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A Library of Mixed-Integer and Continuous Nonlinear Programming Instances
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Instance qspp_0_15_0_1_10_1
Quadratic Shortest Path Problem
Formatsⓘ | ams gms lp mod nl osil pip py |
Primal Bounds (infeas ≤ 1e-08)ⓘ | |
Other points (infeas > 1e-08)ⓘ | |
Dual Boundsⓘ | -1326.00000000 (ANTIGONE) 1053.00000000 (BARON) 314.00000000 (COUENNE) 879.00000000 (CPLEX) 1355.17929500 (GUROBI) 169.63625580 (LINDO) 758.29903230 (SCIP) 677.50000000 (SHOT) |
Referencesⓘ | Buchheim, Christoph and Traversi, Emiliano, Quadratic combinatorial optimization using separable underestimators, Tech. Rep., Optimization Online, 2012. |
Sourceⓘ | QPLIB instance 7164, contributed by Emiliano Traversi |
Applicationⓘ | Shortest Path |
Added to libraryⓘ | 18 Aug 2018 |
Problem typeⓘ | BQP |
#Variablesⓘ | 420 |
#Binary Variablesⓘ | 420 |
#Integer Variablesⓘ | 0 |
#Nonlinear Variablesⓘ | 420 |
#Nonlinear Binary Variablesⓘ | 420 |
#Nonlinear Integer Variablesⓘ | 0 |
Objective Senseⓘ | min |
Objective typeⓘ | quadratic |
Objective curvatureⓘ | indefinite |
#Nonzeros in Objectiveⓘ | 420 |
#Nonlinear Nonzeros in Objectiveⓘ | 420 |
#Constraintsⓘ | 225 |
#Linear Constraintsⓘ | 225 |
#Quadratic Constraintsⓘ | 0 |
#Polynomial Constraintsⓘ | 0 |
#Signomial Constraintsⓘ | 0 |
#General Nonlinear Constraintsⓘ | 0 |
Operands in Gen. Nonlin. Functionsⓘ | |
Constraints curvatureⓘ | linear |
#Nonzeros in Jacobianⓘ | 840 |
#Nonlinear Nonzeros in Jacobianⓘ | 0 |
#Nonzeros in (Upper-Left) Hessian of Lagrangianⓘ | 158216 |
#Nonzeros in Diagonal of Hessian of Lagrangianⓘ | 0 |
#Blocks in Hessian of Lagrangianⓘ | 1 |
Minimal blocksize in Hessian of Lagrangianⓘ | 420 |
Maximal blocksize in Hessian of Lagrangianⓘ | 420 |
Average blocksize in Hessian of Lagrangianⓘ | 420.0 |
#Semicontinuitiesⓘ | 0 |
#Nonlinear Semicontinuitiesⓘ | 0 |
#SOS type 1ⓘ | 0 |
#SOS type 2ⓘ | 0 |
Minimal coefficientⓘ | 1.0000e+00 |
Maximal coefficientⓘ | 1.0000e+01 |
Infeasibility of initial pointⓘ | 1 |
Sparsity Jacobianⓘ | |
Sparsity Hessian of Lagrangianⓘ |
$offlisting * * Equation counts * Total E G L N X C B * 226 226 0 0 0 0 0 0 * * Variable counts * x b i s1s s2s sc si * Total cont binary integer sos1 sos2 scont sint * 421 1 420 0 0 0 0 0 * FX 0 * * Nonzero counts * Total const NL DLL * 1261 841 420 0 * * Solve m using MIQCP minimizing objvar; Variables objvar,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,b10,b11,b12,b13,b14,b15,b16,b17,b18 ,b19,b20,b21,b22,b23,b24,b25,b26,b27,b28,b29,b30,b31,b32,b33,b34,b35 ,b36,b37,b38,b39,b40,b41,b42,b43,b44,b45,b46,b47,b48,b49,b50,b51,b52 ,b53,b54,b55,b56,b57,b58,b59,b60,b61,b62,b63,b64,b65,b66,b67,b68,b69 ,b70,b71,b72,b73,b74,b75,b76,b77,b78,b79,b80,b81,b82,b83,b84,b85,b86 ,b87,b88,b89,b90,b91,b92,b93,b94,b95,b96,b97,b98,b99,b100,b101,b102 ,b103,b104,b105,b106,b107,b108,b109,b110,b111,b112,b113,b114,b115 ,b116,b117,b118,b119,b120,b121,b122,b123,b124,b125,b126,b127,b128 ,b129,b130,b131,b132,b133,b134,b135,b136,b137,b138,b139,b140,b141 ,b142,b143,b144,b145,b146,b147,b148,b149,b150,b151,b152,b153,b154 ,b155,b156,b157,b158,b159,b160,b161,b162,b163,b164,b165,b166,b167 ,b168,b169,b170,b171,b172,b173,b174,b175,b176,b177,b178,b179,b180 ,b181,b182,b183,b184,b185,b186,b187,b188,b189,b190,b191,b192,b193 ,b194,b195,b196,b197,b198,b199,b200,b201,b202,b203,b204,b205,b206 ,b207,b208,b209,b210,b211,b212,b213,b214,b215,b216,b217,b218,b219 ,b220,b221,b222,b223,b224,b225,b226,b227,b228,b229,b230,b231,b232 ,b233,b234,b235,b236,b237,b238,b239,b240,b241,b242,b243,b244,b245 ,b246,b247,b248,b249,b250,b251,b252,b253,b254,b255,b256,b257,b258 ,b259,b260,b261,b262,b263,b264,b265,b266,b267,b268,b269,b270,b271 ,b272,b273,b274,b275,b276,b277,b278,b279,b280,b281,b282,b283,b284 ,b285,b286,b287,b288,b289,b290,b291,b292,b293,b294,b295,b296,b297 ,b298,b299,b300,b301,b302,b303,b304,b305,b306,b307,b308,b309,b310 ,b311,b312,b313,b314,b315,b316,b317,b318,b319,b320,b321,b322,b323 ,b324,b325,b326,b327,b328,b329,b330,b331,b332,b333,b334,b335,b336 ,b337,b338,b339,b340,b341,b342,b343,b344,b345,b346,b347,b348,b349 ,b350,b351,b352,b353,b354,b355,b356,b357,b358,b359,b360,b361,b362 ,b363,b364,b365,b366,b367,b368,b369,b370,b371,b372,b373,b374,b375 ,b376,b377,b378,b379,b380,b381,b382,b383,b384,b385,b386,b387,b388 ,b389,b390,b391,b392,b393,b394,b395,b396,b397,b398,b399,b400,b401 ,b402,b403,b404,b405,b406,b407,b408,b409,b410,b411,b412,b413,b414 ,b415,b416,b417,b418,b419,b420,b421; Binary Variables b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,b10,b11,b12,b13,b14,b15,b16,b17,b18 ,b19,b20,b21,b22,b23,b24,b25,b26,b27,b28,b29,b30,b31,b32,b33,b34,b35 ,b36,b37,b38,b39,b40,b41,b42,b43,b44,b45,b46,b47,b48,b49,b50,b51,b52 ,b53,b54,b55,b56,b57,b58,b59,b60,b61,b62,b63,b64,b65,b66,b67,b68,b69 ,b70,b71,b72,b73,b74,b75,b76,b77,b78,b79,b80,b81,b82,b83,b84,b85,b86 ,b87,b88,b89,b90,b91,b92,b93,b94,b95,b96,b97,b98,b99,b100,b101,b102 ,b103,b104,b105,b106,b107,b108,b109,b110,b111,b112,b113,b114,b115 ,b116,b117,b118,b119,b120,b121,b122,b123,b124,b125,b126,b127,b128 ,b129,b130,b131,b132,b133,b134,b135,b136,b137,b138,b139,b140,b141 ,b142,b143,b144,b145,b146,b147,b148,b149,b150,b151,b152,b153,b154 ,b155,b156,b157,b158,b159,b160,b161,b162,b163,b164,b165,b166,b167 ,b168,b169,b170,b171,b172,b173,b174,b175,b176,b177,b178,b179,b180 ,b181,b182,b183,b184,b185,b186,b187,b188,b189,b190,b191,b192,b193 ,b194,b195,b196,b197,b198,b199,b200,b201,b202,b203,b204,b205,b206 ,b207,b208,b209,b210,b211,b212,b213,b214,b215,b216,b217,b218,b219 ,b220,b221,b222,b223,b224,b225,b226,b227,b228,b229,b230,b231,b232 ,b233,b234,b235,b236,b237,b238,b239,b240,b241,b242,b243,b244,b245 ,b246,b247,b248,b249,b250,b251,b252,b253,b254,b255,b256,b257,b258 ,b259,b260,b261,b262,b263,b264,b265,b266,b267,b268,b269,b270,b271 ,b272,b273,b274,b275,b276,b277,b278,b279,b280,b281,b282,b283,b284 ,b285,b286,b287,b288,b289,b290,b291,b292,b293,b294,b295,b296,b297 ,b298,b299,b300,b301,b302,b303,b304,b305,b306,b307,b308,b309,b310 ,b311,b312,b313,b314,b315,b316,b317,b318,b319,b320,b321,b322,b323 ,b324,b325,b326,b327,b328,b329,b330,b331,b332,b333,b334,b335,b336 ,b337,b338,b339,b340,b341,b342,b343,b344,b345,b346,b347,b348,b349 ,b350,b351,b352,b353,b354,b355,b356,b357,b358,b359,b360,b361,b362 ,b363,b364,b365,b366,b367,b368,b369,b370,b371,b372,b373,b374,b375 ,b376,b377,b378,b379,b380,b381,b382,b383,b384,b385,b386,b387,b388 ,b389,b390,b391,b392,b393,b394,b395,b396,b397,b398,b399,b400,b401 ,b402,b403,b404,b405,b406,b407,b408,b409,b410,b411,b412,b413,b414 ,b415,b416,b417,b418,b419,b420,b421; Equations e1,e2,e3,e4,e5,e6,e7,e8,e9,e10,e11,e12,e13,e14,e15,e16,e17,e18,e19 ,e20,e21,e22,e23,e24,e25,e26,e27,e28,e29,e30,e31,e32,e33,e34,e35,e36 ,e37,e38,e39,e40,e41,e42,e43,e44,e45,e46,e47,e48,e49,e50,e51,e52,e53 ,e54,e55,e56,e57,e58,e59,e60,e61,e62,e63,e64,e65,e66,e67,e68,e69,e70 ,e71,e72,e73,e74,e75,e76,e77,e78,e79,e80,e81,e82,e83,e84,e85,e86,e87 ,e88,e89,e90,e91,e92,e93,e94,e95,e96,e97,e98,e99,e100,e101,e102,e103 ,e104,e105,e106,e107,e108,e109,e110,e111,e112,e113,e114,e115,e116 ,e117,e118,e119,e120,e121,e122,e123,e124,e125,e126,e127,e128,e129 ,e130,e131,e132,e133,e134,e135,e136,e137,e138,e139,e140,e141,e142 ,e143,e144,e145,e146,e147,e148,e149,e150,e151,e152,e153,e154,e155 ,e156,e157,e158,e159,e160,e161,e162,e163,e164,e165,e166,e167,e168 ,e169,e170,e171,e172,e173,e174,e175,e176,e177,e178,e179,e180,e181 ,e182,e183,e184,e185,e186,e187,e188,e189,e190,e191,e192,e193,e194 ,e195,e196,e197,e198,e199,e200,e201,e202,e203,e204,e205,e206,e207 ,e208,e209,e210,e211,e212,e213,e214,e215,e216,e217,e218,e219,e220 ,e221,e222,e223,e224,e225,e226; e1.. 6*b2*b4 + 4*b2 + 8*b4 + 8*b2*b5 + 6*b5 + 7*b2*b6 + 4*b6 + 9*b2*b7 + 6*b7 + 3*b2*b9 + 3*b9 + 3*b2*b10 + 10*b10 + 3*b2*b11 + 2*b11 + 7*b2*b12 + 3* b12 + 3*b2*b13 + 8*b13 + 2*b2*b14 + b14 + 6*b2*b15 + 10*b15 + 5*b2*b16 + 4 *b16 + 2*b2*b17 + 7*b17 + 6*b2*b18 + b18 + 5*b2*b19 + 7*b19 + 8*b2*b20 + 3 *b20 + 7*b2*b21 + 7*b21 + 9*b2*b22 + 2*b22 + 6*b2*b23 + 9*b23 + 4*b2*b25 + 10*b25 + b2*b26 + 3*b26 + 4*b2*b28 + 3*b28 + 8*b2*b29 + 4*b29 + 7*b2* b30 + 8*b30 + 8*b2*b32 + 10*b32 + 6*b2*b33 + 3*b33 + 2*b2*b34 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