0.249094093570526) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.196708131263985 - 0.166666666666667*x2)) + 
     1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-0.249094093570526) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.196708131263985 - 
     0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
     0.249094093570526) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.196708131263985 - 0.166666666666667*x2))) + 0.9142822357774*(1 + 
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.0272608392037816 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.212061743326843) - 
     0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(
     0.0272608392037816 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.212061743326843) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr(0.0272608392037816 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.212061743326843) - 0.166666666666667*x2))) - 
     0.0212552109912107*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
     0.302728000268526 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.047089425439597 - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
     19.6201106576326*sqr(0.302728000268526 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.047089425439597 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.302728000268526 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.047089425439597 - 
     0.166666666666667*x2))) + 0.0976021236300346*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr(0.379932157407316 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.407154534788069 - 0.166666666666667*x2)) + 
     1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(0.379932157407316 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.407154534788069 - 
     0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
     0.379932157407316 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.407154534788069 - 0.166666666666667*x2))) - 0.275085678191194*(1 + 
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.00417358707110993 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.149926418828026 - 
     0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(
     0.00417358707110993 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.149926418828026 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr(0.00417358707110993 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.149926418828026 - 0.166666666666667*x2))) + 
     0.646855700471592*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
     0.104356641693184 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.31182163931156) - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
     19.6201106576326*sqr(0.104356641693184 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.31182163931156) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.104356641693184 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.31182163931156) - 
     0.166666666666667*x2))) - 0.00670200222977729*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr((-0.364935964827203) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.124098750178228 - 0.166666666666667*x2)) + 
     1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-0.364935964827203) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.124098750178228 - 
     0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
     0.364935964827203) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.124098750178228 - 0.166666666666667*x2))) + 0.02706940075841*(1 + 
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.374478055703545) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.498029691576782) - 
     0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-
     0.374478055703545) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.498029691576782) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr((-0.374478055703545) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.498029691576782) - 0.166666666666667*x2))) - 
     0.134384626408168*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
     0.179349281251306 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.307101799162965 - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
     19.6201106576326*sqr(0.179349281251306 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.307101799162965 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.179349281251306 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.307101799162965 - 
     0.166666666666667*x2))) - 0.0826629951274476*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr((-0.438478796194384) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.107970798708592 - 0.166666666666667*x2)) + 
     1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-0.438478796194384) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.107970798708592 - 
     0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
     0.438478796194384) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.107970798708592 - 0.166666666666667*x2))) - 0.0428006247017538*(1 + 
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.331245254381306 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.207527258155458) - 
     0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(
     0.331245254381306 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.207527258155458) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr(0.331245254381306 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.207527258155458) - 0.166666666666667*x2))) + 
     0.867190599915785*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
     0.084712421934664 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.303259056762796) - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
     19.6201106576326*sqr(0.084712421934664 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.303259056762796) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.084712421934664 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.303259056762796) - 
     0.166666666666667*x2))) + 0.0126696168472413*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr((-0.0386254182956872) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.411302684027988) - 0.166666666666667*x2)) + 
     1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-0.0386254182956872) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.411302684027988) - 
     0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
     0.0386254182956872) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.411302684027988) - 0.166666666666667*x2))) - 0.0144132564237924*(1 + 
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.3473493797201) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.367877475782277) - 
     0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-
     0.3473493797201) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.367877475782277) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr((-0.3473493797201) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.367877475782277) - 0.166666666666667*x2))) + 
     0.0579852803329767*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
     0.423671129729507 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.411336854103809 - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
     19.6201106576326*sqr(0.423671129729507 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.411336854103809 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.423671129729507 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.411336854103809 - 
     0.166666666666667*x2))) - 0.118330079216035*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr(0.15850701610235 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.465014060080232) - 0.166666666666667*x2)) + 
     1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(0.15850701610235 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.465014060080232) - 
     0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
     0.15850701610235 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.465014060080232) - 0.166666666666667*x2))) + 0.205874019980101*(1 + 
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.100467811570579) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.286175138017115) - 
     0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-
