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Instance pb351535
General Quadratic Assignment Problem
| Formatsⓘ | ams gms lp mod nl osil pip py |
| Primal Bounds (infeas ≤ 1e-08)ⓘ | |
| Other points (infeas > 1e-08)ⓘ | |
| Dual Boundsⓘ | 1742982.67400000 (ANTIGONE) 721772.00000000 (BARON) 1294998.00000000 (COUENNE) 1935288.44800000 (CPLEX) 2604566.28000000 (GUROBI) 1585186.36000000 (LINDO) 4456670.00000000 (Peter Hahn et.al.) 1976566.67800000 (SCIP) 1762408.55000000 (SHOT) 4456670.00000000 (Sven Mallach) |
| Referencesⓘ | J.-F. Cordeau, M. Gaudioso, G. Laporte, L. Moccia, A memetic heuristic for the generalized quadratic assignment problem, INFORMS Journal on Computing, 18:4, 2006, 433-443. Mavrotas, George, Effective implementation of the ε-constraint method in Multi-Objective Mathematical Programming problems, Applied Mathematics and Computation, 213:2, 2009, 455-465. |
| Added to libraryⓘ | 14 Jun 2007 |
| Problem typeⓘ | BQP |
| #Variablesⓘ | 525 |
| #Binary Variablesⓘ | 525 |
| #Integer Variablesⓘ | 0 |
| #Nonlinear Variablesⓘ | 525 |
| #Nonlinear Binary Variablesⓘ | 525 |
| #Nonlinear Integer Variablesⓘ | 0 |
| Objective Senseⓘ | min |
| Objective typeⓘ | quadratic |
| Objective curvatureⓘ | indefinite |
| #Nonzeros in Objectiveⓘ | 525 |
| #Nonlinear Nonzeros in Objectiveⓘ | 525 |
| #Constraintsⓘ | 50 |
| #Linear Constraintsⓘ | 50 |
| #Quadratic Constraintsⓘ | 0 |
| #Polynomial Constraintsⓘ | 0 |
| #Signomial Constraintsⓘ | 0 |
| #General Nonlinear Constraintsⓘ | 0 |
| Operands in Gen. Nonlin. Functionsⓘ | |
| Constraints curvatureⓘ | linear |
| #Nonzeros in Jacobianⓘ | 1050 |
| #Nonlinear Nonzeros in Jacobianⓘ | 0 |
| #Nonzeros in (Upper-Left) Hessian of Lagrangianⓘ | 249900 |
| #Nonzeros in Diagonal of Hessian of Lagrangianⓘ | 0 |
| #Blocks in Hessian of Lagrangianⓘ | 1 |
| Minimal blocksize in Hessian of Lagrangianⓘ | 525 |
| Maximal blocksize in Hessian of Lagrangianⓘ | 525 |
| Average blocksize in Hessian of Lagrangianⓘ | 525.0 |
| #Semicontinuitiesⓘ | 0 |
| #Nonlinear Semicontinuitiesⓘ | 0 |
| #SOS type 1ⓘ | 0 |
| #SOS type 2ⓘ | 0 |
| Minimal coefficientⓘ | 1.0000e+00 |
| Maximal coefficientⓘ | 3.4999e+05 |
| Infeasibility of initial pointⓘ | 1 |
| Sparsity Jacobianⓘ |  |
| Sparsity Hessian of Lagrangianⓘ |  |
$offlisting
*
* Equation counts
* Total E G L N X C B
* 51 36 0 15 0 0 0 0
*
* Variable counts
* x b i s1s s2s sc si
* Total cont binary integer sos1 sos2 scont sint
* 526 1 525 0 0 0 0 0
* FX 0
*
* Nonzero counts
* Total const NL DLL
* 1576 1051 525 0
*
* Solve m using MINLP minimizing objvar;
Variables b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,b10,b11,b12,b13,b14,b15,b16,b17,b18,b19
,b20,b21,b22,b23,b24,b25,b26,b27,b28,b29,b30,b31,b32,b33,b34,b35,b36
,b37,b38,b39,b40,b41,b42,b43,b44,b45,b46,b47,b48,b49,b50,b51,b52,b53
,b54,b55,b56,b57,b58,b59,b60,b61,b62,b63,b64,b65,b66,b67,b68,b69,b70
,b71,b72,b73,b74,b75,b76,b77,b78,b79,b80,b81,b82,b83,b84,b85,b86,b87
,b88,b89,b90,b91,b92,b93,b94,b95,b96,b97,b98,b99,b100,b101,b102,b103
,b104,b105,b106,b107,b108,b109,b110,b111,b112,b113,b114,b115,b116
,b117,b118,b119,b120,b121,b122,b123,b124,b125,b126,b127,b128,b129
,b130,b131,b132,b133,b134,b135,b136,b137,b138,b139,b140,b141,b142
,b143,b144,b145,b146,b147,b148,b149,b150,b151,b152,b153,b154,b155
,b156,b157,b158,b159,b160,b161,b162,b163,b164,b165,b166,b167,b168
,b169,b170,b171,b172,b173,b174,b175,b176,b177,b178,b179,b180,b181
,b182,b183,b184,b185,b186,b187,b188,b189,b190,b191,b192,b193,b194
,b195,b196,b197,b198,b199,b200,b201,b202,b203,b204,b205,b206,b207
,b208,b209,b210,b211,b212,b213,b214,b215,b216,b217,b218,b219,b220
,b221,b222,b223,b224,b225,b226,b227,b228,b229,b230,b231,b232,b233
,b234,b235,b236,b237,b238,b239,b240,b241,b242,b243,b244,b245,b246
,b247,b248,b249,b250,b251,b252,b253,b254,b255,b256,b257,b258,b259
,b260,b261,b262,b263,b264,b265,b266,b267,b268,b269,b270,b271,b272
,b273,b274,b275,b276,b277,b278,b279,b280,b281,b282,b283,b284,b285
,b286,b287,b288,b289,b290,b291,b292,b293,b294,b295,b296,b297,b298
,b299,b300,b301,b302,b303,b304,b305,b306,b307,b308,b309,b310,b311
,b312,b313,b314,b315,b316,b317,b318,b319,b320,b321,b322,b323,b324
,b325,b326,b327,b328,b329,b330,b331,b332,b333,b334,b335,b336,b337
,b338,b339,b340,b341,b342,b343,b344,b345,b346,b347,b348,b349,b350
,b351,b352,b353,b354,b355,b356,b357,b358,b359,b360,b361,b362,b363
,b364,b365,b366,b367,b368,b369,b370,b371,b372,b373,b374,b375,b376
,b377,b378,b379,b380,b381,b382,b383,b384,b385,b386,b387,b388,b389
,b390,b391,b392,b393,b394,b395,b396,b397,b398,b399,b400,b401,b402
,b403,b404,b405,b406,b407,b408,b409,b410,b411,b412,b413,b414,b415
