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A Library of Mixed-Integer and Continuous Nonlinear Programming Instances

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Instance pb351595

General Quadratic Assignment Problem
Formats ams gms lp mod nl osil pip py
Primal Bounds (infeas ≤ 1e-08)
6670264.00000000 p1 ( gdx sol )
(infeas: 0)
Other points (infeas > 1e-08)  
Dual Bounds
1721648.55000000 (ANTIGONE)
1160068.00000000 (BARON)
1146549.20000000 (COUENNE)
1861089.61000000 (CPLEX)
2794559.77500000 (GUROBI)
1518804.24500000 (LINDO)
6670264.00000000 (Peter Hahn et.al.)
1868696.09900000 (SCIP)
1709555.26500000 (SHOT)
6670264.00000000 (Sven Mallach)
References J.-F. Cordeau, M. Gaudioso, G. Laporte, L. Moccia, A memetic heuristic for the generalized quadratic assignment problem, INFORMS Journal on Computing, 18:4, 2006, 433-443.
Mavrotas, George, Effective implementation of the ε-constraint method in Multi-Objective Mathematical Programming problems, Applied Mathematics and Computation, 213:2, 2009, 455-465.
Added to library 14 Jun 2007
Problem type BQP
#Variables 525
#Binary Variables 525
#Integer Variables 0
#Nonlinear Variables 525
#Nonlinear Binary Variables 525
#Nonlinear Integer Variables 0
Objective Sense min
Objective type quadratic
Objective curvature indefinite
#Nonzeros in Objective 525
#Nonlinear Nonzeros in Objective 525
#Constraints 50
#Linear Constraints 50
#Quadratic Constraints 0
#Polynomial Constraints 0
#Signomial Constraints 0
#General Nonlinear Constraints 0
Operands in Gen. Nonlin. Functions  
Constraints curvature linear
#Nonzeros in Jacobian 1050
#Nonlinear Nonzeros in Jacobian 0
#Nonzeros in (Upper-Left) Hessian of Lagrangian 249900
#Nonzeros in Diagonal of Hessian of Lagrangian 0
#Blocks in Hessian of Lagrangian 1
Minimal blocksize in Hessian of Lagrangian 525
Maximal blocksize in Hessian of Lagrangian 525
Average blocksize in Hessian of Lagrangian 525.0
#Semicontinuities 0
#Nonlinear Semicontinuities 0
#SOS type 1 0
#SOS type 2 0
Minimal coefficient 1.0000e+00
Maximal coefficient 3.4919e+05
Infeasibility of initial point 1
Sparsity Jacobian Sparsity of Objective Gradient and Jacobian
Sparsity Hessian of Lagrangian Sparsity of Hessian of Lagrangian

$offlisting
*  
*  Equation counts
*      Total        E        G        L        N        X        C        B
*         51       36        0       15        0        0        0        0
*  
*  Variable counts
*                   x        b        i      s1s      s2s       sc       si
*      Total     cont   binary  integer     sos1     sos2    scont     sint
*        526        1      525        0        0        0        0        0
*  FX      0
*  
*  Nonzero counts
*      Total    const       NL      DLL
*       1576     1051      525        0
*
*  Solve m using MINLP minimizing objvar;


Variables  b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,b10,b11,b12,b13,b14,b15,b16,b17,b18,b19
          ,b20,b21,b22,b23,b24,b25,b26,b27,b28,b29,b30,b31,b32,b33,b34,b35,b36
          ,b37,b38,b39,b40,b41,b42,b43,b44,b45,b46,b47,b48,b49,b50,b51,b52,b53
          ,b54,b55,b56,b57,b58,b59,b60,b61,b62,b63,b64,b65,b66,b67,b68,b69,b70
          ,b71,b72,b73,b74,b75,b76,b77,b78,b79,b80,b81,b82,b83,b84,b85,b86,b87
          ,b88,b89,b90,b91,b92,b93,b94,b95,b96,b97,b98,b99,b100,b101,b102,b103
          ,b104,b105,b106,b107,b108,b109,b110,b111,b112,b113,b114,b115,b116
          ,b117,b118,b119,b120,b121,b122,b123,b124,b125,b126,b127,b128,b129
          ,b130,b131,b132,b133,b134,b135,b136,b137,b138,b139,b140,b141,b142
          ,b143,b144,b145,b146,b147,b148,b149,b150,b151,b152,b153,b154,b155
          ,b156,b157,b158,b159,b160,b161,b162,b163,b164,b165,b166,b167,b168
          ,b169,b170,b171,b172,b173,b174,b175,b176,b177,b178,b179,b180,b181
          ,b182,b183,b184,b185,b186,b187,b188,b189,b190,b191,b192,b193,b194
          ,b195,b196,b197,b198,b199,b200,b201,b202,b203,b204,b205,b206,b207
          ,b208,b209,b210,b211,b212,b213,b214,b215,b216,b217,b218,b219,b220
          ,b221,b222,b223,b224,b225,b226,b227,b228,b229,b230,b231,b232,b233
          ,b234,b235,b236,b237,b238,b239,b240,b241,b242,b243,b244,b245,b246
          ,b247,b248,b249,b250,b251,b252,b253,b254,b255,b256,b257,b258,b259
          ,b260,b261,b262,b263,b264,b265,b266,b267,b268,b269,b270,b271,b272
          ,b273,b274,b275,b276,b277,b278,b279,b280,b281,b282,b283,b284,b285
          ,b286,b287,b288,b289,b290,b291,b292,b293,b294,b295,b296,b297,b298
          ,b299,b300,b301,b302,b303,b304,b305,b306,b307,b308,b309,b310,b311
          ,b312,b313,b314,b315,b316,b317,b318,b319,b320,b321,b322,b323,b324
          ,b325,b326,b327,b328,b329,b330,b331,b332,b333,b334,b335,b336,b337
          ,b338,b339,b340,b341,b342,b343,b344,b345,b346,b347,b348,b349,b350
          ,b351,b352,b353,b354,b355,b356,b357,b358,b359,b360,b361,b362,b363
          ,b364,b365,b366,b367,b368,b369,b370,b371,b372,b373,b374,b375,b376
          ,b377,b378,b379,b380,b381,b382,b383,b384,b385,b386,b387,b388,b389
          ,b390,b391,b392,b393,b394,b395,b396,b397,b398,b399,b400,b401,b402
          ,b403,b404,b405,b406,b407,b408,b409,b410,b411,b412,b413,b414,b415
          ,b416,b417,b418,b419,b420,b421,b422,b423,b424,b425,b426,b427,b428
          ,b429,b430,b431,b432,b433,b434,b435,b436,b437,b438,b439,b440,b441
          ,b442,b443,b444,b445,b446,b447,b448,b449,b450,b451,b452,b453,b454
          ,b455,b456,b457,b458,b459,b460,b461,b462,b463,b464,b465,b466,b467
          ,b468,b469,b470,b471,b472,b473,b474,b475,b476,b477,b478,b479,b480
          ,b481,b482,b483,b484,b485,b486,b487,b488,b489,b490,b491,b492,b493
          ,b494,b495,b496,b497,b498,b499,b500,b501,b502,b503,b504,b505,b506