     0.100467811570579) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.286175138017115) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr((-0.100467811570579) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.286175138017115) - 0.166666666666667*x2))) + 
     0.145080420601811*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
     0.368669074211383 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.213999332971928 - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
     19.6201106576326*sqr(0.368669074211383 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.213999332971928 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.368669074211383 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.213999332971928 - 
     0.166666666666667*x2))) + 0.0364180950543049*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr((-0.399127016059816) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.376456772465024 - 0.166666666666667*x2)) + 
     1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-0.399127016059816) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.376456772465024 - 
     0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
     0.399127016059816) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.376456772465024 - 0.166666666666667*x2))) + 0.0324615772075358*(1 + 
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.339492033247638) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.171333533159986 - 
     0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-
     0.339492033247638) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.171333533159986 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr((-0.339492033247638) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.171333533159986 - 0.166666666666667*x2))) - 
     0.0461056018003082*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
     0.325154920507715) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.325066538149963) - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
     19.6201106576326*sqr((-0.325154920507715) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.325066538149963) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.325154920507715) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.325066538149963) - 
     0.166666666666667*x2))) + 0.0341348893855344*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr((-0.214284774928459) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.110898774281629) - 0.166666666666667*x2)) + 
     1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-0.214284774928459) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.110898774281629) - 
     0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
     0.214284774928459) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.110898774281629) - 0.166666666666667*x2))) + 0.14747783022554*(1 + 
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.283389303659459) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.125938181669797) - 
     0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-
     0.283389303659459) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.125938181669797) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr((-0.283389303659459) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.125938181669797) - 0.166666666666667*x2))) - 
     0.0294701485660728*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
     0.0920970098102997 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.396819702655309 - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
     19.6201106576326*sqr(0.0920970098102997 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.396819702655309 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.0920970098102997 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.396819702655309 - 
     0.166666666666667*x2))) + 0.0415393167728817*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr(0.456432844858346 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.464392512538353 - 0.166666666666667*x2)) + 
     1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(0.456432844858346 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.464392512538353 - 
     0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
     0.456432844858346 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.464392512538353 - 0.166666666666667*x2))) - 0.368453877126443*(1 + 
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.244564705036912 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.00563923018406076 - 
     0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(
     0.244564705036912 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.00563923018406076 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr(0.244564705036912 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.00563923018406076 - 0.166666666666667*x2))) - 
     0.174141636326263*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
     0.174772777111184) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.298740907794312) - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
     19.6201106576326*sqr((-0.174772777111184) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.298740907794312) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.174772777111184) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.298740907794312) - 
     0.166666666666667*x2))) - 0.238222703764405*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr((-0.113429081440293) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.163805306296134 - 0.166666666666667*x2)) + 
     1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-0.113429081440293) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.163805306296134 - 
     0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
     0.113429081440293) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.163805306296134 - 0.166666666666667*x2))) + 0.233700993850899*(1 + 
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.44942138275704 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.0530802530146468) - 
     0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(
     0.44942138275704 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.0530802530146468) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr(0.44942138275704 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.0530802530146468) - 0.166666666666667*x2))) - 
     0.0667061721213289*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
     0.497343492432082) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.0520171947948341 - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
     19.6201106576326*sqr((-0.497343492432082) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.0520171947948341 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.497343492432082) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.0520171947948341 - 
     0.166666666666667*x2))) - 0.1092946482542*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr(0.149065658109127 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.108907041105076) - 0.166666666666667*x2)) + 
     1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(0.149065658109127 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.108907041105076) - 
     0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
     0.149065658109127 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.108907041105076) - 0.166666666666667*x2))) - 0.342401513562289*(1 + 
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.252625677361254 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.0255780997989723) - 
     0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(
     0.252625677361254 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.0255780997989723) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr(0.252625677361254 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.0255780997989723) - 0.166666666666667*x2))) + 
     0.154122343254712*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
     0.432944114995816 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.131398714704491) - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
     19.6201106576326*sqr(0.432944114995816 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.131398714704491) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.432944114995816 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.131398714704491) - 