,b416,b417,b418,b419,b420,b421,b422,b423,b424,b425,b426,b427,b428
,b429,b430,b431,b432,b433,b434,b435,b436,b437,b438,b439,b440,b441
,b442,b443,b444,b445,b446,b447,b448,b449,b450,b451,b452,b453,b454
,b455,b456,b457,b458,b459,b460,b461,b462,b463,b464,b465,b466,b467
,b468,b469,b470,b471,b472,b473,b474,b475,b476,b477,b478,b479,b480
,b481,b482,b483,b484,b485,b486,b487,b488,b489,b490,b491,b492,b493
,b494,b495,b496,b497,b498,b499,b500,b501,b502,b503,b504,b505,b506
,b507,b508,b509,b510,b511,b512,b513,b514,b515,b516,b517,b518,b519
,b520,b521,b522,b523,b524,b525,objvar;
Binary Variables b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,b10,b11,b12,b13,b14,b15,b16,b17
,b18,b19,b20,b21,b22,b23,b24,b25,b26,b27,b28,b29,b30,b31,b32,b33,b34
,b35,b36,b37,b38,b39,b40,b41,b42,b43,b44,b45,b46,b47,b48,b49,b50,b51
,b52,b53,b54,b55,b56,b57,b58,b59,b60,b61,b62,b63,b64,b65,b66,b67,b68
,b69,b70,b71,b72,b73,b74,b75,b76,b77,b78,b79,b80,b81,b82,b83,b84,b85
,b86,b87,b88,b89,b90,b91,b92,b93,b94,b95,b96,b97,b98,b99,b100,b101
,b102,b103,b104,b105,b106,b107,b108,b109,b110,b111,b112,b113,b114
,b115,b116,b117,b118,b119,b120,b121,b122,b123,b124,b125,b126,b127
,b128,b129,b130,b131,b132,b133,b134,b135,b136,b137,b138,b139,b140
,b141,b142,b143,b144,b145,b146,b147,b148,b149,b150,b151,b152,b153
,b154,b155,b156,b157,b158,b159,b160,b161,b162,b163,b164,b165,b166
,b167,b168,b169,b170,b171,b172,b173,b174,b175,b176,b177,b178,b179
,b180,b181,b182,b183,b184,b185,b186,b187,b188,b189,b190,b191,b192
,b193,b194,b195,b196,b197,b198,b199,b200,b201,b202,b203,b204,b205
,b206,b207,b208,b209,b210,b211,b212,b213,b214,b215,b216,b217,b218
,b219,b220,b221,b222,b223,b224,b225,b226,b227,b228,b229,b230,b231
,b232,b233,b234,b235,b236,b237,b238,b239,b240,b241,b242,b243,b244
,b245,b246,b247,b248,b249,b250,b251,b252,b253,b254,b255,b256,b257
,b258,b259,b260,b261,b262,b263,b264,b265,b266,b267,b268,b269,b270
,b271,b272,b273,b274,b275,b276,b277,b278,b279,b280,b281,b282,b283
,b284,b285,b286,b287,b288,b289,b290,b291,b292,b293,b294,b295,b296
,b297,b298,b299,b300,b301,b302,b303,b304,b305,b306,b307,b308,b309
,b310,b311,b312,b313,b314,b315,b316,b317,b318,b319,b320,b321,b322
,b323,b324,b325,b326,b327,b328,b329,b330,b331,b332,b333,b334,b335
,b336,b337,b338,b339,b340,b341,b342,b343,b344,b345,b346,b347,b348
,b349,b350,b351,b352,b353,b354,b355,b356,b357,b358,b359,b360,b361
,b362,b363,b364,b365,b366,b367,b368,b369,b370,b371,b372,b373,b374
,b375,b376,b377,b378,b379,b380,b381,b382,b383,b384,b385,b386,b387
,b388,b389,b390,b391,b392,b393,b394,b395,b396,b397,b398,b399,b400
,b401,b402,b403,b404,b405,b406,b407,b408,b409,b410,b411,b412,b413
,b414,b415,b416,b417,b418,b419,b420,b421,b422,b423,b424,b425,b426
,b427,b428,b429,b430,b431,b432,b433,b434,b435,b436,b437,b438,b439
,b440,b441,b442,b443,b444,b445,b446,b447,b448,b449,b450,b451,b452
,b453,b454,b455,b456,b457,b458,b459,b460,b461,b462,b463,b464,b465
,b466,b467,b468,b469,b470,b471,b472,b473,b474,b475,b476,b477,b478
,b479,b480,b481,b482,b483,b484,b485,b486,b487,b488,b489,b490,b491
,b492,b493,b494,b495,b496,b497,b498,b499,b500,b501,b502,b503,b504
,b505,b506,b507,b508,b509,b510,b511,b512,b513,b514,b515,b516,b517
,b518,b519,b520,b521,b522,b523,b524,b525;
Equations e1,e2,e3,e4,e5,e6,e7,e8,e9,e10,e11,e12,e13,e14,e15,e16,e17,e18,e19
,e20,e21,e22,e23,e24,e25,e26,e27,e28,e29,e30,e31,e32,e33,e34,e35,e36
,e37,e38,e39,e40,e41,e42,e43,e44,e45,e46,e47,e48,e49,e50,e51;
e1.. -(6608*b1*b17 + 7434*b1*b18 + 3186*b1*b19 + 10738*b1*b20 + 9204*b1*b21 +
2714*b1*b22 + 4484*b1*b23 + 8850*b1*b24 + 354*b1*b25 + 3422*b1*b26 + 9794*
b1*b27 + 10856*b1*b28 + 6844*b1*b29 + 4366*b1*b30 + 9632*b1*b32 + 10836*b1
*b33 + 4644*b1*b34 + 15652*b1*b35 + 13416*b1*b36 + 3956*b1*b37 + 6536*b1*
b38 + 12900*b1*b39 + 516*b1*b40 + 4988*b1*b41 + 14276*b1*b42 + 15824*b1*
b43 + 9976*b1*b44 + 6364*b1*b45 + 3696*b1*b47 + 4158*b1*b48 + 1782*b1*b49
+ 6006*b1*b50 + 5148*b1*b51 + 1518*b1*b52 + 2508*b1*b53 + 4950*b1*b54 +
198*b1*b55 + 1914*b1*b56 + 5478*b1*b57 + 6072*b1*b58 + 3828*b1*b59 + 2442*
b1*b60 + 3472*b1*b62 + 3906*b1*b63 + 1674*b1*b64 + 5642*b1*b65 + 4836*b1*
b66 + 1426*b1*b67 + 2356*b1*b68 + 4650*b1*b69 + 186*b1*b70 + 1798*b1*b71
+ 5146*b1*b72 + 5704*b1*b73 + 3596*b1*b74 + 2294*b1*b75 + 1904*b1*b77 +
2142*b1*b78 + 918*b1*b79 + 3094*b1*b80 + 2652*b1*b81 + 782*b1*b82 + 1292*
b1*b83 + 2550*b1*b84 + 102*b1*b85 + 986*b1*b86 + 2822*b1*b87 + 3128*b1*b88
+ 1972*b1*b89 + 1258*b1*b90 + 7392*b1*b92 + 8316*b1*b93 + 3564*b1*b94 +
12012*b1*b95 + 10296*b1*b96 + 3036*b1*b97 + 5016*b1*b98 + 9900*b1*b99 +
396*b1*b100 + 3828*b1*b101 + 10956*b1*b102 + 12144*b1*b103 + 7656*b1*b104
