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A Library of Mixed-Integer and Continuous Nonlinear Programming Instances

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Instance qspp_0_13_0_1_10_1

Quadratic Shortest Path Problem
Formats ams gms lp mod nl osil pip py
Primal Bounds (infeas ≤ 1e-08)
1159.00000000 p1 ( gdx sol )
(infeas: 0)
Other points (infeas > 1e-08)  
Dual Bounds
899.31603780 (ANTIGONE)
780.00000000 (BARON)
405.00000000 (COUENNE)
1064.00000000 (CPLEX)
1159.00000000 (GUROBI)
877.62533480 (LINDO)
764.11530510 (SCIP)
846.37878790 (SHOT)
References Buchheim, Christoph and Traversi, Emiliano, Quadratic combinatorial optimization using separable underestimators, Tech. Rep., Optimization Online, 2012.
Source QPLIB instance 7154, contributed by Emiliano Traversi
Application Shortest Path
Added to library 18 Aug 2018
Problem type BQP
#Variables 312
#Binary Variables 312
#Integer Variables 0
#Nonlinear Variables 312
#Nonlinear Binary Variables 312
#Nonlinear Integer Variables 0
Objective Sense min
Objective type quadratic
Objective curvature indefinite
#Nonzeros in Objective 312
#Nonlinear Nonzeros in Objective 312
#Constraints 169
#Linear Constraints 169
#Quadratic Constraints 0
#Polynomial Constraints 0
#Signomial Constraints 0
#General Nonlinear Constraints 0
Operands in Gen. Nonlin. Functions  
Constraints curvature linear
#Nonzeros in Jacobian 624
#Nonlinear Nonzeros in Jacobian 0
#Nonzeros in (Upper-Left) Hessian of Lagrangian 87274
#Nonzeros in Diagonal of Hessian of Lagrangian 0
#Blocks in Hessian of Lagrangian 1
Minimal blocksize in Hessian of Lagrangian 312
Maximal blocksize in Hessian of Lagrangian 312
Average blocksize in Hessian of Lagrangian 312.0
#Semicontinuities 0
#Nonlinear Semicontinuities 0
#SOS type 1 0
#SOS type 2 0
Minimal coefficient 1.0000e+00
Maximal coefficient 1.0000e+01
Infeasibility of initial point 1
Sparsity Jacobian Sparsity of Objective Gradient and Jacobian
Sparsity Hessian of Lagrangian Sparsity of Hessian of Lagrangian

$offlisting
*  
*  Equation counts
*      Total        E        G        L        N        X        C        B
*        170      170        0        0        0        0        0        0
*  
*  Variable counts
*                   x        b        i      s1s      s2s       sc       si
*      Total     cont   binary  integer     sos1     sos2    scont     sint
*        313        1      312        0        0        0        0        0
*  FX      0
*  
*  Nonzero counts
*      Total    const       NL      DLL
*        937      625      312        0
*
*  Solve m using MIQCP minimizing objvar;


Variables  objvar,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,b10,b11,b12,b13,b14,b15,b16,b17,b18
          ,b19,b20,b21,b22,b23,b24,b25,b26,b27,b28,b29,b30,b31,b32,b33,b34,b35
          ,b36,b37,b38,b39,b40,b41,b42,b43,b44,b45,b46,b47,b48,b49,b50,b51,b52
          ,b53,b54,b55,b56,b57,b58,b59,b60,b61,b62,b63,b64,b65,b66,b67,b68,b69
          ,b70,b71,b72,b73,b74,b75,b76,b77,b78,b79,b80,b81,b82,b83,b84,b85,b86
          ,b87,b88,b89,b90,b91,b92,b93,b94,b95,b96,b97,b98,b99,b100,b101,b102
          ,b103,b104,b105,b106,b107,b108,b109,b110,b111,b112,b113,b114,b115
          ,b116,b117,b118,b119,b120,b121,b122,b123,b124,b125,b126,b127,b128
          ,b129,b130,b131,b132,b133,b134,b135,b136,b137,b138,b139,b140,b141
          ,b142,b143,b144,b145,b146,b147,b148,b149,b150,b151,b152,b153,b154
          ,b155,b156,b157,b158,b159,b160,b161,b162,b163,b164,b165,b166,b167
          ,b168,b169,b170,b171,b172,b173,b174,b175,b176,b177,b178,b179,b180
          ,b181,b182,b183,b184,b185,b186,b187,b188,b189,b190,b191,b192,b193
          ,b194,b195,b196,b197,b198,b199,b200,b201,b202,b203,b204,b205,b206
          ,b207,b208,b209,b210,b211,b212,b213,b214,b215,b216,b217,b218,b219
          ,b220,b221,b222,b223,b224,b225,b226,b227,b228,b229,b230,b231,b232
          ,b233,b234,b235,b236,b237,b238,b239,b240,b241,b242,b243,b244,b245
          ,b246,b247,b248,b249,b250,b251,b252,b253,b254,b255,b256,b257,b258
          ,b259,b260,b261,b262,b263,b264,b265,b266,b267,b268,b269,b270,b271
          ,b272,b273,b274,b275,b276,b277,b278,b279,b280,b281,b282,b283,b284
          ,b285,b286,b287,b288,b289,b290,b291,b292,b293,b294,b295,b296,b297
          ,b298,b299,b300,b301,b302,b303,b304,b305,b306,b307,b308,b309,b310
          ,b311,b312,b313;