     0.166666666666667*x2))) + 0.0304125094476402*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr((-0.480201201875128) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.254069454465743) - 0.166666666666667*x2)) + 
     1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-0.480201201875128) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.254069454465743) - 
     0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
     0.480201201875128) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.254069454465743) - 0.166666666666667*x2))) - 0.253491670733157*(1 + 
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.269026185188662 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.0136600425690667) - 
     0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(
     0.269026185188662 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.0136600425690667) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr(0.269026185188662 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.0136600425690667) - 0.166666666666667*x2))) + 
     0.0392021664455156*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
     0.464312478807674 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.266972880519963) - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
     19.6201106576326*sqr(0.464312478807674 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.266972880519963) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.464312478807674 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.266972880519963) - 
     0.166666666666667*x2))) - 0.584372045194898*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr((-0.0760761913971146) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.0414901761740617) - 0.166666666666667*x2)) + 
     1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-0.0760761913971146) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.0414901761740617) - 
     0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
     0.0760761913971146) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.0414901761740617) - 0.166666666666667*x2))) - 0.0457341669820046*(1 + 
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.354207993610183 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.402784215504592) - 
     0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(
     0.354207993610183 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.402784215504592) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr(0.354207993610183 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.402784215504592) - 0.166666666666667*x2))) - 
     0.000426457842359726*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
     0.413388826258425) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.0773832284557564) - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
     19.6201106576326*sqr((-0.413388826258425) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.0773832284557564) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.413388826258425) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.0773832284557564) - 
     0.166666666666667*x2))) + 0.29000195592754*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr(0.112705324055941 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.0601356202314838 - 0.166666666666667*x2)) + 
     1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(0.112705324055941 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.0601356202314838 - 
     0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
     0.112705324055941 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.0601356202314838 - 0.166666666666667*x2))) - 0.0704160331121465*(1 + 
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.348893031532009 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.278749731942382) - 
     0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(
     0.348893031532009 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.278749731942382) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr(0.348893031532009 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.278749731942382) - 0.166666666666667*x2))) + 
     0.0325420230609605*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
     0.412072548737684 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.472550372888677) - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
     19.6201106576326*sqr(0.412072548737684 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.472550372888677) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.412072548737684 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.472550372888677) - 
     0.166666666666667*x2))) - 0.00156205883248308*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr(0.391994688236021 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.424017309816083) - 0.166666666666667*x2)) + 
     1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(0.391994688236021 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.424017309816083) - 
     0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
     0.391994688236021 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.424017309816083) - 0.166666666666667*x2))) + 0.0606341377307756*(1 + 
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.27879810308472) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.259683863248548 - 
     0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-
     0.27879810308472) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.259683863248548 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr((-0.27879810308472) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.259683863248548 - 0.166666666666667*x2))) + 
     0.808648700928558*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
     0.0135269608229899) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.231726075433299) - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
     19.6201106576326*sqr((-0.0135269608229899) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.231726075433299) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.0135269608229899) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.231726075433299) - 
     0.166666666666667*x2))) + 0.721094076065004*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr((-0.22602547813027) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.0781374865384616 - 0.166666666666667*x2)) + 
     1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-0.22602547813027) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.0781374865384616 - 
     0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
     0.22602547813027) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.0781374865384616 - 0.166666666666667*x2))) - 0.146984673691078*(1 + 
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.233448786698921 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.33651349065223) - 
     0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(
     0.233448786698921 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.33651349065223) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr(0.233448786698921 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.33651349065223) - 0.166666666666667*x2))) + 
     0.116736193020464*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
     0.206650075847576) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.187270025553917 - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
     19.6201106576326*sqr((-0.206650075847576) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.187270025553917 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.206650075847576) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.187270025553917 - 
     0.166666666666667*x2))) - 0.356153499959069*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr(0.181319307041876 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.00409206042683741) - 0.166666666666667*x2)) + 
     1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(0.181319307041876 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.00409206042683741) - 
     0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
     0.181319307041876 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.00409206042683741) - 0.166666666666667*x2))) + 0.00431082273076473*(1 + 