+ 4884*b1*b105 + 6608*b1*b107 + 7434*b1*b108 + 3186*b1*b109 + 10738*b1*
b110 + 9204*b1*b111 + 2714*b1*b112 + 4484*b1*b113 + 8850*b1*b114 + 354*b1*
b115 + 3422*b1*b116 + 9794*b1*b117 + 10856*b1*b118 + 6844*b1*b119 + 4366*
b1*b120 + 3808*b1*b122 + 4284*b1*b123 + 1836*b1*b124 + 6188*b1*b125 + 5304
*b1*b126 + 1564*b1*b127 + 2584*b1*b128 + 5100*b1*b129 + 204*b1*b130 + 1972
*b1*b131 + 5644*b1*b132 + 6256*b1*b133 + 3944*b1*b134 + 2516*b1*b135 +
3360*b1*b137 + 3780*b1*b138 + 1620*b1*b139 + 5460*b1*b140 + 4680*b1*b141
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b237 + 48*b2*b238 + 284*b2*b239 + 232*b2*b240 + 2352*b2*b241 + 588*b2*b243
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b112 + 5664*b3*b113 + 11210*b3*b114 + 5782*b3*b115 + 4248*b3*b116 + 2006*
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b336 + 6966*b3*b337 + 7776*b3*b338 + 15390*b3*b339 + 7938*b3*b340 + 5832*
b3*b341 + 2754*b3*b342 + 9234*b3*b343 + 6318*b3*b344 + 13122*b3*b345 +
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b417 + 288*b4*b418 + 3600*b4*b419 + 10512*b4*b420 + 5184*b4*b421 + 8448*b4
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*b21*b420 + 1248*b21*b421 + 432*b21*b422 + 96*b21*b423 + 192*b21*b424 +
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b22*b61 + 4838*b22*b62 + 3526*b22*b63 + 1394*b22*b64 + 492*b22*b65 + 6642*
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840*b22*b320 + 11340*b22*b321 + 10360*b22*b323 + 5600*b22*b324 + 7140*b22*
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b22*b463 + 9424*b22*b464 + 3952*b22*b465 + 2070*b22*b466 + 5310*b22*b467
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*b473 + 3600*b22*b474 + 4590*b22*b475 + 990*b22*b476 + 5490*b22*b477 +
4500*b22*b478 + 5580*b22*b479 + 2340*b22*b480 + 966*b22*b481 + 2478*b22*
b482 + 1806*b22*b483 + 714*b22*b484 + 252*b22*b485 + 3402*b22*b486 + 3108*
b22*b488 + 1680*b22*b489 + 2142*b22*b490 + 462*b22*b491 + 2562*b22*b492 +
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b497 + 2236*b22*b498 + 884*b22*b499 + 312*b22*b500 + 4212*b22*b501 + 3848*
b22*b503 + 2080*b22*b504 + 2652*b22*b505 + 572*b22*b506 + 3172*b22*b507 +
2600*b22*b508 + 3224*b22*b509 + 1352*b22*b510 + 3864*b22*b511 + 9912*b22*
b512 + 7224*b22*b513 + 2856*b22*b514 + 1008*b22*b515 + 13608*b22*b516 +
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*b23*b7 + 4720*b23*b9 + 1770*b23*b10 + 3658*b23*b11 + 9086*b23*b12 + 6844*
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*b48 + 3600*b23*b49 + 9720*b23*b50 + 10800*b23*b51 + 13320*b23*b52 + 7200*
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15840*b23*b59 + 7020*b23*b60 + 3116*b23*b61 + 4018*b23*b62 + 3936*b23*b63
+ 1640*b23*b64 + 4428*b23*b65 + 4920*b23*b66 + 6068*b23*b67 + 3280*b23*
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b230 + 2040*b23*b231 + 2516*b23*b232 + 1360*b23*b234 + 510*b23*b235 + 1054
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b366 + 2080*b24*b367 + 2080*b24*b368 + 4368*b24*b370 + 4420*b24*b371 +
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*b24*b416 + 1920*b24*b417 + 640*b24*b418 + 440*b24*b419 + 3760*b24*b420 +
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b242 + 6954*b28*b243 + 244*b28*b244 + 11102*b28*b245 + 7320*b28*b246 +
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*b59 + 3780*b35*b60 + 15106*b35*b61 + 7636*b35*b62 + 1826*b35*b63 + 9130*
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b36*b142 + 10920*b36*b143 + 1274*b36*b144 + 8554*b36*b145 + 11830*b36*b146
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b36*b151 + 1080*b36*b152 + 240*b36*b153 + 480*b36*b154 + 3600*b36*b155 +
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b161 + 2760*b36*b162 + 2400*b36*b163 + 1080*b36*b164 + 840*b36*b165 + 3588
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b176 + 3174*b36*b177 + 2760*b36*b178 + 1242*b36*b179 + 966*b36*b180 + 156*
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b288 + 1128*b36*b289 + 8460*b36*b290 + 7614*b36*b292 + 5640*b36*b293 + 658
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*b378 + 2136*b36*b379 + 16020*b36*b380 + 14418*b36*b382 + 10680*b36*b383
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*b36*b388 + 4806*b36*b389 + 3738*b36*b390 + 1404*b36*b391 + 486*b36*b392
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12*b36*b483 + 24*b36*b484 + 180*b36*b485 + 162*b36*b487 + 120*b36*b488 +
14*b36*b489 + 94*b36*b490 + 130*b36*b491 + 138*b36*b492 + 120*b36*b493 +
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b36*b504 + 6204*b36*b505 + 8580*b36*b506 + 9108*b36*b507 + 7920*b36*b508