Binary Variables  b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,b10,b11,b12,b13,b14,b15,b16,b17,b18
          ,b19,b20,b21,b22,b23,b24,b25,b26,b27,b28,b29,b30,b31,b32,b33,b34,b35
          ,b36,b37,b38,b39,b40,b41,b42,b43,b44,b45,b46,b47,b48,b49,b50,b51,b52
          ,b53,b54,b55,b56,b57,b58,b59,b60,b61,b62,b63,b64,b65,b66,b67,b68,b69
          ,b70,b71,b72,b73,b74,b75,b76,b77,b78,b79,b80,b81,b82,b83,b84,b85,b86
          ,b87,b88,b89,b90,b91,b92,b93,b94,b95,b96,b97,b98,b99,b100,b101,b102
          ,b103,b104,b105,b106,b107,b108,b109,b110,b111,b112,b113,b114,b115
          ,b116,b117,b118,b119,b120,b121,b122,b123,b124,b125,b126,b127,b128
          ,b129,b130,b131,b132,b133,b134,b135,b136,b137,b138,b139,b140,b141
          ,b142,b143,b144,b145,b146,b147,b148,b149,b150,b151,b152,b153,b154
          ,b155,b156,b157,b158,b159,b160,b161,b162,b163,b164,b165,b166,b167
          ,b168,b169,b170,b171,b172,b173,b174,b175,b176,b177,b178,b179,b180
          ,b181,b182,b183,b184,b185,b186,b187,b188,b189,b190,b191,b192,b193
          ,b194,b195,b196,b197,b198,b199,b200,b201,b202,b203,b204,b205,b206
          ,b207,b208,b209,b210,b211,b212,b213,b214,b215,b216,b217,b218,b219
          ,b220,b221,b222,b223,b224,b225,b226,b227,b228,b229,b230,b231,b232
          ,b233,b234,b235,b236,b237,b238,b239,b240,b241,b242,b243,b244,b245
          ,b246,b247,b248,b249,b250,b251,b252,b253,b254,b255,b256,b257,b258
          ,b259,b260,b261,b262,b263,b264,b265,b266,b267,b268,b269,b270,b271
          ,b272,b273,b274,b275,b276,b277,b278,b279,b280,b281,b282,b283,b284
          ,b285,b286,b287,b288,b289,b290,b291,b292,b293,b294,b295,b296,b297
          ,b298,b299,b300,b301,b302,b303,b304,b305,b306,b307,b308,b309,b310
          ,b311,b312,b313;

Equations  e1,e2,e3,e4,e5,e6,e7,e8,e9,e10,e11,e12,e13,e14,e15,e16,e17,e18,e19
          ,e20,e21,e22,e23,e24,e25,e26,e27,e28,e29,e30,e31,e32,e33,e34,e35,e36
          ,e37,e38,e39,e40,e41,e42,e43,e44,e45,e46,e47,e48,e49,e50,e51,e52,e53
          ,e54,e55,e56,e57,e58,e59,e60,e61,e62,e63,e64,e65,e66,e67,e68,e69,e70
          ,e71,e72,e73,e74,e75,e76,e77,e78,e79,e80,e81,e82,e83,e84,e85,e86,e87
          ,e88,e89,e90,e91,e92,e93,e94,e95,e96,e97,e98,e99,e100,e101,e102,e103
          ,e104,e105,e106,e107,e108,e109,e110,e111,e112,e113,e114,e115,e116
          ,e117,e118,e119,e120,e121,e122,e123,e124,e125,e126,e127,e128,e129
          ,e130,e131,e132,e133,e134,e135,e136,e137,e138,e139,e140,e141,e142
          ,e143,e144,e145,e146,e147,e148,e149,e150,e151,e152,e153,e154,e155
          ,e156,e157,e158,e159,e160,e161,e162,e163,e164,e165,e166,e167,e168
          ,e169,e170;