          ,b507,b508,b509,b510,b511,b512,b513,b514,b515,b516,b517,b518,b519
          ,b520,b521,b522,b523,b524,b525,objvar;

Binary Variables  b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,b10,b11,b12,b13,b14,b15,b16,b17
          ,b18,b19,b20,b21,b22,b23,b24,b25,b26,b27,b28,b29,b30,b31,b32,b33,b34
          ,b35,b36,b37,b38,b39,b40,b41,b42,b43,b44,b45,b46,b47,b48,b49,b50,b51
          ,b52,b53,b54,b55,b56,b57,b58,b59,b60,b61,b62,b63,b64,b65,b66,b67,b68
          ,b69,b70,b71,b72,b73,b74,b75,b76,b77,b78,b79,b80,b81,b82,b83,b84,b85
          ,b86,b87,b88,b89,b90,b91,b92,b93,b94,b95,b96,b97,b98,b99,b100,b101
          ,b102,b103,b104,b105,b106,b107,b108,b109,b110,b111,b112,b113,b114
          ,b115,b116,b117,b118,b119,b120,b121,b122,b123,b124,b125,b126,b127
          ,b128,b129,b130,b131,b132,b133,b134,b135,b136,b137,b138,b139,b140
          ,b141,b142,b143,b144,b145,b146,b147,b148,b149,b150,b151,b152,b153
          ,b154,b155,b156,b157,b158,b159,b160,b161,b162,b163,b164,b165,b166
          ,b167,b168,b169,b170,b171,b172,b173,b174,b175,b176,b177,b178,b179
          ,b180,b181,b182,b183,b184,b185,b186,b187,b188,b189,b190,b191,b192
          ,b193,b194,b195,b196,b197,b198,b199,b200,b201,b202,b203,b204,b205
          ,b206,b207,b208,b209,b210,b211,b212,b213,b214,b215,b216,b217,b218
          ,b219,b220,b221,b222,b223,b224,b225,b226,b227,b228,b229,b230,b231
          ,b232,b233,b234,b235,b236,b237,b238,b239,b240,b241,b242,b243,b244
          ,b245,b246,b247,b248,b249,b250,b251,b252,b253,b254,b255,b256,b257
          ,b258,b259,b260,b261,b262,b263,b264,b265,b266,b267,b268,b269,b270
          ,b271,b272,b273,b274,b275,b276,b277,b278,b279,b280,b281,b282,b283
          ,b284,b285,b286,b287,b288,b289,b290,b291,b292,b293,b294,b295,b296
          ,b297,b298,b299,b300,b301,b302,b303,b304,b305,b306,b307,b308,b309
          ,b310,b311,b312,b313,b314,b315,b316,b317,b318,b319,b320,b321,b322
          ,b323,b324,b325,b326,b327,b328,b329,b330,b331,b332,b333,b334,b335
          ,b336,b337,b338,b339,b340,b341,b342,b343,b344,b345,b346,b347,b348
          ,b349,b350,b351,b352,b353,b354,b355,b356,b357,b358,b359,b360,b361
          ,b362,b363,b364,b365,b366,b367,b368,b369,b370,b371,b372,b373,b374
          ,b375,b376,b377,b378,b379,b380,b381,b382,b383,b384,b385,b386,b387
          ,b388,b389,b390,b391,b392,b393,b394,b395,b396,b397,b398,b399,b400
          ,b401,b402,b403,b404,b405,b406,b407,b408,b409,b410,b411,b412,b413
          ,b414,b415,b416,b417,b418,b419,b420,b421,b422,b423,b424,b425,b426
          ,b427,b428,b429,b430,b431,b432,b433,b434,b435,b436,b437,b438,b439
          ,b440,b441,b442,b443,b444,b445,b446,b447,b448,b449,b450,b451,b452
          ,b453,b454,b455,b456,b457,b458,b459,b460,b461,b462,b463,b464,b465
          ,b466,b467,b468,b469,b470,b471,b472,b473,b474,b475,b476,b477,b478
          ,b479,b480,b481,b482,b483,b484,b485,b486,b487,b488,b489,b490,b491
          ,b492,b493,b494,b495,b496,b497,b498,b499,b500,b501,b502,b503,b504
          ,b505,b506,b507,b508,b509,b510,b511,b512,b513,b514,b515,b516,b517
          ,b518,b519,b520,b521,b522,b523,b524,b525;

Equations  e1,e2,e3,e4,e5,e6,e7,e8,e9,e10,e11,e12,e13,e14,e15,e16,e17,e18,e19
          ,e20,e21,e22,e23,e24,e25,e26,e27,e28,e29,e30,e31,e32,e33,e34,e35,e36
          ,e37,e38,e39,e40,e41,e42,e43,e44,e45,e46,e47,e48,e49,e50,e51;


e1.. -(8170*b1*b17 + 602*b1*b18 + 7482*b1*b19 + 1634*b1*b20 + 7826*b1*b21 + 
     2666*b1*b22 + 2408*b1*b23 + 7138*b1*b24 + 6880*b1*b25 + 2494*b1*b26 + 602*
     b1*b27 + 2322*b1*b28 + 4902*b1*b29 + 4300*b1*b30 + 14820*b1*b32 + 1092*b1*
     b33 + 13572*b1*b34 + 2964*b1*b35 + 14196*b1*b36 + 4836*b1*b37 + 4368*b1*
     b38 + 12948*b1*b39 + 12480*b1*b40 + 4524*b1*b41 + 1092*b1*b42 + 4212*b1*
     b43 + 8892*b1*b44 + 7800*b1*b45 + 11590*b1*b47 + 854*b1*b48 + 10614*b1*b49
      + 2318*b1*b50 + 11102*b1*b51 + 3782*b1*b52 + 3416*b1*b53 + 10126*b1*b54
      + 9760*b1*b55 + 3538*b1*b56 + 854*b1*b57 + 3294*b1*b58 + 6954*b1*b59 + 
     6100*b1*b60 + 17670*b1*b62 + 1302*b1*b63 + 16182*b1*b64 + 3534*b1*b65 + 
     16926*b1*b66 + 5766*b1*b67 + 5208*b1*b68 + 15438*b1*b69 + 14880*b1*b70 + 
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      + 17836*b2*b127 + 15834*b2*b128 + 9100*b2*b129 + 8918*b2*b130 + 9646*b2*
     b131 + 10010*b2*b132 + 17290*b2*b133 + 15106*b2*b134 + 8554*b2*b135 + 
     14820*b2*b136 + 4212*b2*b138 + 780*b2*b139 + 2340*b2*b140 + 2652*b2*b141
      + 15288*b2*b142 + 13572*b2*b143 + 7800*b2*b144 + 7644*b2*b145 + 8268*b2*
     b146 + 8580*b2*b147 + 14820*b2*b148 + 12948*b2*b149 + 7332*b2*b150 + 4370*
     b2*b151 + 1242*b2*b153 + 230*b2*b154 + 690*b2*b155 + 782*b2*b156 + 4508*b2
     *b157 + 4002*b2*b158 + 2300*b2*b159 + 2254*b2*b160 + 2438*b2*b161 + 2530*
     b2*b162 + 4370*b2*b163 + 3818*b2*b164 + 2162*b2*b165 + 13490*b2*b166 + 
     3834*b2*b168 + 710*b2*b169 + 2130*b2*b170 + 2414*b2*b171 + 13916*b2*b172
      + 12354*b2*b173 + 7100*b2*b174 + 6958*b2*b175 + 7526*b2*b176 + 7810*b2*
     b177 + 13490*b2*b178 + 11786*b2*b179 + 6674*b2*b180 + 1330*b2*b181 + 378*
     b2*b183 + 70*b2*b184 + 210*b2*b185 + 238*b2*b186 + 1372*b2*b187 + 1218*b2*
     b188 + 700*b2*b189 + 686*b2*b190 + 742*b2*b191 + 770*b2*b192 + 1330*b2*
     b193 + 1162*b2*b194 + 658*b2*b195 + 2280*b2*b196 + 648*b2*b198 + 120*b2*
     b199 + 360*b2*b200 + 408*b2*b201 + 2352*b2*b202 + 2088*b2*b203 + 1200*b2*
     b204 + 1176*b2*b205 + 1272*b2*b206 + 1320*b2*b207 + 2280*b2*b208 + 1992*b2
     *b209 + 1128*b2*b210 + 4180*b2*b211 + 1188*b2*b213 + 220*b2*b214 + 660*b2*
     b215 + 748*b2*b216 + 4312*b2*b217 + 3828*b2*b218 + 2200*b2*b219 + 2156*b2*