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b36*b513 + 2184*b36*b514 + 16380*b36*b515 + 14742*b36*b517 + 10920*b36*
b518 + 1274*b36*b519 + 8554*b36*b520 + 11830*b36*b521 + 12558*b36*b522 +
10920*b36*b523 + 4914*b36*b524 + 3822*b36*b525 + 3956*b37*b1 + 10148*b37*
b2 + 7396*b37*b3 + 2924*b37*b4 + 1032*b37*b5 + 13932*b37*b6 + 12728*b37*b8
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b13 + 10664*b37*b14 + 4472*b37*b15 + 1564*b37*b16 + 4012*b37*b17 + 2924*
b37*b18 + 1156*b37*b19 + 408*b37*b20 + 5508*b37*b21 + 5032*b37*b23 + 2720*
b37*b24 + 3468*b37*b25 + 748*b37*b26 + 4148*b37*b27 + 3400*b37*b28 + 4216*
b37*b29 + 1768*b37*b30 + 1610*b37*b46 + 4130*b37*b47 + 3010*b37*b48 + 1190
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b37*b136 + 10738*b37*b137 + 7826*b37*b138 + 3094*b37*b139 + 1092*b37*b140
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b37*b146 + 11102*b37*b147 + 9100*b37*b148 + 11284*b37*b149 + 4732*b37*b150
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b155 + 3240*b37*b156 + 2960*b37*b158 + 1600*b37*b159 + 2040*b37*b160 + 440
*b37*b161 + 2440*b37*b162 + 2000*b37*b163 + 2480*b37*b164 + 1040*b37*b165
+ 1058*b37*b166 + 2714*b37*b167 + 1978*b37*b168 + 782*b37*b169 + 276*b37*
b170 + 3726*b37*b171 + 3404*b37*b173 + 1840*b37*b174 + 2346*b37*b175 + 506
*b37*b176 + 2806*b37*b177 + 2300*b37*b178 + 2852*b37*b179 + 1196*b37*b180
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b44*b507 + 5016*b44*b508 + 1716*b44*b510 + 10556*b44*b511 + 12922*b44*b512
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b44*b517 + 16016*b44*b518 + 2002*b44*b519 + 910*b44*b520 + 1638*b44*b521
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b2 + 13932*b45*b3 + 12556*b45*b4 + 9288*b45*b5 + 3612*b45*b6 + 4472*b45*b7
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b12 + 3784*b45*b13 + 2236*b45*b14 + 2516*b45*b16 + 3944*b45*b17 + 5508*b45
*b18 + 4964*b45*b19 + 3672*b45*b20 + 1428*b45*b21 + 1768*b45*b22 + 2652*
b45*b23 + 6392*b45*b24 + 6392*b45*b25 + 2856*b45*b26 + 408*b45*b27 + 1496*
b45*b28 + 884*b45*b29 + 2590*b45*b46 + 4060*b45*b47 + 5670*b45*b48 + 5110*
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b45*b59 + 6142*b45*b61 + 9628*b45*b62 + 13446*b45*b63 + 12118*b45*b64 +
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b45*b101 + 492*b45*b102 + 1804*b45*b103 + 1066*b45*b104 + 3996*b45*b106 +
6264*b45*b107 + 8748*b45*b108 + 7884*b45*b109 + 5832*b45*b110 + 2268*b45*
b111 + 2808*b45*b112 + 4212*b45*b113 + 10152*b45*b114 + 10152*b45*b115 +
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b130 + 2940*b45*b131 + 420*b45*b132 + 1540*b45*b133 + 910*b45*b134 + 6734*
b45*b136 + 10556*b45*b137 + 14742*b45*b138 + 13286*b45*b139 + 9828*b45*
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b149 + 1480*b45*b151 + 2320*b45*b152 + 3240*b45*b153 + 2920*b45*b154 +
2160*b45*b155 + 840*b45*b156 + 1040*b45*b157 + 1560*b45*b158 + 3760*b45*
b159 + 3760*b45*b160 + 1680*b45*b161 + 240*b45*b162 + 880*b45*b163 + 520*
b45*b164 + 1702*b45*b166 + 2668*b45*b167 + 3726*b45*b168 + 3358*b45*b169
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*b174 + 4324*b45*b175 + 1932*b45*b176 + 276*b45*b177 + 1012*b45*b178 + 598
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b219 + 14664*b45*b220 + 6552*b45*b221 + 936*b45*b222 + 3432*b45*b223 +
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b238 + 1794*b45*b239 + 7030*b45*b241 + 11020*b45*b242 + 15390*b45*b243 +
13870*b45*b244 + 10260*b45*b245 + 3990*b45*b246 + 4940*b45*b247 + 7410*b45
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b45*b381 + 4628*b45*b382 + 6942*b45*b383 + 16732*b45*b384 + 16732*b45*b385
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756*b45*b401 + 108*b45*b402 + 396*b45*b403 + 234*b45*b404 + 4958*b45*b406
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b45*b456 + 5044*b45*b457 + 7566*b45*b458 + 18236*b45*b459 + 18236*b45*b460
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b45*b466 + 3364*b45*b467 + 4698*b45*b468 + 4234*b45*b469 + 3132*b45*b470
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42*b45*b486 + 52*b45*b487 + 78*b45*b488 + 188*b45*b489 + 188*b45*b490 + 84
*b45*b491 + 12*b45*b492 + 44*b45*b493 + 26*b45*b494 + 4884*b45*b496 + 7656
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b45*b506 + 792*b45*b507 + 2904*b45*b508 + 1716*b45*b509 + 6734*b45*b511 +
10556*b45*b512 + 14742*b45*b513 + 13286*b45*b514 + 9828*b45*b515 + 3822*
b45*b516 + 4732*b45*b517 + 7098*b45*b518 + 17108*b45*b519 + 17108*b45*b520
+ 7644*b45*b521 + 1092*b45*b522 + 4004*b45*b523 + 2366*b45*b524 + 3696*
b46*b2 + 4158*b46*b3 + 1782*b46*b4 + 6006*b46*b5 + 5148*b46*b6 + 1518*b46*