e1.. 8*b2*b3 + 4*b2 + 7*b3 + 2*b2*b4 + 8*b4 + 9*b2*b5 + 6*b5 + 9*b2*b6 + 4*b6
      + 6*b2*b7 + 6*b7 + 2*b2*b9 + 3*b9 + 7*b2*b10 + 10*b10 + 6*b2*b11 + 2*b11
      + b2*b12 + 3*b12 + 3*b2*b13 + 8*b13 + 2*b2*b14 + b14 + b2*b15 + 10*b15 + 
     5*b2*b16 + 4*b16 + 9*b2*b17 + 7*b17 + 9*b2*b18 + b18 + b2*b19 + 7*b19 + 4*
     b2*b20 + 3*b20 + 9*b2*b21 + 7*b21 + b2*b22 + 2*b22 + 7*b2*b24 + 8*b24 + 5*
     b2*b25 + 10*b25 + 8*b2*b26 + 3*b26 + 7*b2*b27 + b27 + 4*b2*b29 + 4*b29 + 8
     *b2*b30 + 8*b30 + 4*b2*b32 + 10*b32 + 2*b2*b33 + 3*b33 + 9*b2*b34 + 3*b34
      + 6*b2*b35 + 9*b35 + b2*b36 + 10*b36 + 4*b2*b38 + 4*b38 + 2*b2*b39 + 7*
     b39 + 2*b2*b40 + 2*b40 + 2*b2*b41 + 3*b41 + 5*b2*b43 + 4*b43 + 5*b2*b44 + 
     2*b44 + 2*b2*b45 + 10*b45 + 9*b2*b46 + 5*b46 + 2*b2*b48 + 9*b48 + 8*b2*b49
      + 5*b49 + 3*b2*b50 + 6*b50 + 8*b2*b51 + b51 + 4*b2*b53 + 7*b53 + 9*b2*b55
      + b55 + b2*b56 + 7*b56 + 9*b2*b57 + 4*b57 + 6*b2*b58 + 3*b58 + 2*b2*b59
      + b59 + 5*b2*b60 + 7*b60 + 4*b2*b61 + 2*b61 + 4*b2*b62 + 6*b62 + 9*b2*b63
      + 6*b63 + 9*b2*b64 + 5*b64 + 3*b2*b65 + 8*b65 + 6*b2*b66 + 7*b66 + 5*b2*
     b68 + 7*b68 + 2*b2*b70 + 4*b70 + 9*b2*b71 + 8*b71 + 4*b2*b72 + 5*b72 + 3*
     b2*b73 + 6*b73 + 5*b2*b74 + 3*b74 + b2*b75 + 6*b75 + 7*b2*b76 + 5*b76 + 4*
     b2*b77 + 8*b77 + 3*b2*b78 + 5*b78 + b2*b79 + 5*b79 + 4*b2*b80 + 4*b80 + 6*
     b2*b81 + b81 + 9*b2*b82 + 8*b82 + 4*b2*b83 + 9*b83 + 2*b2*b84 + 7*b84 + 2*
     b2*b85 + 9*b85 + 6*b2*b86 + 9*b86 + 4*b2*b87 + 5*b87 + b2*b88 + 4*b88 + 2*
     b2*b89 + 2*b89 + 8*b2*b90 + 5*b90 + 8*b2*b91 + 10*b91 + 9*b2*b92 + 3*b92
      + 2*b2*b93 + b93 + 8*b2*b94 + 7*b94 + 8*b2*b95 + 9*b95 + 8*b2*b96 + 10*
     b96 + 6*b2*b97 + 3*b97 + 8*b2*b98 + 7*b98 + 3*b2*b99 + 7*b99 + 8*b2*b100
      + 5*b100 + 3*b2*b101 + 10*b101 + 3*b2*b102 + 6*b102 + 3*b2*b103 + b103 + 
     8*b2*b104 + 5*b104 + 4*b2*b106 + 8*b106 + 7*b2*b107 + 2*b107 + 6*b2*b108
      + 8*b108 + 8*b2*b109 + 3*b109 + 9*b2*b110 + 8*b110 + 6*b2*b112 + 3*b112
      + 8*b2*b113 + 7*b113 + 7*b2*b114 + 2*b114 + 9*b2*b115 + b115 + 3*b2*b117
      + 2*b117 + 3*b2*b118 + 6*b118 + 3*b2*b119 + 10*b119 + 7*b2*b120 + 5*b120
      + 3*b2*b121 + 10*b121 + 2*b2*b122 + b122 + 6*b2*b123 + 10*b123 + 5*b2*
     b124 + 2*b124 + 2*b2*b125 + 8*b125 + 6*b2*b126 + 8*b126 + 5*b2*b127 + 2*
     b127 + 8*b2*b128 + 2*b128 + 7*b2*b129 + 6*b129 + 9*b2*b130 + 10*b130 + 6*
     b2*b131 + 8*b131 + 4*b2*b133 + 7*b133 + b2*b134 + 8*b134 + 4*b2*b136 + 7*
     b136 + 8*b2*b137 + 6*b137 + 7*b2*b138 + 7*b138 + 8*b2*b140 + 10*b140 + 6*
     b2*b141 + 5*b141 + 2*b2*b142 + 9*b142 + 4*b2*b143 + 2*b143 + 7*b2*b144 + 3
     *b144 + 9*b2*b145 + 10*b145 + 3*b2*b146 + 4*b146 + 9*b2*b147 + 10*b147 + 2
     *b2*b148 + b148 + 8*b2*b149 + 9*b149 + 3*b2*b150 + 9*b150 + b2*b152 + b152
      + 7*b2*b153 + 10*b153 + 8*b2*b154 + 7*b154 + 9*b2*b155 + 4*b155 + b2*b156
      + 9*b156 + 5*b2*b157 + 6*b157 + 4*b2*b158 + 7*b158 + 9*b2*b159 + 2*b159
      + 2*b2*b160 + 2*b160 + 5*b2*b161 + 6*b161 + 7*b2*b162 + 10*b162 + 4*b2*
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e137..  - b126 + b127 - b280 + b293 =E= 0;