     b220 + 2332*b2*b221 + 2420*b2*b222 + 4180*b2*b223 + 3652*b2*b224 + 2068*b2
     *b225 + 7600*b2*b226 + 2160*b2*b228 + 400*b2*b229 + 1200*b2*b230 + 1360*b2
     *b231 + 7840*b2*b232 + 6960*b2*b233 + 4000*b2*b234 + 3920*b2*b235 + 4240*
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     *b2*b247 + 8004*b2*b248 + 4600*b2*b249 + 4508*b2*b250 + 4876*b2*b251 + 
     5060*b2*b252 + 8740*b2*b253 + 7636*b2*b254 + 4324*b2*b255 + 17480*b2*b256
      + 4968*b2*b258 + 920*b2*b259 + 2760*b2*b260 + 3128*b2*b261 + 18032*b2*
     b262 + 16008*b2*b263 + 9200*b2*b264 + 9016*b2*b265 + 9752*b2*b266 + 10120*
     b2*b267 + 17480*b2*b268 + 15272*b2*b269 + 8648*b2*b270 + 12920*b2*b271 + 
     3672*b2*b273 + 680*b2*b274 + 2040*b2*b275 + 2312*b2*b276 + 13328*b2*b277
      + 11832*b2*b278 + 6800*b2*b279 + 6664*b2*b280 + 7208*b2*b281 + 7480*b2*
     b282 + 12920*b2*b283 + 11288*b2*b284 + 6392*b2*b285 + 11210*b2*b286 + 3186
     *b2*b288 + 590*b2*b289 + 1770*b2*b290 + 2006*b2*b291 + 11564*b2*b292 + 
     10266*b2*b293 + 5900*b2*b294 + 5782*b2*b295 + 6254*b2*b296 + 6490*b2*b297
      + 11210*b2*b298 + 9794*b2*b299 + 5546*b2*b300 + 14440*b2*b301 + 4104*b2*
     b303 + 760*b2*b304 + 2280*b2*b305 + 2584*b2*b306 + 14896*b2*b307 + 13224*
     b2*b308 + 7600*b2*b309 + 7448*b2*b310 + 8056*b2*b311 + 8360*b2*b312 + 
     14440*b2*b313 + 12616*b2*b314 + 7144*b2*b315 + 13110*b2*b316 + 3726*b2*
     b318 + 690*b2*b319 + 2070*b2*b320 + 2346*b2*b321 + 13524*b2*b322 + 12006*
     b2*b323 + 6900*b2*b324 + 6762*b2*b325 + 7314*b2*b326 + 7590*b2*b327 + 
     13110*b2*b328 + 11454*b2*b329 + 6486*b2*b330 + 3230*b2*b331 + 918*b2*b333
      + 170*b2*b334 + 510*b2*b335 + 578*b2*b336 + 3332*b2*b337 + 2958*b2*b338
      + 1700*b2*b339 + 1666*b2*b340 + 1802*b2*b341 + 1870*b2*b342 + 3230*b2*
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     b349 + 1410*b2*b350 + 1598*b2*b351 + 9212*b2*b352 + 8178*b2*b353 + 4700*b2
     *b354 + 4606*b2*b355 + 4982*b2*b356 + 5170*b2*b357 + 8930*b2*b358 + 7802*
     b2*b359 + 4418*b2*b360 + 17290*b2*b361 + 4914*b2*b363 + 910*b2*b364 + 2730
     *b2*b365 + 3094*b2*b366 + 17836*b2*b367 + 15834*b2*b368 + 9100*b2*b369 + 
     8918*b2*b370 + 9646*b2*b371 + 10010*b2*b372 + 17290*b2*b373 + 15106*b2*
     b374 + 8554*b2*b375 + 7790*b2*b376 + 2214*b2*b378 + 410*b2*b379 + 1230*b2*
     b380 + 1394*b2*b381 + 8036*b2*b382 + 7134*b2*b383 + 4100*b2*b384 + 4018*b2
     *b385 + 4346*b2*b386 + 4510*b2*b387 + 7790*b2*b388 + 6806*b2*b389 + 3854*
     b2*b390 + 7220*b2*b391 + 2052*b2*b393 + 380*b2*b394 + 1140*b2*b395 + 1292*
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     *b2*b401 + 4180*b2*b402 + 7220*b2*b403 + 6308*b2*b404 + 3572*b2*b405 + 
     8360*b2*b406 + 2376*b2*b408 + 440*b2*b409 + 1320*b2*b410 + 1496*b2*b411 + 
     8624*b2*b412 + 7656*b2*b413 + 4400*b2*b414 + 4312*b2*b415 + 4664*b2*b416
      + 4840*b2*b417 + 8360*b2*b418 + 7304*b2*b419 + 4136*b2*b420 + 17100*b2*
     b421 + 4860*b2*b423 + 900*b2*b424 + 2700*b2*b425 + 3060*b2*b426 + 17640*b2
     *b427 + 15660*b2*b428 + 9000*b2*b429 + 8820*b2*b430 + 9540*b2*b431 + 9900*
     b2*b432 + 17100*b2*b433 + 14940*b2*b434 + 8460*b2*b435 + 15960*b2*b436 + 
     4536*b2*b438 + 840*b2*b439 + 2520*b2*b440 + 2856*b2*b441 + 16464*b2*b442
      + 14616*b2*b443 + 8400*b2*b444 + 8232*b2*b445 + 8904*b2*b446 + 9240*b2*
     b447 + 15960*b2*b448 + 13944*b2*b449 + 7896*b2*b450 + 4560*b2*b451 + 1296*
     b2*b453 + 240*b2*b454 + 720*b2*b455 + 816*b2*b456 + 4704*b2*b457 + 4176*b2
     *b458 + 2400*b2*b459 + 2352*b2*b460 + 2544*b2*b461 + 2640*b2*b462 + 4560*
     b2*b463 + 3984*b2*b464 + 2256*b2*b465 + 12350*b2*b466 + 3510*b2*b468 + 650
     *b2*b469 + 1950*b2*b470 + 2210*b2*b471 + 12740*b2*b472 + 11310*b2*b473 + 
     6500*b2*b474 + 6370*b2*b475 + 6890*b2*b476 + 7150*b2*b477 + 12350*b2*b478
      + 10790*b2*b479 + 6110*b2*b480 + 4940*b2*b481 + 1404*b2*b483 + 260*b2*
     b484 + 780*b2*b485 + 884*b2*b486 + 5096*b2*b487 + 4524*b2*b488 + 2600*b2*
     b489 + 2548*b2*b490 + 2756*b2*b491 + 2860*b2*b492 + 4940*b2*b493 + 4316*b2
     *b494 + 2444*b2*b495 + 7980*b2*b496 + 2268*b2*b498 + 420*b2*b499 + 1260*b2
     *b500 + 1428*b2*b501 + 8232*b2*b502 + 7308*b2*b503 + 4200*b2*b504 + 4116*
     b2*b505 + 4452*b2*b506 + 4620*b2*b507 + 7980*b2*b508 + 6972*b2*b509 + 3948
     *b2*b510 + 3990*b2*b511 + 1134*b2*b513 + 210*b2*b514 + 630*b2*b515 + 714*
     b2*b516 + 4116*b2*b517 + 3654*b2*b518 + 2100*b2*b519 + 2058*b2*b520 + 2226
     *b2*b521 + 2310*b2*b522 + 3990*b2*b523 + 3486*b2*b524 + 1974*b2*b525 + 602
     *b3*b16 + 2322*b3*b17 + 6708*b3*b19 + 1548*b3*b20 + 3440*b3*b21 + 3354*b3*
     b22 + 7224*b3*b23 + 6192*b3*b24 + 3354*b3*b25 + 2150*b3*b26 + 774*b3*b27
      + 2150*b3*b28 + 86*b3*b29 + 2408*b3*b30 + 1092*b3*b31 + 4212*b3*b32 + 
     12168*b3*b34 + 2808*b3*b35 + 6240*b3*b36 + 6084*b3*b37 + 13104*b3*b38 + 
     11232*b3*b39 + 6084*b3*b40 + 3900*b3*b41 + 1404*b3*b42 + 3900*b3*b43 + 156
     *b3*b44 + 4368*b3*b45 + 854*b3*b46 + 3294*b3*b47 + 9516*b3*b49 + 2196*b3*
     b50 + 4880*b3*b51 + 4758*b3*b52 + 10248*b3*b53 + 8784*b3*b54 + 4758*b3*b55
      + 3050*b3*b56 + 1098*b3*b57 + 3050*b3*b58 + 122*b3*b59 + 3416*b3*b60 + 
     1302*b3*b61 + 5022*b3*b62 + 14508*b3*b64 + 3348*b3*b65 + 7440*b3*b66 + 
     7254*b3*b67 + 15624*b3*b68 + 13392*b3*b69 + 7254*b3*b70 + 4650*b3*b71 + 
     1674*b3*b72 + 4650*b3*b73 + 186*b3*b74 + 5208*b3*b75 + 1078*b3*b76 + 4158*
     b3*b77 + 12012*b3*b79 + 2772*b3*b80 + 6160*b3*b81 + 6006*b3*b82 + 12936*b3
     *b83 + 11088*b3*b84 + 6006*b3*b85 + 3850*b3*b86 + 1386*b3*b87 + 3850*b3*
     b88 + 154*b3*b89 + 4312*b3*b90 + 644*b3*b91 + 2484*b3*b92 + 7176*b3*b94 + 
     1656*b3*b95 + 3680*b3*b96 + 3588*b3*b97 + 7728*b3*b98 + 6624*b3*b99 + 3588