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b18 + 4860*b46*b19 + 16380*b46*b20 + 14040*b46*b21 + 4140*b46*b22 + 6840*
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b38 + 5250*b46*b39 + 210*b46*b40 + 2030*b46*b41 + 5810*b46*b42 + 6440*b46*
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b79 + 11284*b46*b80 + 9672*b46*b81 + 2852*b46*b82 + 4712*b46*b83 + 9300*
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*b110 + 8424*b46*b111 + 2484*b46*b112 + 4104*b46*b113 + 8100*b46*b114 +
324*b46*b115 + 3132*b46*b116 + 8964*b46*b117 + 9936*b46*b118 + 6264*b46*
b119 + 3996*b46*b120 + 1680*b46*b122 + 1890*b46*b123 + 810*b46*b124 + 2730
*b46*b125 + 2340*b46*b126 + 690*b46*b127 + 1140*b46*b128 + 2250*b46*b129
+ 90*b46*b130 + 870*b46*b131 + 2490*b46*b132 + 2760*b46*b133 + 1740*b46*
b134 + 1110*b46*b135 + 9072*b46*b137 + 10206*b46*b138 + 4374*b46*b139 +
14742*b46*b140 + 12636*b46*b141 + 3726*b46*b142 + 6156*b46*b143 + 12150*
b46*b144 + 486*b46*b145 + 4698*b46*b146 + 13446*b46*b147 + 14904*b46*b148
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b46*b154 + 15652*b46*b155 + 13416*b46*b156 + 3956*b46*b157 + 6536*b46*b158
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6348*b51*b432 + 5520*b51*b433 + 2484*b51*b434 + 1932*b51*b435 + 7800*b51*
b436 + 2700*b51*b437 + 600*b51*b438 + 1200*b51*b439 + 9000*b51*b440 + 8100
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b51*b515 + 5508*b51*b517 + 4080*b51*b518 + 476*b51*b519 + 3196*b51*b520 +
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*b158 + 6880*b52*b159 + 8772*b52*b160 + 1892*b52*b161 + 10492*b52*b162 +
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b167 + 2150*b52*b168 + 850*b52*b169 + 300*b52*b170 + 4050*b52*b171 + 3700*
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*b226 + 11446*b52*b227 + 8342*b52*b228 + 3298*b52*b229 + 1164*b52*b230 +
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*b236 + 11834*b52*b237 + 9700*b52*b238 + 12028*b52*b239 + 5044*b52*b240 +
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b255 + 1288*b52*b256 + 3304*b52*b257 + 2408*b52*b258 + 952*b52*b259 + 336*
b52*b260 + 4536*b52*b261 + 4144*b52*b263 + 2240*b52*b264 + 2856*b52*b265
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*b270 + 644*b52*b271 + 1652*b52*b272 + 1204*b52*b273 + 476*b52*b274 + 168*
b52*b275 + 2268*b52*b276 + 2072*b52*b278 + 1120*b52*b279 + 1428*b52*b280
+ 308*b52*b281 + 1708*b52*b282 + 1400*b52*b283 + 1736*b52*b284 + 728*b52*
b285 + 1886*b52*b286 + 4838*b52*b287 + 3526*b52*b288 + 1394*b52*b289 + 492
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*b52*b305 + 4536*b52*b306 + 4144*b52*b308 + 2240*b52*b309 + 2856*b52*b310
+ 616*b52*b311 + 3416*b52*b312 + 2800*b52*b313 + 3472*b52*b314 + 1456*b52
*b315 + 460*b52*b316 + 1180*b52*b317 + 860*b52*b318 + 340*b52*b319 + 120*
b52*b320 + 1620*b52*b321 + 1480*b52*b323 + 800*b52*b324 + 1020*b52*b325 +
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b330 + 4278*b52*b331 + 10974*b52*b332 + 7998*b52*b333 + 3162*b52*b334 +
1116*b52*b335 + 15066*b52*b336 + 13764*b52*b338 + 7440*b52*b339 + 9486*b52
*b340 + 2046*b52*b341 + 11346*b52*b342 + 9300*b52*b343 + 11532*b52*b344 +
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b409 + 228*b52*b410 + 3078*b52*b411 + 2812*b52*b413 + 1520*b52*b414 + 1938
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b444 + 5100*b52*b445 + 1100*b52*b446 + 6100*b52*b447 + 5000*b52*b448 +
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b453 + 1734*b52*b454 + 612*b52*b455 + 8262*b52*b456 + 7548*b52*b458 + 4080
*b52*b459 + 5202*b52*b460 + 1122*b52*b461 + 6222*b52*b462 + 5100*b52*b463
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*b468 + 578*b52*b469 + 204*b52*b470 + 2754*b52*b471 + 2516*b52*b473 + 1360
*b52*b474 + 1734*b52*b475 + 374*b52*b476 + 2074*b52*b477 + 1700*b52*b478
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*b483 + 1836*b52*b484 + 648*b52*b485 + 8748*b52*b486 + 7992*b52*b488 +
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b53*b519 + 1020*b53*b520 + 2108*b53*b521 + 5236*b53*b522 + 3944*b53*b523
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b19 + 10620*b54*b20 + 1260*b54*b21 + 7200*b54*b22 + 7200*b54*b23 + 15120*
b54*b25 + 15300*b54*b26 + 8640*b54*b27 + 2880*b54*b28 + 1980*b54*b29 +
16920*b54*b30 + 5250*b54*b31 + 4900*b54*b32 + 6650*b54*b33 + 3850*b54*b34
+ 4130*b54*b35 + 490*b54*b36 + 2800*b54*b37 + 2800*b54*b38 + 5880*b54*b40
+ 5950*b54*b41 + 3360*b54*b42 + 1120*b54*b43 + 770*b54*b44 + 6580*b54*b45
+ 14250*b54*b61 + 13300*b54*b62 + 18050*b54*b63 + 10450*b54*b64 + 11210*