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.384830597977837 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.444177949479229) - 
     0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(
     0.384830597977837 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.444177949479229) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr(0.384830597977837 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.444177949479229) - 0.166666666666667*x2))) - 
     0.996561869935979*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
     0.0505812889618387 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.325204342428317 - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
     19.6201106576326*sqr(0.0505812889618387 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.325204342428317 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.0505812889618387 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.325204342428317 - 
     0.166666666666667*x2))) + 0.058214028166503*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr((-0.354257889852996) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.387874149111678 - 0.166666666666667*x2)) + 
     1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-0.354257889852996) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.387874149111678 - 
     0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
     0.354257889852996) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.387874149111678 - 0.166666666666667*x2))) - 0.0610671783822683*(1 + 
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.164444857551067 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.119644969230408 - 
     0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(
     0.164444857551067 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.119644969230408 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr(0.164444857551067 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.119644969230408 - 0.166666666666667*x2))) - 
     0.0792973526589442*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
     0.0771748796464153 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.152023373093265 - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
     19.6201106576326*sqr(0.0771748796464153 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.152023373093265 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.0771748796464153 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.152023373093265 - 
     0.166666666666667*x2))) + 0.044935652030078*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr((-0.471439008446478) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.482763431035358) - 0.166666666666667*x2)) + 
     1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-0.471439008446478) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.482763431035358) - 
     0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
     0.471439008446478) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.482763431035358) - 0.166666666666667*x2))) + 0.0521121937420709*(1 + 
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.260215407131191) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.240993101987497 - 
     0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-
     0.260215407131191) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.240993101987497 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr((-0.260215407131191) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.240993101987497 - 0.166666666666667*x2))) - 
     0.0801338038344578*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
     0.0957307908256807) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.0113551664347884 - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
     19.6201106576326*sqr((-0.0957307908256807) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.0113551664347884 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.0957307908256807) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.0113551664347884 - 
     0.166666666666667*x2))) - 0.000458003246405167*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr((-0.0444758908772841) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.424581782561569 - 0.166666666666667*x2)) + 
     1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-0.0444758908772841) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.424581782561569 - 
     0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
     0.0444758908772841) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.424581782561569 - 0.166666666666667*x2))) - 0.0510073820984055*(1 + 
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.0160836959684592 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.437059223740895) - 
     0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(
     0.0160836959684592 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.437059223740895) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr(0.0160836959684592 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.437059223740895) - 0.166666666666667*x2))) + 
     0.0342305924091673*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
     0.455162351307031) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.346970977591047) - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
     19.6201106576326*sqr((-0.455162351307031) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.346970977591047) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.455162351307031) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.346970977591047) - 
     0.166666666666667*x2))) + 0.138469160875807*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr(0.0647628959298781 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.444616444424944 - 0.166666666666667*x2)) + 
     1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(0.0647628959298781 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.444616444424944 - 
     0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
     0.0647628959298781 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.444616444424944 - 0.166666666666667*x2))) - 0.188640723090798*(1 + 
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.0561012984948523) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.19683828150921) - 
     0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-
     0.0561012984948523) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.19683828150921) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr((-0.0561012984948523) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.19683828150921) - 0.166666666666667*x2))) - 
     0.0906407790624277*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
     0.192211891216269 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.297736896688745 - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
     19.6201106576326*sqr(0.192211891216269 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.297736896688745 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.192211891216269 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.297736896688745 - 
     0.166666666666667*x2))) + 0.188123056294089*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr((-0.00569626582811661) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.0349515876946521 - 0.166666666666667*x2)) + 
     1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-0.00569626582811661) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.0349515876946521 - 
     0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
     0.00569626582811661) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.0349515876946521 - 0.166666666666667*x2))) + 0.0676133350877535*(1 + 
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.0412989020976214 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.432298392828667 - 
     0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(
     0.0412989020976214 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.432298392828667 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr(0.0412989020976214 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.432298392828667 - 0.166666666666667*x2))) + 
     0.122852924202404*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
     0.142834751439216) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.476723864707924 - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