     *b3*b100 + 2300*b3*b101 + 828*b3*b102 + 2300*b3*b103 + 92*b3*b104 + 2576*
     b3*b105 + 686*b3*b106 + 2646*b3*b107 + 7644*b3*b109 + 1764*b3*b110 + 3920*
     b3*b111 + 3822*b3*b112 + 8232*b3*b113 + 7056*b3*b114 + 3822*b3*b115 + 2450
     *b3*b116 + 882*b3*b117 + 2450*b3*b118 + 98*b3*b119 + 2744*b3*b120 + 1274*
     b3*b121 + 4914*b3*b122 + 14196*b3*b124 + 3276*b3*b125 + 7280*b3*b126 + 
     7098*b3*b127 + 15288*b3*b128 + 13104*b3*b129 + 7098*b3*b130 + 4550*b3*b131
      + 1638*b3*b132 + 4550*b3*b133 + 182*b3*b134 + 5096*b3*b135 + 1092*b3*b136
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     b142 + 13104*b3*b143 + 11232*b3*b144 + 6084*b3*b145 + 3900*b3*b146 + 1404*
     b3*b147 + 3900*b3*b148 + 156*b3*b149 + 4368*b3*b150 + 322*b3*b151 + 1242*
     b3*b152 + 3588*b3*b154 + 828*b3*b155 + 1840*b3*b156 + 1794*b3*b157 + 3864*
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     b3*b163 + 46*b3*b164 + 1288*b3*b165 + 994*b3*b166 + 3834*b3*b167 + 11076*
     b3*b169 + 2556*b3*b170 + 5680*b3*b171 + 5538*b3*b172 + 11928*b3*b173 + 
     10224*b3*b174 + 5538*b3*b175 + 3550*b3*b176 + 1278*b3*b177 + 3550*b3*b178
      + 142*b3*b179 + 3976*b3*b180 + 98*b3*b181 + 378*b3*b182 + 1092*b3*b184 + 
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     *b11*b60 + 5394*b11*b61 + 9858*b11*b62 + 4650*b11*b63 + 10230*b11*b64 + 
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     *b25 + 2580*b12*b26 + 4042*b12*b28 + 860*b12*b29 + 3010*b12*b30 + 1092*b12
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     *b61 + 17670*b13*b62 + 4650*b13*b63 + 14694*b13*b64 + 9114*b13*b65 + 9672*
     b13*b66 + 7068*b13*b67 + 6138*b13*b68 + 744*b13*b69 + 14880*b13*b70 + 
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     154*b14*b78 + 10626*b14*b79 + 10472*b14*b80 + 14322*b14*b81 + 9702*b14*b82
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     *b18*b148 + 12*b18*b149 + 336*b18*b150 + 238*b18*b151 + 918*b18*b152 + 
     2652*b18*b154 + 612*b18*b155 + 1360*b18*b156 + 1326*b18*b157 + 2856*b18*
     b158 + 2448*b18*b159 + 1326*b18*b160 + 850*b18*b161 + 306*b18*b162 + 850*
     b18*b163 + 34*b18*b164 + 952*b18*b165 + 406*b18*b166 + 1566*b18*b167 + 
     4524*b18*b169 + 1044*b18*b170 + 2320*b18*b171 + 2262*b18*b172 + 4872*b18*
     b173 + 4176*b18*b174 + 2262*b18*b175 + 1450*b18*b176 + 522*b18*b177 + 1450
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     13728*b18*b184 + 3168*b18*b185 + 7040*b18*b186 + 6864*b18*b187 + 14784*b18
     *b188 + 12672*b18*b189 + 6864*b18*b190 + 4400*b18*b191 + 1584*b18*b192 + 
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     b197 + 15444*b18*b199 + 3564*b18*b200 + 7920*b18*b201 + 7722*b18*b202 + 
     16632*b18*b203 + 14256*b18*b204 + 7722*b18*b205 + 4950*b18*b206 + 1782*b18
     *b207 + 4950*b18*b208 + 198*b18*b209 + 5544*b18*b210 + 518*b18*b211 + 1998
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     *b18*b508 + 78*b18*b509 + 2184*b18*b510 + 462*b18*b511 + 1782*b18*b512 + 
     5148*b18*b514 + 1188*b18*b515 + 2640*b18*b516 + 2574*b18*b517 + 5544*b18*
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     b23*b252 + 6072*b23*b253 + 13616*b23*b254 + 920*b23*b255 + 3640*b23*b256
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     9200*b24*b242 + 13248*b24*b243 + 5152*b24*b244 + 4048*b24*b245 + 4416*b24*
     b246 + 1840*b24*b247 + 17848*b24*b248 + 17664*b24*b250 + 15824*b24*b251 + 
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      + 4368*b38*b1 + 13572*b38*b2 + 13104*b38*b3 + 312*b38*b4 + 9204*b38*b5 + 
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     4836*b38*b12 + 5148*b38*b13 + 11544*b38*b14 + 780*b38*b15 + 1120*b38*b16
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     b44*b147 + 1650*b44*b148 + 2580*b44*b150 + 5130*b44*b151 + 7470*b44*b152
      + 90*b44*b153 + 6210*b44*b154 + 6120*b44*b155 + 8370*b44*b156 + 5670*b44*
     b157 + 6660*b44*b158 + 1260*b44*b159 + 7110*b44*b160 + 5130*b44*b161 + 900
     *b44*b162 + 4950*b44*b163 + 7740*b44*b165 + 1938*b44*b166 + 2822*b44*b167
      + 34*b44*b168 + 2346*b44*b169 + 2312*b44*b170 + 3162*b44*b171 + 2142*b44*
     b172 + 2516*b44*b173 + 476*b44*b174 + 2686*b44*b175 + 1938*b44*b176 + 340*
     b44*b177 + 1870*b44*b178 + 2924*b44*b180 + 1254*b44*b181 + 1826*b44*b182
      + 22*b44*b183 + 1518*b44*b184 + 1496*b44*b185 + 2046*b44*b186 + 1386*b44*
     b187 + 1628*b44*b188 + 308*b44*b189 + 1738*b44*b190 + 1254*b44*b191 + 220*
     b44*b192 + 1210*b44*b193 + 1892*b44*b195 + 5814*b44*b196 + 8466*b44*b197
      + 102*b44*b198 + 7038*b44*b199 + 6936*b44*b200 + 9486*b44*b201 + 6426*b44
     *b202 + 7548*b44*b203 + 1428*b44*b204 + 8058*b44*b205 + 5814*b44*b206 + 
     1020*b44*b207 + 5610*b44*b208 + 8772*b44*b210 + 2622*b44*b211 + 3818*b44*
     b212 + 46*b44*b213 + 3174*b44*b214 + 3128*b44*b215 + 4278*b44*b216 + 2898*
     b44*b217 + 3404*b44*b218 + 644*b44*b219 + 3634*b44*b220 + 2622*b44*b221 + 
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     b227 + 76*b44*b228 + 5244*b44*b229 + 5168*b44*b230 + 7068*b44*b231 + 4788*
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      + 720*b44*b252 + 3960*b44*b253 + 6192*b44*b255 + 4332*b44*b256 + 6308*b44
     *b257 + 76*b44*b258 + 5244*b44*b259 + 5168*b44*b260 + 7068*b44*b261 + 4788
     *b44*b262 + 5624*b44*b263 + 1064*b44*b264 + 6004*b44*b265 + 4332*b44*b266
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     *b272 + 84*b44*b273 + 5796*b44*b274 + 5712*b44*b275 + 7812*b44*b276 + 5292
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     b44*b287 + 176*b44*b288 + 12144*b44*b289 + 11968*b44*b290 + 16368*b44*b291