b54*b65 + 1330*b54*b66 + 7600*b54*b67 + 7600*b54*b68 + 15960*b54*b70 +
16150*b54*b71 + 9120*b54*b72 + 3040*b54*b73 + 2090*b54*b74 + 17860*b54*b75
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b80 + 868*b54*b81 + 4960*b54*b82 + 4960*b54*b83 + 10416*b54*b85 + 10540*
b54*b86 + 5952*b54*b87 + 1984*b54*b88 + 1364*b54*b89 + 11656*b54*b90 +
1800*b54*b91 + 1680*b54*b92 + 2280*b54*b93 + 1320*b54*b94 + 1416*b54*b95
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+ 1152*b54*b102 + 384*b54*b103 + 264*b54*b104 + 2256*b54*b105 + 8100*b54*
b106 + 7560*b54*b107 + 10260*b54*b108 + 5940*b54*b109 + 6372*b54*b110 +
756*b54*b111 + 4320*b54*b112 + 4320*b54*b113 + 9072*b54*b115 + 9180*b54*
b116 + 5184*b54*b117 + 1728*b54*b118 + 1188*b54*b119 + 10152*b54*b120 +
2250*b54*b121 + 2100*b54*b122 + 2850*b54*b123 + 1650*b54*b124 + 1770*b54*
b125 + 210*b54*b126 + 1200*b54*b127 + 1200*b54*b128 + 2520*b54*b130 + 2550
*b54*b131 + 1440*b54*b132 + 480*b54*b133 + 330*b54*b134 + 2820*b54*b135 +
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b54*b140 + 1134*b54*b141 + 6480*b54*b142 + 6480*b54*b143 + 13608*b54*b145
+ 13770*b54*b146 + 7776*b54*b147 + 2592*b54*b148 + 1782*b54*b149 + 15228*
b54*b150 + 12900*b54*b151 + 12040*b54*b152 + 16340*b54*b153 + 9460*b54*
b154 + 10148*b54*b155 + 1204*b54*b156 + 6880*b54*b157 + 6880*b54*b158 +
14448*b54*b160 + 14620*b54*b161 + 8256*b54*b162 + 2752*b54*b163 + 1892*b54
*b164 + 16168*b54*b165 + 3750*b54*b166 + 3500*b54*b167 + 4750*b54*b168 +
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b173 + 4200*b54*b175 + 4250*b54*b176 + 2400*b54*b177 + 800*b54*b178 + 550*
b54*b179 + 4700*b54*b180 + 5550*b54*b181 + 5180*b54*b182 + 7030*b54*b183
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*b188 + 6216*b54*b190 + 6290*b54*b191 + 3552*b54*b192 + 1184*b54*b193 +
814*b54*b194 + 6956*b54*b195 + 7200*b54*b196 + 6720*b54*b197 + 9120*b54*
b198 + 5280*b54*b199 + 5664*b54*b200 + 672*b54*b201 + 3840*b54*b202 + 3840
*b54*b203 + 8064*b54*b205 + 8160*b54*b206 + 4608*b54*b207 + 1536*b54*b208
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b54*b223 + 1914*b54*b224 + 16356*b54*b225 + 14550*b54*b226 + 13580*b54*
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7760*b54*b232 + 7760*b54*b233 + 16296*b54*b235 + 16490*b54*b236 + 9312*b54
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b256 + 3920*b54*b257 + 5320*b54*b258 + 3080*b54*b259 + 3304*b54*b260 + 392
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b286 + 5740*b54*b287 + 7790*b54*b288 + 4510*b54*b289 + 4838*b54*b290 + 574
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b326 + 960*b54*b327 + 320*b54*b328 + 220*b54*b329 + 1880*b54*b330 + 13950*
b54*b331 + 13020*b54*b332 + 17670*b54*b333 + 10230*b54*b334 + 10974*b54*
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15810*b54*b341 + 8928*b54*b342 + 2976*b54*b343 + 2046*b54*b344 + 17484*b54
*b345 + 3300*b54*b346 + 3080*b54*b347 + 4180*b54*b348 + 2420*b54*b349 +
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b355 + 3740*b54*b356 + 2112*b54*b357 + 704*b54*b358 + 484*b54*b359 + 4136*
b54*b360 + 4950*b54*b361 + 4620*b54*b362 + 6270*b54*b363 + 3630*b54*b364
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+ 590*b54*b380 + 70*b54*b381 + 400*b54*b382 + 400*b54*b383 + 840*b54*b385
+ 850*b54*b386 + 480*b54*b387 + 160*b54*b388 + 110*b54*b389 + 940*b54*
b390 + 8550*b54*b391 + 7980*b54*b392 + 10830*b54*b393 + 6270*b54*b394 +
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b400 + 9690*b54*b401 + 5472*b54*b402 + 1824*b54*b403 + 1254*b54*b404 +
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*b54*b430 + 7820*b54*b431 + 4416*b54*b432 + 1472*b54*b433 + 1012*b54*b434
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b458 + 8568*b54*b460 + 8670*b54*b461 + 4896*b54*b462 + 1632*b54*b463 +
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b512 + 6460*b54*b513 + 3740*b54*b514 + 4012*b54*b515 + 476*b54*b516 + 2720
*b54*b517 + 2720*b54*b518 + 5712*b54*b520 + 5780*b54*b521 + 3264*b54*b522
+ 1088*b54*b523 + 748*b54*b524 + 6392*b54*b525 + 198*b55*b1 + 1254*b55*b2
+ 3234*b55*b3 + 4356*b55*b4 + 1386*b55*b5 + 3102*b55*b6 + 3366*b55*b7 +
990*b55*b8 + 5544*b55*b9 + 2442*b55*b11 + 3366*b55*b12 + 660*b55*b13 + 330
*b55*b14 + 6204*b55*b15 + 540*b55*b16 + 3420*b55*b17 + 8820*b55*b18 +
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b29 + 16920*b55*b30 + 210*b55*b31 + 1330*b55*b32 + 3430*b55*b33 + 4620*b55
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b55*b39 + 2590*b55*b41 + 3570*b55*b42 + 700*b55*b43 + 350*b55*b44 + 6580*
b55*b45 + 570*b55*b61 + 3610*b55*b62 + 9310*b55*b63 + 12540*b55*b64 + 3990