     19.6201106576326*sqr((-0.142834751439216) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.476723864707924 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.142834751439216) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.476723864707924 - 
     0.166666666666667*x2))) + 0.466216281547966*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr((-0.294510246221789) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.0272155934261712 - 0.166666666666667*x2)) + 
     1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-0.294510246221789) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.0272155934261712 - 
     0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
     0.294510246221789) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.0272155934261712 - 0.166666666666667*x2))) - 0.331495144600793*(1 + 
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.135804622888053) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.338017689944174 - 
     0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-
     0.135804622888053) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.338017689944174 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr((-0.135804622888053) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.338017689944174 - 0.166666666666667*x2))) - 
     0.164450371336907*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
     0.208429430531505 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.165958796005523) - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
     19.6201106576326*sqr(0.208429430531505 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.165958796005523) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.208429430531505 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.165958796005523) - 
     0.166666666666667*x2))) + 0.120464357050494*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr(0.28629650896495 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.227249984298436 - 0.166666666666667*x2)) + 
     1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(0.28629650896495 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.227249984298436 - 
     0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
     0.28629650896495 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.227249984298436 - 0.166666666666667*x2))) + 0.108808302515386*(1 + 
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.234936615802125) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.367696619148044 - 
     0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-
     0.234936615802125) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.367696619148044 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr((-0.234936615802125) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.367696619148044 - 0.166666666666667*x2))) - 
     0.678872421250819*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
     0.157332040292771) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.153141201705912) - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
     19.6201106576326*sqr((-0.157332040292771) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.153141201705912) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.157332040292771) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.153141201705912) - 
     0.166666666666667*x2))) + 0.0469302597411684*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr(0.226645889735597 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.286709742939206 - 0.166666666666667*x2)) + 
     1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(0.226645889735597 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.286709742939206 - 
     0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
     0.226645889735597 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.286709742939206 - 0.166666666666667*x2))) + 0.0958416934364611*(1 + 
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.408753819667235 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.2782091912312 - 
     0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(
     0.408753819667235 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.2782091912312 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr(0.408753819667235 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.2782091912312 - 0.166666666666667*x2))) + 
     0.00578447639010175*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
     0.382686444916666) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.221810538075163) - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
     19.6201106576326*sqr((-0.382686444916666) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.221810538075163) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.382686444916666) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.221810538075163) - 
     0.166666666666667*x2))) + 0.116261393370927*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr((-0.0865391066737077) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.0948657434807947 - 0.166666666666667*x2)) + 
     1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-0.0865391066737077) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.0948657434807947 - 
     0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
     0.0865391066737077) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.0948657434807947 - 0.166666666666667*x2))) + 0.0415035062518364*(1 + 
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.316824616305919) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.48517786729995 - 
     0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-
     0.316824616305919) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.48517786729995 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr((-0.316824616305919) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.48517786729995 - 0.166666666666667*x2))) + 
     0.0705966265204576*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
     0.065004480314045) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.0870169157495713 - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
     19.6201106576326*sqr((-0.065004480314045) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.0870169157495713 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.065004480314045) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.0870169157495713 - 
     0.166666666666667*x2))) - 0.0102785460219754*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr((-0.425150923673926) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.237289796031188 - 0.166666666666667*x2)) + 
     1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-0.425150923673926) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.237289796031188 - 
     0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
     0.425150923673926) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.237289796031188 - 0.166666666666667*x2))) + 0.0991071248864376*(1 + 
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.301077226475727) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.353849045797167 - 
     0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-
     0.301077226475727) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.353849045797167 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr((-0.301077226475727) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.353849045797167 - 0.166666666666667*x2))) + 
     0.123226430924373*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
     0.167066652041483) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.45100770837416 - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
     19.6201106576326*sqr((-0.167066652041483) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.45100770837416 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.167066652041483) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.45100770837416 - 
     0.166666666666667*x2))) - 0.00702105090601751*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr(0.131363152517753 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.0619490377737874) - 0.166666666666667*x2)) + 
     1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(0.131363152517753 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.0619490377737874) - 