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     *b301 + 13612*b44*b302 + 164*b44*b303 + 11316*b44*b304 + 11152*b44*b305 + 
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     b44*b310 + 9348*b44*b311 + 1640*b44*b312 + 9020*b44*b313 + 14104*b44*b315
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     *b44*b340 + 1710*b44*b341 + 300*b44*b342 + 1650*b44*b343 + 2580*b44*b345
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     *b44*b355 + 1368*b44*b356 + 240*b44*b357 + 1320*b44*b358 + 2064*b44*b360
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     b369 + 13746*b44*b370 + 9918*b44*b371 + 1740*b44*b372 + 9570*b44*b373 + 
     14964*b44*b375 + 570*b44*b376 + 830*b44*b377 + 10*b44*b378 + 690*b44*b379
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     b384 + 790*b44*b385 + 570*b44*b386 + 100*b44*b387 + 550*b44*b388 + 860*b44
     *b390 + 3306*b44*b391 + 4814*b44*b392 + 58*b44*b393 + 4002*b44*b394 + 3944
     *b44*b395 + 5394*b44*b396 + 3654*b44*b397 + 4292*b44*b398 + 812*b44*b399
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     b458 + 2408*b44*b459 + 13588*b44*b460 + 9804*b44*b461 + 1720*b44*b462 + 
     9460*b44*b463 + 14792*b44*b465 + 4902*b44*b466 + 7138*b44*b467 + 86*b44*
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     b44*b483 + 4554*b44*b484 + 4488*b44*b485 + 6138*b44*b486 + 4158*b44*b487
      + 4884*b44*b488 + 924*b44*b489 + 5214*b44*b490 + 3762*b44*b491 + 660*b44*
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     180*b44*b498 + 12420*b44*b499 + 12240*b44*b500 + 16740*b44*b501 + 11340*
     b44*b502 + 13320*b44*b503 + 2520*b44*b504 + 14220*b44*b505 + 10260*b44*
     b506 + 1800*b44*b507 + 9900*b44*b508 + 15480*b44*b510 + 6042*b44*b511 + 
     8798*b44*b512 + 106*b44*b513 + 7314*b44*b514 + 7208*b44*b515 + 9858*b44*
     b516 + 6678*b44*b517 + 7844*b44*b518 + 1484*b44*b519 + 8374*b44*b520 + 
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     13728*b45*b7 + 780*b45*b8 + 3432*b45*b9 + 8268*b45*b10 + 4836*b45*b11 + 
     5460*b45*b12 + 11856*b45*b13 + 13416*b45*b14 + 2000*b45*b16 + 1880*b45*b17
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     b48 + 10890*b45*b49 + 990*b45*b50 + 2574*b45*b51 + 17424*b45*b52 + 990*b45
     *b53 + 4356*b45*b54 + 10494*b45*b55 + 6138*b45*b56 + 6930*b45*b57 + 15048*
     b45*b58 + 17028*b45*b59 + 9000*b45*b61 + 8460*b45*b62 + 5040*b45*b63 + 
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     15664*b45*b112 + 890*b45*b113 + 3916*b45*b114 + 9434*b45*b115 + 5518*b45*
     b116 + 6230*b45*b117 + 13528*b45*b118 + 15308*b45*b119 + 4700*b45*b121 + 
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     b126 + 8272*b45*b127 + 470*b45*b128 + 2068*b45*b129 + 4982*b45*b130 + 2914
     *b45*b131 + 3290*b45*b132 + 7144*b45*b133 + 8084*b45*b134 + 1500*b45*b136
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     b141 + 2640*b45*b142 + 150*b45*b143 + 660*b45*b144 + 1590*b45*b145 + 930*
     b45*b146 + 1050*b45*b147 + 2280*b45*b148 + 2580*b45*b149 + 4500*b45*b151
      + 4230*b45*b152 + 2520*b45*b153 + 4950*b45*b154 + 450*b45*b155 + 1170*b45
     *b156 + 7920*b45*b157 + 450*b45*b158 + 1980*b45*b159 + 4770*b45*b160 + 
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     *b50*b273 + 7708*b50*b274 + 3196*b50*b276 + 4136*b50*b277 + 11092*b50*b278
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     b316 + 476*b51*b317 + 1120*b51*b318 + 1652*b51*b319 + 476*b51*b320 + 1960*
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     2716*b51*b327 + 1456*b51*b328 + 2604*b51*b329 + 364*b51*b330 + 182*b51*
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     10858*b52*b11 + 11834*b52*b12 + 4636*b52*b13 + 7686*b52*b14 + 10736*b52*
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     b52*b324 + 1008*b52*b325 + 2492*b52*b326 + 2716*b52*b327 + 1064*b52*b328
      + 1764*b52*b329 + 2464*b52*b330 + 62*b52*b331 + 196*b52*b332 + 78*b52*
     b333 + 66*b52*b334 + 44*b52*b335 + 140*b52*b336 + 88*b52*b338 + 20*b52*
     b339 + 72*b52*b340 + 178*b52*b341 + 194*b52*b342 + 76*b52*b343 + 126*b52*
     b344 + 176*b52*b345 + 992*b52*b346 + 3136*b52*b347 + 1248*b52*b348 + 1056*
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     1152*b52*b355 + 2848*b52*b356 + 3104*b52*b357 + 1216*b52*b358 + 2016*b52*
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     2772*b52*b364 + 1848*b52*b365 + 5880*b52*b366 + 3696*b52*b368 + 840*b52*
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     5292*b52*b374 + 7392*b52*b375 + 806*b52*b376 + 2548*b52*b377 + 1014*b52*
     b378 + 858*b52*b379 + 572*b52*b380 + 1820*b52*b381 + 1144*b52*b383 + 260*
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     1638*b52*b389 + 2288*b52*b390 + 930*b52*b391 + 2940*b52*b392 + 1170*b52*
     b393 + 990*b52*b394 + 660*b52*b395 + 2100*b52*b396 + 1320*b52*b398 + 300*
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     b52*b428 + 840*b52*b429 + 3024*b52*b430 + 7476*b52*b431 + 8148*b52*b432 + 
     3192*b52*b433 + 5292*b52*b434 + 7392*b52*b435 + 1302*b52*b436 + 4116*b52*
     b437 + 1638*b52*b438 + 1386*b52*b439 + 924*b52*b440 + 2940*b52*b441 + 1848
     *b52*b443 + 420*b52*b444 + 1512*b52*b445 + 3738*b52*b446 + 4074*b52*b447
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     *b452 + 858*b52*b453 + 726*b52*b454 + 484*b52*b455 + 1540*b52*b456 + 968*
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     b512 + 3666*b52*b513 + 3102*b52*b514 + 2068*b52*b515 + 6580*b52*b516 + 
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     *b53*b2 + 10248*b53*b3 + 244*b53*b4 + 7198*b53*b5 + 8418*b53*b6 + 5368*b53
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     b13 + 9028*b53*b14 + 610*b53*b15 + 4704*b53*b16 + 14616*b53*b17 + 14112*