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b86 + 6324*b55*b87 + 1240*b55*b88 + 620*b55*b89 + 11656*b55*b90 + 72*b55*
b91 + 456*b55*b92 + 1176*b55*b93 + 1584*b55*b94 + 504*b55*b95 + 1128*b55*
b96 + 1224*b55*b97 + 360*b55*b98 + 2016*b55*b99 + 888*b55*b101 + 1224*b55*
b102 + 240*b55*b103 + 120*b55*b104 + 2256*b55*b105 + 324*b55*b106 + 2052*
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b150 + 4988*b56*b151 + 6192*b56*b152 + 6192*b56*b153 + 12728*b56*b154 +
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b512 + 2448*b56*b513 + 5032*b56*b514 + 4760*b56*b515 + 4420*b56*b516 + 748
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b38 + 3360*b57*b39 + 3570*b57*b40 + 6580*b57*b41 + 6090*b57*b43 + 980*b57*
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7776*b57*b140 + 11178*b57*b141 + 9882*b57*b142 + 12474*b57*b143 + 7776*b57
*b144 + 8262*b57*b145 + 15228*b57*b146 + 14094*b57*b148 + 2268*b57*b149 +
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b57*b164 + 1032*b57*b165 + 4150*b57*b166 + 3350*b57*b167 + 850*b57*b168 +
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b57*b188 + 3552*b57*b189 + 3774*b57*b190 + 6956*b57*b191 + 6438*b57*b193
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1512*b59*b117 + 4104*b59*b118 + 1404*b59*b120 + 1740*b59*b121 + 2130*b59*
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b146 + 2268*b59*b147 + 6156*b59*b148 + 2106*b59*b150 + 9976*b59*b151 +
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b328 + 260*b60*b329 + 6882*b60*b331 + 10788*b60*b332 + 15066*b60*b333 +
13578*b60*b334 + 10044*b60*b335 + 3906*b60*b336 + 4836*b60*b337 + 7254*b60
*b338 + 17484*b60*b339 + 17484*b60*b340 + 7812*b60*b341 + 1116*b60*b342 +
4092*b60*b343 + 2418*b60*b344 + 1628*b60*b346 + 2552*b60*b347 + 3564*b60*
b348 + 3212*b60*b349 + 2376*b60*b350 + 924*b60*b351 + 1144*b60*b352 + 1716
*b60*b353 + 4136*b60*b354 + 4136*b60*b355 + 1848*b60*b356 + 264*b60*b357
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2888*b62*b310 + 5472*b62*b311 + 10184*b62*b312 + 1824*b62*b313 + 10792*b62
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b512 + 736*b63*b514 + 506*b63*b515 + 276*b63*b516 + 1978*b63*b517 + 2208*
b63*b518 + 4370*b63*b519 + 2254*b63*b520 + 1656*b63*b521 + 782*b63*b522 +
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b225 + 7296*b68*b226 + 9408*b68*b227 + 9216*b68*b228 + 3840*b68*b229 +
10368*b68*b230 + 11520*b68*b231 + 14208*b68*b232 + 7680*b68*b234 + 2880*
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b77*b148 + 11502*b77*b149 + 9396*b77*b150 + 2688*b77*b151 + 672*b77*b153
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b77*b158 + 3360*b77*b159 + 912*b77*b160 + 1728*b77*b161 + 3216*b77*b162 +
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+ 1974*b85*b20 + 4418*b85*b21 + 4794*b85*b22 + 1410*b85*b23 + 7896*b85*
b24 + 3478*b85*b26 + 4794*b85*b27 + 940*b85*b28 + 470*b85*b29 + 8836*b85*
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b451 + 2698*b85*b452 + 6958*b85*b453 + 9372*b85*b454 + 2982*b85*b455 +
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*b95*b314 + 10368*b95*b315 + 13286*b95*b316 + 6716*b95*b317 + 1606*b95*
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b302 + 3264*b102*b303 + 13632*b102*b304 + 9216*b102*b305 + 13248*b102*b306
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18048*b102*b311 + 16704*b102*b313 + 2688*b102*b314 + 1152*b102*b315 +
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*b102*b320 + 10074*b102*b321 + 8906*b102*b322 + 11242*b102*b323 + 7008*
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b103*b153 + 232*b103*b154 + 10556*b103*b155 + 6960*b103*b156 + 5800*b103*
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b103*b321 + 7300*b103*b322 + 8468*b103*b323 + 2336*b103*b324 + 1460*b103*
b325 + 5256*b103*b326 + 12702*b103*b327 + 5548*b103*b329 + 3212*b103*b330
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12118*b105*b169 + 8964*b105*b170 + 3486*b105*b171 + 4316*b105*b172 + 6474*
b105*b173 + 15604*b105*b174 + 15604*b105*b175 + 6972*b105*b176 + 996*b105*
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8496*b112*b512 + 6192*b112*b513 + 2448*b112*b514 + 864*b112*b515 + 11664*
b112*b516 + 10656*b112*b518 + 5760*b112*b519 + 7344*b112*b520 + 1584*b112*
b521 + 8784*b112*b522 + 7200*b112*b523 + 8928*b112*b524 + 3744*b112*b525
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b131 + 14168*b113*b132 + 10672*b113*b133 + 16192*b113*b134 + 7176*b113*
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b113*b153 + 2960*b113*b154 + 7992*b113*b155 + 8880*b113*b156 + 10952*b113*