e138..  - b127 + b128 - b281 + b294 =E= 0;

e139..  - b128 + b129 - b282 + b295 =E= 0;

e140..  - b129 + b130 - b283 + b296 =E= 0;

e141..  - b130 + b131 - b284 + b297 =E= 0;

e142..  - b131 + b132 - b285 + b298 =E= 0;

e143..  - b132 + b133 - b286 + b299 =E= 0;

e144..  - b133 - b287 + b300 =E= 0;

e145..    b134 - b288 + b301 =E= 0;

e146..  - b134 + b135 - b289 + b302 =E= 0;

e147..  - b135 + b136 - b290 + b303 =E= 0;

e148..  - b136 + b137 - b291 + b304 =E= 0;

e149..  - b137 + b138 - b292 + b305 =E= 0;

e150..  - b138 + b139 - b293 + b306 =E= 0;

e151..  - b139 + b140 - b294 + b307 =E= 0;

e152..  - b140 + b141 - b295 + b308 =E= 0;

e153..  - b141 + b142 - b296 + b309 =E= 0;

e154..  - b142 + b143 - b297 + b310 =E= 0;

e155..  - b143 + b144 - b298 + b311 =E= 0;

e156..  - b144 + b145 - b299 + b312 =E= 0;

e157..  - b145 - b300 + b313 =E= 0;

e158..    b146 - b301 =E= 0;

e159..  - b146 + b147 - b302 =E= 0;

e160..  - b147 + b148 - b303 =E= 0;

e161..  - b148 + b149 - b304 =E= 0;

e162..  - b149 + b150 - b305 =E= 0;

e163..  - b150 + b151 - b306 =E= 0;

e164..  - b151 + b152 - b307 =E= 0;

e165..  - b152 + b153 - b308 =E= 0;

e166..  - b153 + b154 - b309 =E= 0;

e167..  - b154 + b155 - b310 =E= 0;

e168..  - b155 + b156 - b311 =E= 0;

e169..  - b156 + b157 - b312 =E= 0;

e170..  - b157 - b313 =E= -1;

Model m / all /;

m.limrow=0; m.limcol=0;
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$if NOT '%gams.u1%' == '' $include '%gams.u1%'

$if not set MINLP $set MINLP MINLP
Solve m using %MINLP% minimizing objvar;


Last updated: 2024-04-02 Git hash: 1dd5fb9b
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