     b53*b18 + 336*b53*b19 + 9912*b53*b20 + 11592*b53*b21 + 7392*b53*b22 + 
     16296*b53*b24 + 5208*b53*b25 + 840*b53*b26 + 5208*b53*b27 + 5544*b53*b28
      + 12432*b53*b29 + 840*b53*b30 + 5544*b53*b31 + 17226*b53*b32 + 16632*b53*
     b33 + 396*b53*b34 + 11682*b53*b35 + 13662*b53*b36 + 8712*b53*b37 + 19206*
     b53*b39 + 6138*b53*b40 + 990*b53*b41 + 6138*b53*b42 + 6534*b53*b43 + 14652
     *b53*b44 + 990*b53*b45 + 4480*b53*b61 + 13920*b53*b62 + 13440*b53*b63 + 
     320*b53*b64 + 9440*b53*b65 + 11040*b53*b66 + 7040*b53*b67 + 15520*b53*b69
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     b53*b90 + 3752*b53*b91 + 11658*b53*b92 + 11256*b53*b93 + 268*b53*b94 + 
     7906*b53*b95 + 9246*b53*b96 + 5896*b53*b97 + 12998*b53*b99 + 4154*b53*b100
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     b105 + 2016*b53*b106 + 6264*b53*b107 + 6048*b53*b108 + 144*b53*b109 + 4248
     *b53*b110 + 4968*b53*b111 + 3168*b53*b112 + 6984*b53*b114 + 2232*b53*b115
      + 360*b53*b116 + 2232*b53*b117 + 2376*b53*b118 + 5328*b53*b119 + 360*b53*
     b120 + 3752*b53*b121 + 11658*b53*b122 + 11256*b53*b123 + 268*b53*b124 + 
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     b130 + 670*b53*b131 + 4154*b53*b132 + 4422*b53*b133 + 9916*b53*b134 + 670*
     b53*b135 + 4928*b53*b136 + 15312*b53*b137 + 14784*b53*b138 + 352*b53*b139
      + 10384*b53*b140 + 12144*b53*b141 + 7744*b53*b142 + 17072*b53*b144 + 5456
     *b53*b145 + 880*b53*b146 + 5456*b53*b147 + 5808*b53*b148 + 13024*b53*b149
      + 880*b53*b150 + 3080*b53*b151 + 9570*b53*b152 + 9240*b53*b153 + 220*b53*
     b154 + 6490*b53*b155 + 7590*b53*b156 + 4840*b53*b157 + 10670*b53*b159 + 
     3410*b53*b160 + 550*b53*b161 + 3410*b53*b162 + 3630*b53*b163 + 8140*b53*
     b164 + 550*b53*b165 + 4648*b53*b166 + 14442*b53*b167 + 13944*b53*b168 + 
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     806*b53*b267 + 858*b53*b268 + 1924*b53*b269 + 130*b53*b270 + 5264*b53*b271
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     b53*b286 + 4524*b53*b287 + 4368*b53*b288 + 104*b53*b289 + 3068*b53*b290 + 
     3588*b53*b291 + 2288*b53*b292 + 5044*b53*b294 + 1612*b53*b295 + 260*b53*
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     1518*b53*b306 + 968*b53*b307 + 2134*b53*b309 + 682*b53*b310 + 110*b53*b311
      + 682*b53*b312 + 726*b53*b313 + 1628*b53*b314 + 110*b53*b315 + 784*b53*
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     b53*b321 + 1232*b53*b322 + 2716*b53*b324 + 868*b53*b325 + 140*b53*b326 + 
     868*b53*b327 + 924*b53*b328 + 2072*b53*b329 + 140*b53*b330 + 56*b53*b331
      + 174*b53*b332 + 168*b53*b333 + 4*b53*b334 + 118*b53*b335 + 138*b53*b336
      + 88*b53*b337 + 194*b53*b339 + 62*b53*b340 + 10*b53*b341 + 62*b53*b342 + 
     66*b53*b343 + 148*b53*b344 + 10*b53*b345 + 896*b53*b346 + 2784*b53*b347 + 
     2688*b53*b348 + 64*b53*b349 + 1888*b53*b350 + 2208*b53*b351 + 1408*b53*
     b352 + 3104*b53*b354 + 992*b53*b355 + 160*b53*b356 + 992*b53*b357 + 1056*
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     b57*b415 + 5220*b57*b416 + 8178*b57*b418 + 1740*b57*b419 + 6090*b57*b420
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     b457 + 726*b58*b458 + 88*b58*b459 + 1760*b58*b460 + 1188*b58*b461 + 1034*
     b58*b462 + 1210*b58*b464 + 1672*b58*b465 + 3132*b58*b466 + 11020*b58*b467
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     2240*b59*b69 + 12640*b59*b70 + 9120*b59*b71 + 1600*b59*b72 + 8800*b59*b73
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     *b65*b525 + 16926*b66*b1 + 3162*b66*b2 + 7440*b66*b3 + 10974*b66*b4 + 3162
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     15840*b66*b41 + 17460*b66*b42 + 9360*b66*b43 + 16740*b66*b44 + 2340*b66*
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     12920*b70*b126 + 6120*b70*b127 + 5270*b70*b128 + 16320*b70*b129 + 6800*b70
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     *b79*b280 + 6270*b79*b281 + 7638*b79*b282 + 9006*b79*b283 + 7866*b79*b284
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     b81*b344 + 1326*b81*b345 + 910*b81*b346 + 170*b81*b347 + 400*b81*b348 + 
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     *b82*b39 + 72*b82*b40 + 178*b82*b41 + 194*b82*b42 + 76*b82*b43 + 126*b82*
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     b83*b401 + 992*b83*b402 + 1056*b83*b403 + 2368*b83*b404 + 160*b83*b405 + 
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     276*b83*b411 + 176*b83*b412 + 388*b83*b414 + 124*b83*b415 + 20*b83*b416 + 
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      + 690*b83*b516 + 440*b83*b517 + 970*b83*b519 + 310*b83*b520 + 50*b83*b521
      + 310*b83*b522 + 330*b83*b523 + 740*b83*b524 + 50*b83*b525 + 12782*b84*b1
      + 7700*b84*b2 + 11088*b84*b3 + 4312*b84*b4 + 3388*b84*b5 + 3696*b84*b6 + 
     1540*b84*b7 + 14938*b84*b8 + 14784*b84*b10 + 13244*b84*b11 + 6776*b84*b12
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     b84*b33 + 56*b84*b34 + 44*b84*b35 + 48*b84*b36 + 20*b84*b37 + 194*b84*b38
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     *b84*b50 + 2736*b84*b51 + 1140*b84*b52 + 11058*b84*b53 + 10944*b84*b55 + 
     9804*b84*b56 + 5016*b84*b57 + 456*b84*b58 + 1596*b84*b59 + 2508*b84*b60 + 
     10126*b84*b61 + 6100*b84*b62 + 8784*b84*b63 + 3416*b84*b64 + 2684*b84*b65
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     b116 + 2464*b84*b117 + 224*b84*b118 + 784*b84*b119 + 1232*b84*b120 + 9462*
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      + 2736*b84*b126 + 1140*b84*b127 + 11058*b84*b128 + 10944*b84*b130 + 9804*