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5616*b113*b525 + 8850*b114*b1 + 8260*b114*b2 + 11210*b114*b3 + 6490*b114*
b4 + 6962*b114*b5 + 826*b114*b6 + 4720*b114*b7 + 4720*b114*b8 + 9912*b114*
b10 + 10030*b114*b11 + 5664*b114*b12 + 1888*b114*b13 + 1298*b114*b14 +
11092*b114*b15 + 13650*b114*b16 + 12740*b114*b17 + 17290*b114*b18 + 10010*
b114*b19 + 10738*b114*b20 + 1274*b114*b21 + 7280*b114*b22 + 7280*b114*b23
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b114*b29 + 17108*b114*b30 + 8100*b114*b31 + 7560*b114*b32 + 10260*b114*b33
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b114*b48 + 5940*b114*b49 + 6372*b114*b50 + 756*b114*b51 + 4320*b114*b52 +
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b58 + 1188*b114*b59 + 10152*b114*b60 + 12000*b114*b61 + 11200*b114*b62 +
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*b114*b121 + 12880*b114*b122 + 17480*b114*b123 + 10120*b114*b124 + 10856*
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7520*b114*b143 + 15792*b114*b145 + 15980*b114*b146 + 9024*b114*b147 + 3008
*b114*b148 + 2068*b114*b149 + 17672*b114*b150 + 11100*b114*b151 + 10360*
b114*b152 + 14060*b114*b153 + 8140*b114*b154 + 8732*b114*b155 + 1036*b114*
b156 + 5920*b114*b157 + 5920*b114*b158 + 12432*b114*b160 + 12580*b114*b161
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b114*b170 + 336*b114*b171 + 1920*b114*b172 + 1920*b114*b173 + 4032*b114*
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*b514 + 10080*b116*b515 + 9360*b116*b516 + 1584*b116*b517 + 4464*b116*b518
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b248 + 17672*b120*b249 + 17672*b120*b250 + 7896*b120*b251 + 1128*b120*b252
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6048*b120*b521 + 864*b120*b522 + 3168*b120*b523 + 1872*b120*b524 + 3808*
b121*b2 + 4284*b121*b3 + 1836*b121*b4 + 6188*b121*b5 + 5304*b121*b6 + 1564
*b121*b7 + 2584*b121*b8 + 5100*b121*b9 + 204*b121*b10 + 1972*b121*b11 +
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b121*b51 + 690*b121*b52 + 1140*b121*b53 + 2250*b121*b54 + 90*b121*b55 +
870*b121*b56 + 2490*b121*b57 + 2760*b121*b58 + 1740*b121*b59 + 1110*b121*
b60 + 5712*b121*b62 + 6426*b121*b63 + 2754*b121*b64 + 9282*b121*b65 + 7956
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b142 + 6004*b121*b143 + 11850*b121*b144 + 474*b121*b145 + 4582*b121*b146
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b122*b179 + 6032*b122*b180 + 6048*b122*b181 + 1512*b122*b183 + 4752*b122*
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1680*b122*b519 + 456*b122*b520 + 864*b122*b521 + 1608*b122*b522 + 288*b122
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6460*b123*b9 + 3332*b123*b10 + 2448*b123*b11 + 1156*b123*b12 + 3876*b123*
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2592*b123*b19 + 1782*b123*b20 + 972*b123*b21 + 6966*b123*b22 + 7776*b123*
b23 + 15390*b123*b24 + 7938*b123*b25 + 5832*b123*b26 + 2754*b123*b27 +
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b123*b47 + 480*b123*b49 + 330*b123*b50 + 180*b123*b51 + 1290*b123*b52 +
1440*b123*b53 + 2850*b123*b54 + 1470*b123*b55 + 1080*b123*b56 + 510*b123*
b57 + 1710*b123*b58 + 1170*b123*b59 + 2430*b123*b60 + 6426*b123*b61 + 1428
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b123*b72 + 5814*b123*b73 + 3978*b123*b74 + 8262*b123*b75 + 7560*b123*b76
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b123*b140 + 948*b123*b141 + 6794*b123*b142 + 7584*b123*b143 + 15010*b123*
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b123*b158 + 15770*b123*b159 + 8134*b123*b160 + 5976*b123*b161 + 2822*b123*
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b176 + 1768*b123*b177 + 5928*b123*b178 + 4056*b123*b179 + 8424*b123*b180
+ 6804*b123*b181 + 1512*b123*b182 + 1728*b123*b184 + 1188*b123*b185 + 648
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b198 + 10670*b124*b200 + 2328*b124*b201 + 3298*b124*b202 + 3880*b124*b203
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+ 1296*b125*b525 + 5304*b126*b1 + 1836*b126*b2 + 408*b126*b3 + 816*b126*
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b10 + 4420*b126*b11 + 4692*b126*b12 + 4080*b126*b13 + 1836*b126*b14 + 1428
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*b126*b150 + 12948*b126*b151 + 4482*b126*b152 + 996*b126*b153 + 1992*b126*
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b126*b168 + 1248*b126*b169 + 9360*b126*b170 + 8424*b126*b172 + 6240*b126*
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b219 + 5264*b126*b220 + 7280*b126*b221 + 7728*b126*b222 + 6720*b126*b223
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