     0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
     0.131363152517753 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.0619490377737874) - 0.166666666666667*x2))) + 0.0149873045680227*(1 + 
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.405054982121865) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.179291256667401) - 
     0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-
     0.405054982121865) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.179291256667401) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr((-0.405054982121865) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.179291256667401) - 0.166666666666667*x2))) - 
     0.0346281556764008*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
     0.311141588829345 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.0961480928729822) - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
     19.6201106576326*sqr(0.311141588829345 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.0961480928729822) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.311141588829345 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.0961480928729822) - 
     0.166666666666667*x2))) + 0.178629249242149*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr(0.0388217172509115 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.391808921041254) - 0.166666666666667*x2)) + 
     1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(0.0388217172509115 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.391808921041254) - 
     0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
     0.0388217172509115 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.391808921041254) - 0.166666666666667*x2))) - 0.0398125253385351*(1 + 
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.322652976366766 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.181599158881896) - 
     0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(
     0.322652976366766 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.181599158881896) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr(0.322652976366766 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.181599158881896) - 0.166666666666667*x2))) - 
     0.593460707417767*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
     0.122144905503283) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.317669351412261 - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
     19.6201106576326*sqr((-0.122144905503283) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.317669351412261 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.122144905503283) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.317669351412261 - 
     0.166666666666667*x2))) - 0.122247574503235*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr(0.291607276319391 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.0333102430567514) - 0.166666666666667*x2)) + 
     1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(0.291607276319391 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.0333102430567514) - 
     0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
     0.291607276319391 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.0333102430567514) - 0.166666666666667*x2))) - 0.526004294482058*(1 + 
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.0233314796547865) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.145286448656297) - 
     0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-
     0.0233314796547865) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.145286448656297) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr((-0.0233314796547865) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.145286448656297) - 0.166666666666667*x2))) + 
     0.0787627532643079*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
     0.191470065240057) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.0858152739131441) - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
     19.6201106576326*sqr((-0.191470065240057) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.0858152739131441) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.191470065240057) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.0858152739131441) - 
     0.166666666666667*x2))) + 0.0362934141023356*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr(0.484324175397362 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.376710043378235) - 0.166666666666667*x2)) + 
     1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(0.484324175397362 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.376710043378235) - 
     0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
     0.484324175397362 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.376710043378235) - 0.166666666666667*x2))) - 0.104919676216657*(1 + 
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.254090450359037) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.382665550011555) - 
     0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-
     0.254090450359037) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.382665550011555) - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr((-0.254090450359037) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.382665550011555) - 0.166666666666667*x2))) + 
     0.0247719759763931*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
     0.493716625482424 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.344917725508104 - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
     19.6201106576326*sqr(0.493716625482424 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.344917725508104 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(0.493716625482424 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.344917725508104 - 
     0.166666666666667*x2))) - 0.119675125050407*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr(0.122641599216787 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.4530648556267) - 0.166666666666667*x2)) + 
     1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(0.122641599216787 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.4530648556267) - 
     0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
     0.122641599216787 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.4530648556267) - 0.166666666666667*x2))) + 0.000816287020949984*(1 + 
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.460961041435775) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.260465288841365 - 
     0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr((-
     0.460961041435775) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.260465288841365 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr((-0.460961041435775) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.260465288841365 - 0.166666666666667*x2))) - 
     0.0319381552171076*(1 + 2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-
     0.444913026427813) - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(
     0.203590766264295 - 0.166666666666667*x2)) + 1.66666666666667*(
     19.6201106576326*sqr((-0.444913026427813) - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr(0.203590766264295 - 0.166666666666667*x2)))*exp(-
     2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr((-0.444913026427813) - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr(0.203590766264295 - 
     0.166666666666667*x2))) - 0.158705934782062*(1 + 2.23606797749979*sqrt(
     19.6201106576326*sqr(0.270647547227111 - 0.166666666666667*x1) + 
     40.4583182683705*sqr((-0.356461114406767) - 0.166666666666667*x2)) + 
     1.66666666666667*(19.6201106576326*sqr(0.270647547227111 - 
     0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-0.356461114406767) - 
     0.166666666666667*x2)))*exp(-2.23606797749979*sqrt(19.6201106576326*sqr(
     0.270647547227111 - 0.166666666666667*x1) + 40.4583182683705*sqr((-
     0.356461114406767) - 0.166666666666667*x2)))) + objvar
      =E= 0.31590138750578;

* set non-default bounds
x1.lo = -3; x1.up = 3;
x2.lo = -3; x2.up = 3;

Model m / all /;

m.limrow=0; m.limcol=0;
m.tolproj=0.0;

$if NOT '%gams.u1%' == '' $include '%gams.u1%'

$if not set NLP $set NLP NLP
Solve m using %NLP% minimizing objvar;


Last updated: 2022-08-11 Git hash: f176bd52
Imprint / Privacy Policy / License: CC-BY 4.0