     b84*b131 + 5016*b84*b132 + 456*b84*b133 + 1596*b84*b134 + 2508*b84*b135 + 
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     2112*b84*b171 + 880*b84*b172 + 8536*b84*b173 + 8448*b84*b175 + 7568*b84*
     b176 + 3872*b84*b177 + 352*b84*b178 + 1232*b84*b179 + 1936*b84*b180 + 
     11786*b84*b181 + 7100*b84*b182 + 10224*b84*b183 + 3976*b84*b184 + 3124*b84
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     1540*b84*b239 + 2420*b84*b240 + 13778*b84*b241 + 8300*b84*b242 + 11952*b84
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     16102*b84*b248 + 15936*b84*b250 + 14276*b84*b251 + 7304*b84*b252 + 664*b84
     *b253 + 2324*b84*b254 + 3652*b84*b255 + 4482*b84*b256 + 2700*b84*b257 + 
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     *b86*b445 + 1200*b86*b447 + 2160*b86*b448 + 2280*b86*b449 + 1240*b86*b450
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     b87*b484 + 13072*b87*b485 + 14744*b87*b486 + 14744*b87*b487 + 4712*b87*
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     b4 + 770*b90*b5 + 2002*b90*b6 + 13552*b90*b7 + 770*b90*b8 + 3388*b90*b9 + 
     8162*b90*b10 + 4774*b90*b11 + 5390*b90*b12 + 11704*b90*b13 + 13244*b90*b14
      + 6500*b90*b16 + 6110*b90*b17 + 3640*b90*b18 + 7150*b90*b19 + 650*b90*b20
      + 1690*b90*b21 + 11440*b90*b22 + 650*b90*b23 + 2860*b90*b24 + 6890*b90*
     b25 + 4030*b90*b26 + 4550*b90*b27 + 9880*b90*b28 + 11180*b90*b29 + 100*b90
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     *b94*b517 + 108*b94*b518 + 1512*b94*b519 + 3942*b94*b520 + 2970*b94*b521
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     b136 + 2190*b95*b137 + 2628*b95*b138 + 5986*b95*b139 + 2482*b95*b141 + 
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     8148*b102*b216 + 8148*b102*b217 + 2604*b102*b218 + 3696*b102*b219 + 5208*
     b102*b220 + 2520*b102*b221 + 3948*b102*b223 + 840*b102*b224 + 2940*b102*
     b225 + 714*b102*b226 + 5610*b102*b227 + 918*b102*b228 + 6834*b102*b229 + 
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     b102*b516 + 5238*b102*b517 + 1674*b102*b518 + 2376*b102*b519 + 3348*b102*
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     *b103*b16 + 15770*b103*b17 + 4150*b103*b18 + 13114*b103*b19 + 8134*b103*
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      + 864*b103*b31 + 3040*b103*b32 + 800*b103*b33 + 2528*b103*b34 + 1568*b103
     *b35 + 1664*b103*b36 + 1216*b103*b37 + 1056*b103*b38 + 128*b103*b39 + 2560
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     b103*b191 + 1786*b103*b192 + 2090*b103*b194 + 2888*b103*b195 + 4968*b103*
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     b193 + 3268*b104*b195 + 10488*b104*b196 + 15272*b104*b197 + 184*b104*b198
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      + 13616*b104*b203 + 2576*b104*b204 + 14536*b104*b205 + 10488*b104*b206 + 
     1840*b104*b207 + 10120*b104*b208 + 15824*b104*b210 + 4788*b104*b211 + 6972
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      + 4788*b104*b221 + 840*b104*b222 + 4620*b104*b223 + 7224*b104*b225 + 5814
     *b104*b226 + 8466*b104*b227 + 102*b104*b228 + 7038*b104*b229 + 6936*b104*
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     1680*b104*b312 + 9240*b104*b313 + 14448*b104*b315 + 3306*b104*b316 + 4814*
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     *b384 + 11534*b104*b385 + 8322*b104*b386 + 1460*b104*b387 + 8030*b104*b388
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     26*b104*b498 + 1794*b104*b499 + 1768*b104*b500 + 2418*b104*b501 + 1638*
     b104*b502 + 1924*b104*b503 + 364*b104*b504 + 2054*b104*b505 + 1482*b104*
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     b104*b516 + 3402*b104*b517 + 3996*b104*b518 + 756*b104*b519 + 4266*b104*
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     4600*b105*b1 + 4324*b105*b2 + 2576*b105*b3 + 5060*b105*b4 + 460*b105*b5 + 
     1196*b105*b6 + 8096*b105*b7 + 460*b105*b8 + 2024*b105*b9 + 4876*b105*b10
      + 2852*b105*b11 + 3220*b105*b12 + 6992*b105*b13 + 7912*b105*b14 + 8300*
     b105*b16 + 7802*b105*b17 + 4648*b105*b18 + 9130*b105*b19 + 830*b105*b20 + 
     2158*b105*b21 + 14608*b105*b22 + 830*b105*b23 + 3652*b105*b24 + 8798*b105*
     b25 + 5146*b105*b26 + 5810*b105*b27 + 12616*b105*b28 + 14276*b105*b29 + 
     1600*b105*b31 + 1504*b105*b32 + 896*b105*b33 + 1760*b105*b34 + 160*b105*
     b35 + 416*b105*b36 + 2816*b105*b37 + 160*b105*b38 + 704*b105*b39 + 1696*
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     *b105*b55 + 4154*b105*b56 + 4690*b105*b57 + 10184*b105*b58 + 11524*b105*
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     b105*b142 + 730*b105*b143 + 3212*b105*b144 + 7738*b105*b145 + 4526*b105*
     b146 + 5110*b105*b147 + 11096*b105*b148 + 12556*b105*b149 + 2800*b105*b151
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     b105*b156 + 4928*b105*b157 + 280*b105*b158 + 1232*b105*b159 + 2968*b105*
     b160 + 1736*b105*b161 + 1960*b105*b162 + 4256*b105*b163 + 4816*b105*b164
      + 5900*b105*b166 + 5546*b105*b167 + 3304*b105*b168 + 6490*b105*b169 + 590
     *b105*b170 + 1534*b105*b171 + 10384*b105*b172 + 590*b105*b173 + 2596*b105*
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      + 10148*b105*b179 + 1900*b105*b181 + 1786*b105*b182 + 1064*b105*b183 + 
     2090*b105*b184 + 190*b105*b185 + 494*b105*b186 + 3344*b105*b187 + 190*b105
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     *b106*b176 + 1302*b106*b177 + 5022*b106*b178 + 10602*b106*b179 + 9300*b106
     *b180 + 13110*b106*b182 + 966*b106*b183 + 12006*b106*b184 + 2622*b106*b185
      + 12558*b106*b186 + 4278*b106*b187 + 3864*b106*b188 + 11454*b106*b189 + 
     11040*b106*b190 + 4002*b106*b191 + 966*b106*b192 + 3726*b106*b193 + 7866*
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     b107*b150 + 6080*b107*b151 + 1728*b107*b153 + 320*b107*b154 + 960*b107*
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      + 1728*b108*b152 + 4992*b108*b154 + 1152*b108*b155 + 2560*b108*b156 + 
     2496*b108*b157 + 5376*b108*b158 + 4608*b108*b159 + 2496*b108*b160 + 1600*
     b108*b161 + 576*b108*b162 + 1600*b108*b163 + 64*b108*b164 + 1792*b108*b165
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     b109*b125 + 944*b109*b126 + 528*b109*b127 + 32*b109*b128 + 448*b109*b129
      + 1168*b109*b130 + 880*b109*b131 + 1072*b109*b132 + 1264*b109*b133 + 1104
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     b94 + 352*b112*b95 + 1120*b112*b96 + 704*b112*b98 + 160*b112*b99 + 576*
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     1008*b112*b134 + 1408*b112*b135 + 1116*b112*b136 + 3528*b112*b137 + 1404*
     b112*b138 + 1188*b112*b139 + 792*b112*b140 + 2520*b112*b141 + 1584*b112*
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     6208*b112*b162 + 2432*b112*b163 + 4032*b112*b164 + 5632*b112*b165 + 5766*
     b112*b166 + 18228*b112*b167 + 7254*b112*b168 + 6138*b112*b169 + 4092*b112*
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     b114*b51 + 720*b114*b52 + 6984*b114*b53 + 6912*b114*b55 + 6192*b114*b56 + 
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     *b8 + 392*b118*b9 + 7840*b118*b10 + 5292*b118*b11 + 4606*b118*b12 + 5390*
     b118*b14 + 7448*b118*b15 + 2700*b118*b16 + 9500*b118*b17 + 2500*b118*b18
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     *b118*b159 + 5120*b118*b160 + 3456*b118*b161 + 3008*b118*b162 + 3520*b118*
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     *b507 + 9900*b119*b508 + 15480*b119*b510 + 6498*b119*b511 + 9462*b119*b512
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     7182*b119*b517 + 8436*b119*b518 + 1596*b119*b519 + 9006*b119*b520 + 6498*
     b119*b521 + 1140*b119*b522 + 6270*b119*b523 + 9804*b119*b525 + 4900*b120*
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     4700*b120*b17 + 2800*b120*b18 + 5500*b120*b19 + 500*b120*b20 + 1300*b120*
     b21 + 8800*b120*b22 + 500*b120*b23 + 2200*b120*b24 + 5300*b120*b25 + 3100*
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      + 5518*b120*b41 + 6230*b120*b42 + 13528*b120*b43 + 15308*b120*b44 + 3600*
     b120*b46 + 3384*b120*b47 + 2016*b120*b48 + 3960*b120*b49 + 360*b120*b50 + 
     936*b120*b51 + 6336*b120*b52 + 360*b120*b53 + 1584*b120*b54 + 3816*b120*
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     2968*b120*b85 + 1736*b120*b86 + 1960*b120*b87 + 4256*b120*b88 + 4816*b120*
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     *b120*b130 + 496*b120*b131 + 560*b120*b132 + 1216*b120*b133 + 1376*b120*
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     16368*b120*b172 + 930*b120*b173 + 4092*b120*b174 + 9858*b120*b175 + 5766*
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     *b120*b426 + 12144*b120*b427 + 690*b120*b428 + 3036*b120*b429 + 7314*b120*
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     b121*b483 + 10092*b121*b484 + 2204*b121*b485 + 10556*b121*b486 + 3596*b121
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     *b122*b448 + 498*b122*b449 + 282*b122*b450 + 10830*b122*b451 + 3078*b122*
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     b122*b466 + 2700*b122*b468 + 500*b122*b469 + 1500*b122*b470 + 1700*b122*
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     1330*b123*b16 + 5130*b123*b17 + 14820*b123*b19 + 3420*b123*b20 + 7600*b123
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     b458 + 8208*b123*b459 + 4446*b123*b460 + 2850*b123*b461 + 1026*b123*b462
      + 2850*b123*b463 + 114*b123*b464 + 3192*b123*b465 + 700*b123*b466 + 2700*
     b123*b467 + 7800*b123*b469 + 1800*b123*b470 + 4000*b123*b471 + 3900*b123*
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     3450*b123*b523 + 138*b123*b524 + 3864*b123*b525 + 15834*b124*b1 + 910*b124
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     *b124*b147 + 5056*b124*b148 + 4416*b124*b149 + 3520*b124*b150 + 3654*b124*
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     b442 + 12*b124*b443 + 168*b124*b444 + 438*b124*b445 + 330*b124*b446 + 402*
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     798*b125*b151 + 630*b125*b152 + 756*b125*b153 + 1722*b125*b154 + 714*b125*
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     2016*b125*b161 + 3612*b125*b162 + 2058*b125*b163 + 2856*b125*b164 + 210*
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     b125*b248 + 1540*b125*b249 + 2660*b125*b250 + 3360*b125*b251 + 6020*b125*
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     b125*b298 + 8840*b125*b299 + 650*b125*b300 + 3268*b125*b301 + 2580*b125*
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     b125*b381 + 1320*b125*b382 + 3540*b125*b383 + 1320*b125*b384 + 2280*b125*
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     b125*b431 + 8772*b125*b432 + 4998*b125*b433 + 6936*b125*b434 + 510*b125*
     b435 + 114*b125*b436 + 90*b125*b437 + 108*b125*b438 + 246*b125*b439 + 102*
     b125*b441 + 132*b125*b442 + 354*b125*b443 + 132*b125*b444 + 228*b125*b445
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     b125*b464 + 570*b125*b465 + 1900*b125*b466 + 1500*b125*b467 + 1800*b125*
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     16192*b126*b416 + 17848*b126*b417 + 9568*b126*b418 + 17112*b126*b419 + 
     2392*b126*b420 + 9282*b126*b421 + 1734*b126*b422 + 4080*b126*b423 + 6018*
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     b127*b3